1樓：錯博學校簡
設這五個連續自然數為n-2、n-1、n、n+1、n+2.
(n∈n且n＞2)
即要證。(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)能被120整除。
連續2個自然數中，定有2的倍數，所以連續2個自然數定能被2整除。
連續3個自然數中，定有3的倍數，所以連續3個自然數定能被3整除。
連續4個自然數中，定有4的倍數，所以連續4個自然數定能被4整除。
連續5個自然數中，定有5的倍數，所以連續5個自然數定能被5整除。
2樓：友思怡蒯琛
連續的5個。
自然數。裡面裡面必然有乙個是i的倍數。
i=1,2,3,4,5
如果一定要用。
數學歸納法。
可以這樣。證明：首先5個連續的自然數是n
n+1n+2
n+3n+4
1>當n=1時，1*2*3*4*5=120能被120整除。2>假設n=k時結論成立。
即120/k*（k+1)*(k+2)*(k+3)*(k+4)當n=k+1時，即（k+1)*(k+2)*(k+3)*(k+4)*（k+5）
則（k+1)*(k+2)*(k+3)*(k+4)*（k+5）-k*（k+1)*(k+2)*(k+3)*(k+4)
=5*（k+1)*(k+2)*(k+3)*(k+4)這裡證明連續4個自然數乘積是24的倍數，同里又要證明3個自然數是6的倍數，依次又要證明2個連續自然數是2的倍數，顯然2個連續自然數是2的倍數，即反推回去，得證。
求證 連續自然數的乘積能被120整除（數學歸納法）
設這五個連續自然數為n 2 n 1 n n 1 n 2.n n且n 2 即要證 n 2 n 1 n n 1 n 2 能被120整除120 2 3 3 5 2 3 4 5 連續2個自然數中，定有2的倍數，所以連續2個自然數定能被2整除連續3個自然數中，定有3的倍數，所以連續3個自然數定能被3整除連續4...
連續的自然數的乘積是120，求這數是分別是多少
這三個數分別是4，5，6。解題思路如下 1 第一步 因為這三個連續的自然數的乘積是120且120的末尾是0，所以在這三個自然數中，一定會有一個數是5的倍數，可得120 5 24 2 第二步 因為4 6 3 8 2 12 1 24 24，又因為這三個數是連續的自然數，因此這三個數分別為4，5，6。關於...
在1 2 3 4999自然數的乘積中，末尾連續有多少個
新野旁觀者 乙速5的個數決定末尾連續0個數 1000 5 200 1000 25 40 1000 125 8 1000 625 1 取整 200 40 8 1 249 在1 2 3 4 999 1000個自然數的乘積中，末尾連續有249個0 實際上是有多少5，有多少5就會有多少0，因為2的數量會多於...