簡便運算都包括哪些定律?越詳細越好

時間 2021-08-14 10:59:45

1樓:汴梁河岸的微風

1.加法交換律:a+b=b+a

兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律.

2.加法結合律;(a+b)+c=a+(b+c)

先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律.

3.乘法交換律:a×b=b×a

交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律.

4.乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)

先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘,積不變,這叫做和乘法結合律.

5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆運用:a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c

兩個數的和與乙個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律.

6.乙個數減去兩個數的差,等於先減去第乙個數,再加上第二數,即:a-(b-c)=a-b+c

7.某個數先減去第乙個數,再加上第二個數,等於某數減去這兩個數的差:a-b+c=a-(b-c)

8.某數減去幾個數的和,等於連續減去這幾個數,即:a-(b+c)=a-b-c

9.反過來,某數連續減去幾個數,等於某數減去這幾個數的和.即:a-b-c=a-(b+c)

10.在加法和減法的混合運算中,可以交換減數、加數的位置.但必須在交換位置時,連同前面的運算符號一起「搬家」,運算的結果不會改變.

11.某數連續除以兩個數,等於某數除以這兩個數的積,也等於某數除以第三個數的商,再除以第二個數,即:a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b

12.某數除以另兩個數的積,等於某數連續除以這個數,即:a÷(b×c)=a÷b÷c

13.某數除以另乙個數的商再乘以第三個數,等於某數除以第二個數與第三個數的商,即:a÷b×c=a÷(b÷c)

14.兩個數的積除以第三個數,等於用其中乙個數除以第三個數,再與另乙個乘數相乘,即:a×b÷c= a×(b÷c )=(a÷c)×b

15.在乘法和除法的混合運算中,乘法運算和除法運算的次序可以交換,運算的結果不會改變.但必須在交換位置時,連同前面的運算符號一起「搬家」.

16.兩個數的和或差除以乙個數,等於這兩個數分別除以這乙個數,再相加(或相減),即:

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

2樓:1何錦輝

乘法運算定律 乘法運算定律有交換律也叫乘法的性質(現在已經很少人使用乘法交換律了),結合律, 分配律,應用這些運算定律,可以使一些計算簡便。

乘法交換律

乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。

給定集合s上的二元運算·,如果對s中的任意a,b滿足:

a×b = b×a

則稱·滿足交換律。

乘法結合律

三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把後兩個數相乘,積不變。

主要公式為(a×b)×c=a×(b×c),它可以改變乘法運算當中的運算順序 .在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用.

乘法分配律

兩個數的和同乙個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,結果不變。

例:a×(b+c) =a×b+a×c

加法結合律

三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。

例:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b加法交換律

兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

例:a+b=b+a

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