1樓：匿名使用者
ⅰ） 已知an+1=3-an2（n∈n+），遞推公式兩邊同減去1得出，an+1-1=1-an2=-12 (an -1)，故為等比數列，且首項為a1-1，公比為-12，根據等比數列通項公式可得 的通項公式為。
an-1=(a1-1)(-12)n-1
an的通項公式為。
an=1+(a1-1)(-12)n-1
是遞增數列．
證明如下：0＜a1＜1，-1＜a1-1＜0，又當n≥2時，(-12)n-1＞肢薯老-12
根據不等式的性質得出。
0＜(a1-1)(-12)n-1＜12
an∈(0，1)∪(1，32)．�6�0bn=an3-2an＞0
bn+12-bn2=an+12（3-2an+1）-an2（3-2an）
3-an2)2an-a2n(3-2an)=94an(an-1)2＞0
bn+12＞bn2�6�0bn+1＞bn．
故{b歷公升n
為遞增數列．
2樓：匿名使用者
2an=3-a(n-1)
2(an-1)=[a(n-1)-1]
所以an-1是罩昌做以迅臘a1-1為首項，-1/2為公比的等比數列。所以an=(a1-1)*[1/物衡2)^(n-1)]
3樓：步凡赫連玉龍
2an=3-a(n-1)
2(an-1)=[a(n-1)-1]
所以an-1是以a1-1為首項，-1/2為公比的等比數列。所以an=(a1-1)*[1/2)^(n-1)]
答案補充。然後bn可以寫出，證出bn是飢如遞增陸咐數列即可爛悉啟。
設數列{an}滿足a1=0且an+1 - an=(1-an+1)(1-an)
4樓：網友
設1/(1 - an) =bn
1 - an = 1/bn
1 - an+1 = 1/bn+1
an = bn - 1)/bn
an+1 = bn+1 - 1)/bn+1an+1 - an = bn+1 - 1)/bn+1 - bn - 1)/bn
bn(bn+1 - 1) -bn+1(bn - 1)]/bnbn+1
bn+1 - bn)/bnbn+1
1 - an+1)(1 - an)=1/bn * 1/bn+1 = 1/bnbn+1
bn+1 - bn)/bnbn+1 = 1/bnbn+1bn+1 - bn = 1 = d
b1 = 1/(1 - a1) =1/(1 - 0) =1bn是首項為1，公差為1的等差數列。
bn=(n-1)d+b1=n-1+1=n = 1/(1 - an)1 - an = 1/n
an=1 - 1/n = n-1)/n
在數列｛an｝中，1－an－1╱an＋1＝1＋an╱an，且1╱a3＋1╱a15＝36，求｛an｝通項公式
5樓：
摘要。親，手寫的話可能時間比較久，請您耐心等待一下哦<><
在數列｛弊鍵絕an｝中，亮友1－an－1╱an＋1＝1＋an╱an，且1╱a3＋1╱a15＝36，求｛租姿an｝通項公式。
手寫可以嗎。
親，手寫的話可能時間比較久，請您耐心等待一下哦<><
親，題目中第乙個1是在分子還是上嗎。
是1－a的n－1項。
親，您有題目的**嗎，這樣很多地方不好判斷，容易影響題目正確率呢<><
那你可不可以先寫題出來，讓我我看看。
嗯嗯嗯嗯嗯嗯。
已知函式f（x）＝2lnx－a╱x＋b在（0，＋∞上單調遞增，求a的取值範圍。
我有點急。
高手請進 在數列{an}中，0＜an＜2，a1=1，a（n+1)=（1/2）an（4-an）
6樓：網友
設bn=an-2,則b1=a1-2=-1,an=bn+2b(n+1)=a(n+1)-2
1/2an(4-an)-2
1/2(bn+2)[4-(bn+2)]-2=-1/2(bn)^2
當n>1時。
bn=-1/2[b(n-1)]^2
1/(2^3)[b(n-2)]^4
1/[2^(2n-3)](b1)^(2n-2)=-1/[2^(2n-3)]
所以當n>1時an=bn+2=2-1/[2^(2n-3)]
7樓：霞蔚眠香
a（n+1)=（1/2）an（4-an）整理後得 2 a(n+1) = 4an - an^2
變形為 2 [ 2 - a(n+1) ]= ( 2 - an )^2
兩邊同時取以2為底的對數 1 + log(2) [2 - a(n+1) ]= 2 log(2) (2 - an )
即 log(2) [2 - a(n+1) ]1 = 2 [ log(2) (2 - an ) 1 ]
是以 log(2) (2 - a1 ) 1 = - 1 為首項，2為公比的等比數列。
log(2) (2 - an ) 1 = - 2^( n - 1 )
最後把 an 解出來，即可。
8樓：網友
a（n+1)=（1/2）an（4-an）--2 a(n+1) = 4an - an^2
--2 [ 2 - a(n+1) ]= ( 2 - an )^2
--1 + log(2) [2 - a(n+1) ]= 2 log(2) (2 - an )
即 log(2) [2 - a(n+1) ]1 = 2 [ log(2) (2 - an ) 1 ]
是以 log(2) (2 - a1 ) 1 = - 1 為首項，2為公比的等比數列。
log(2) (2 - an ) 1 = - 2^( n - 1 )
an=2-2^(1-2^(n-1))
9樓：開心每一天
對數列兩邊同時減去2得到：a(n+1)-2=1/2(4*an-an^2-4)=-1/2(an-2)^2 (^表示乘方，如x^2表示x的平方)
則an-2=-1/2^2=(-1/2)^(n-1)*(a1-2)^2
所以an=2+(-1/2)^(n-1)
首項為正數的數列{an}滿足an+1= 1 4 （an2+3），n∈n+．
10樓：網友
(1) 設a1=2k+1 （k屬於n正包括 0） a2=(4k^2+4k+1+3)/4=k^2+k+1 =k(k+1)+1
因為k為整數 必滿足 k（k+1）+1為奇。
可按此設定a2=2m+1 證得a3，a4，..an均為奇數。
2）這題目自己隨便進行代入法 就可以估計出這道題an 和a1 沒有明顯的關係。
若有 a（n+1）>an 則有 an>3 或an<1 則a1>3
數列｛an},已知a7＝4，且an+1(第n+1項)＝（3an+4)/(7-an),n∈n+，
11樓：數學好玩啊
（1）x=(3x+4)/(7-x)為重根x1=x2=2則1/(an-2）為a7=4，公差為-1/5的等差數列。
an=4(12-n)/(19-2n)
2)an=4(12-n)/(19-2n)<2當19-2n>0即n<=9時，不等式即24-2n<19-2n,24<19，這樣的正整數m不成立。
當19-2n<0即n>=10時，不等式即24-2n>19-2n,24>19成立，故m=10
設數列{an}的首項a1∈（0，1），an+1=3-an2（n∈n+）（i）求{...
12樓：邶真訾嵐彩
解：（侍攔ⅰ） 已知an+1=3-an2（n∈n+），遞推公式兩褲搭邊同減去1得出，胡談拿。
an+1-1=1-an2=-12 (an -1)，故為等比數列，且首項為a1-1，公比為-12，根據等比數列通項公式可得。
的通項公式為。
an-1=(a1-1)(-12)n-1
的通項公式為。
an=1+(a1-1)(-12)n-1
是遞增數列．
證明如下：0＜a1＜1，-1＜a1-1＜0，又當n≥2時，(-12)n-1＞-12
根據不等式的性質得出。
0＜(a1-1)(-12)n-1＜12
an∈(0，1)∪(1，32)．⇒bn=an3-2an＞0
bn+12-bn2=an+12（3-2an+1）-an2（3-2an）
3-an2)2an-a2n(3-2an)=94an(an-1)2＞0
bn+12＞bn2⇒bn+1＞bn．
故為遞增數列．
設數列{an}滿足:a1=1，an+1=3an，n∈n+.(ⅰ)求數列{an}的...
13樓：那愷欒含巧
解答：解：(1)由源謹題意知是首項為1，公比為3的等比數列，an=3n-1，sn=1-3n
3n-12)設數雹搭基列的公差為d，b1=a2=3，b3=s3=13，枝薯b3-b1=10=2d，解得公差d=5.
bn=5n-2，anbn=(5n-2)3n-1.
tn=3•3°+8•31+13•32+…+5n-2)3n-1①
3tn=3×3+8×32+…+5n-7)•3n-1+(5n-2)•3n②
由①-②得：-2tn=3•3°+5•(31+32+…+3n-1)-(5n-2)•3n，tn=-
1-3n-1)+5n-2
3n=3n•(10n-9
設數列AN首項a1 1 2 且an 2a n 1 3,n 1,2,3,4,
an a n a n an a n an a n an 所以是公比為 的等比數列。 首項 a 所以an n n an n nan n n n 設tn n n tn n n tn tn n n n tn n n n tn n n n n n 所以sn tn n n n n n 希望能幫到你，祝學習進步...
設數列的首項a1 1,前n項和Sn滿足關係式 x 2 Sn 2xSn 1 x
1.求證an為等比數列 x 2 s n 2xs n 1 x 2 x 2 s n 2xs n 1 x 2 x 2 s n 1 2xs n 2 x 2 相減得 x 2 s n s n 1 2x s n 1 s n 2 x 2 a n 2xa n 1 即a n a n 1 2x x 2 x為常數，所以a ...
數列題，求高手啊！設Sn是數列an的前n項和,an是Sn和2的等差中項，an的通項公式an 2 n
解 1 第一問是在於理解。取決定因素的是j，而j一旦確定，i就從1變化增大到j，所以tn的乙個單項 新數列bn 為aj a1 aj a2 aj aj 這個整體是新數列bn的一項，是第j項，因j而變的 那麼tn 從1到n角標為j的每一項的和 tn 1到n aj 1到j aj 1到n 2 2j 1 2 ...