已知函式f xx ax 任意確定a的值畫出此時的f x 影象

時間 2021-08-30 10:59:07

1樓:繁盛的風鈴

x+1+ax=(a+1)x+1 x>-1f(x)=

-x-1+ax=(a-1)x-1 x≤-1當a=-1時

1 x>-1

f(x)=

-2x-1 x≤-1

當a=1時

2x+1 x>-1

f(x)=

-1 x≤-1

當a≠-1且a≠1時

(a+1)x+1 x>-1

f(x)=

(a-1)x-1 x≤-1要使f(x)單調性一致

(a+1)(a-1)>0

a<-1或a>1

2樓:老伍

f(x)=x+1+ax=(a+1)x+1 x>-1

f(x)=-x-1+ax=(a-1)x-1 x≤-1

情形(1)當a=-1時f(x)=1 x>-1

f(x)=-2x-1 x≤-1

當a=1時 f(x)=2x+1 x>-1

f(x)= -1 x≤-1

情形(2)當a≠-1且a≠1時 f(x)=(a+1)x+1 x>-1

f(x)=(a-1)x-1 x≤-1

要使f(x)是單調函式對情形(1)、來說 f(x)=1 x>-1

f(x)=-2x-1 x≤-1

f(x)在r上不可能是單調函式對情形(2)、來說 f(x)=(a+1)x+1 x>-1

f(x)=(a-1)x-1 x≤-1

a-1與a+1要同號(同正號,單調遞增,同負號。單調遞減)

所以(a+1)(a-1)>0

即 a<-1或a>1

綜上a<-1或a>1

3樓:匿名使用者

解當a>1,單調增加;a<-1,單調減少。-1<=a<=1,不具單調性。

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取x1 x2 2 f x1 f x2 x1 x2 a x2 x1 x2 x1 x1x2 2 x1 x2 1 a x2 x1 x1x2 2 因為是增函式 所以1 a x2 x1 x1x2 2 0 a x1x2 2 x1 x2 因為x1 x2 2 所以a 4 應該是這樣的 酷愛 任取x1 x2 2 f ...

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1 f x f y f x y 令x y 0,有f 0 f 0 f 0 所以f 0 0 再令y x有f x f x f 0 0,所以f x f x 所以函式是奇函式。2 設x1 x2,即x1 x2 0 f x1 f x2 f x1 f x2 f x1 x2 因為當x 0時,f x 0,所以 f x1...