1樓：小小小白
能被7整除的數的特徵：一個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差（以大減小）能被7整除。
例如：判斷1059282是否是7的倍數
解：把1059282分為1059和282兩個數。因為1059-282＝777，又7｜777，所以7｜1059282.因此1059282是7的倍數。
例如：判斷3546725能否被7整除
解：把3546725分為3546和725兩個數。因為3546-725=2821.
再把2821分為2和821兩個數，因為821—2＝819，又7｜819，所以7｜2821，進而7｜3546725。
2樓：華為
①割尾法：
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
割尾法：
證明過程：
設p=a1+a2*10+a3*10^2+...+a(n-1)*10^(n-1)+an*10^n
q=a2+a3*10+...+a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a1
2p+q=21(a2+a3*10+...+an*10^(n-1))
又因為21=7*3，所以若p是7的倍數,那麼可以得到q是7的倍數
②末三法：
這個數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差（反過來也行）能被7、11、13整除。這個數就能被7、11、13整除。
例如：1005928
末三位數：928，末三位之前：1005 1005-928=77
因為7 | 77，所以7|1005928
末三法，簡略證明：
設一個數為abcdef=abc×1000+def=abc×1001-abc+def=abc×7×13×11-(abc-def),由此可見只要abc-def能被7整除，則abcdef能被7整除。
3樓：匿名使用者
直接做除法啊 或者判讀這個數字能不能寫成7的倍數
4樓：匿名使用者
當所給整數較小時，可直接用除法驗證。
當所給整數比較大時，直接用除法就比較困難了。這時我提供一種方法如下：
若整數較大，我們可從個位起，將這組數按相鄰三個一組編號，最低位三個數字形成那組叫第一組，然後，從右向左每三個形成的組依次稱為第二組，第三組，……。
可以證明，當編號為奇數的組的和減去編號為偶數的組的和恰好能被7整除時，原整數也一定能被7整除了。
如，111222333444555666777888不能被7整除，因按上面方法所得數是444，不能被7整除。
再如，111222334443556665能被7整除，因按上礬法所得數是329，能被7整除。
5樓：匿名使用者
這個好像沒有什麼特殊的解啊
反正數字在大也除的是7這個簡單數你就講究除哈嘛
6樓：匿名使用者
沒規律吧,直接除下就知道了.
如何判斷一個數是否能夠被7整除？
7樓：
判斷方法：
把一個整數的個位數字截去，再從剩下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，那麼這個數能被7整除。
例如：判斷198是否7的倍數的過程如下：19－8×2＝3，所以198不是7的倍數；
判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；
判斷244是否7的倍數的過程如下：24－8×2＝8，所以244不是7的倍數。
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