請問資料結構中圖的強連通分量是什麼?能具體解釋一下嗎

時間 2021-09-02 21:39:02

1樓:果果和糰子

有向圖的極大強連通子圖,稱為強連通分量(strongly connected components)。

在有向圖g中,如果兩個頂點vi,vj間(vi>vj)有一條從vi到vj的有向路徑,同時還有一條從vj到vi的有向路徑,則稱兩個頂點強連通(strongly connected)。如果有向圖g的每兩個頂點都強連通,稱g是乙個強連通圖。

2樓:假面

強連通分量是有向圖中的概念,就是每乙個頂點到其它點都由路徑,注意有方向。

step1:對原圖g進行深度優先遍歷,記錄每個節點的離開時間。

step2:選擇具有最晚離開時間的頂點,對反圖gt進行遍歷,刪除能夠遍歷到的頂點,這些頂點構成乙個強連通分量。

step3:如果還有頂點沒有刪除,繼續step2,否則演算法結束。

如果把求出來的每個強連通分量收縮成乙個點,並且用求出每個強連通分量的順序來標記收縮後的節點,那麼這個順序其實就是強連通分量收縮成點後形成的有向無環圖的拓撲序列。

資料結構求大神啊、(1)每個頂點的入度和出度(2)鄰接矩陣和入邊圖示(3)強連通分量

3樓:如楓

入度就是有多少條邊指向這個點,出度就是從這個點出發有多少條邊,這個不難吧

點 入度 出度

1 2 1

2 2 2

3 1 3

4 3 0

5 2 3

6 1 2

鄰接矩陣就是乙個二維陣列,行列都是頂點,行表示開始,列表示結束,這是乙個無權圖,如果行到列有指向的邊,則用1表示,如果沒有,就用0,這個也不難吧

1 2 3 4 5 6

1 0 0 0 1 0 0

2 1 0 1 0 0 0

3 0 0 0 1 1 1

4 0 0 0 0 0 0

5 1 1 0 1 0 0

6 0 0 0 0 1 0

最上和最左的1 2 3 4 5 6是行標和列標,寫矩陣的時候就不用寫了。然後把剩下的放在乙個中括號裡面就行了。

入邊圖示我就不知道是什麼了

強連通分量:有向圖強連通分量在有向圖g中,如果兩個頂點vi,vj間(vi>vj)有一條從vi到vj的有向路徑,同時還有一條從vj到vi的有向路徑,則稱兩個頂點強連通(strongly

connected)。如果有向圖g的每兩個頂點都強連通,稱g是乙個強連通圖。有向圖的極大強連通子圖,稱為強連通分量

這裡強連通分量應該就是去掉頂點1、4以及和頂點1、4相連的邊所剩下的子圖吧。這個我也有點不確定。

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