1樓：干誠的星
解：1 sn＝n＾2，s（n－1）＝（n－1）＾2an＝sn－s（n－1）＝2n－1（n大於等於2）n＝1時，a1＝1符合an＝2n－1
q＝b2／b1＝a2－a1＝2
所以bn＝b1＊q＾（n－1）＝1＊2＾（n－1）＝2＾（n－1）2 cn＝（2n－1）／2＾n 然後用錯位相減法（前面再算下對挖）
2樓：嘉怡之吻
設數列an的前n項和為sn=2n^2， bn為等比數列，且a1=b1，
b2（a2-a1）=b1
（1) 求數列an 和bn的通項公式；
（2）設cn=an/bn，求數列cn的前n項和。
解： a1=s1=2 a1=b1=2
sn-s（n-1）=2n^-2（n-1）＾=2（2n-1）=an
an是乙個首項為2，公差為d=4的等差數列。
∵b2（a2-a1）=b1 a2-a1=d=4 bn為等比數列
∴b2/b1=1/4=q
bn是首項為2，公比為q=1/4的等比數列。
bn=2×（1/4）＾（n-1）
cn=an/bn=（2n-1）×4＾（n-1）
數列cn的前n項和tn
tn=1×4＾0+3×4＾1+5×4＾2+7×4＾3+....（2n-1）×4＾（n-1）
4tn=1×4＾1+3×4＾2+5×4＾3+7×4＾4+....（2n-1）×4＾n
-3tn=2[4＾0+4＾1+4＾2+4＾3+....+4＾(n-1)]-（2n-1）×4＾n
=2×(4＾n-1)/(4-1)-（2n-1）×4＾n
自己整理吧.
設數列{an}的前n項和為sn=2n^2，{bn}為等比數列，且a1=b1，b2(a2-a1)=b1
3樓：匿名使用者
（1）當n=1時，a1=s1=2；當n≥2時，an=sn-sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2，
故的通項公式為an=4n-2，即是a1=2，公差d=4的等差數列．
設的通項公式為q，則b1qd=b1，d=4，
所以q==b2/b1=1/4，bn=2*(1/4)^(n-1)
（2）cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)]=(2n-1)*4^(n-1)
所以tn=1*4^0+3*4^1+5*4^2+……+(2n-1)*4^(n-1)
4tn=1*4^1+3*4^2+5*4^3+……+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n
兩式相減得：
3tn=(2n-1)*4^n-2*[1*4^1+1*4^2+……+1*4^(n-1)]-1*4^0
1*4^1+1*4^2+……+1*4^(n-1)
=1*4^1*[1-4^(n-1)]/(1-4)
=4[4^(n-1)-1]/3
=(4^n-4)/3
所以tn=[(2n-1)*4^n-2(4^n-4)/3-1]/3
=[3(2n-1)-2]*4^n/9+(8/3-1)/3
=[(6n-5)*4^n+5]/9
4樓：匿名使用者
(1)sn+1=2(n+1)^2
sn=2n^2
兩式相減得an+1=4n+2=4(n+1)-2故an=4n-2
a1=b1=2 b2=1/2
bn=b1*q^(n-1)=2*(1/4)^(n-1)(2)cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)]=(2n-1)*4^(n-1)
這是乙個等差與等比的複合式
t(n+1)-tn=(2n+1)*4^n=c(n+1)。。。。。1以錯位相減法可得 t(n+1)-4tn=c1+2*(4^1+4^2+......+4^n)=1+2^4(4^n-)/3.。。。。。。。
2聯合兩式，可得tn=？
計算沒算完，你自己可以好好算下。
5樓：鄧秀寬
解：(1)sn=2n^2 則 s(n-1)=2(n-1)^2
∴an=sn-s(n-1)=2(n^2-(n-1)^2)=4n-2.
∴a1=2 a2=6 即b1=2
又∵b2(a2-a1)=b1
∴b2=2/4=1/2
∴等比數列公比為q=b2/b1=1/4
∴bn=b1*q^(n-1)=2(1/4)^(n-1).
(2)cn=an/bn=(4n-2)4^(n-1)/2=(2n-1)4^(n-1).
∴tn=1+3*4+5*4^2+……+(2n-1)4^(n-1) ①
4tn= 4+3*4^2+……+(2n-3)4^(n-1)+(2n-1)4^n ②
①-②得到
-3tn=1+2*4+2*4^2+……+2*4^(n-1)-(2n-1)4^n=2*(1-4^n)/(-3)-1-(2n-1)4^n
∴tn=(5+(6n-5)4^n)/9.
設數列｛an｝的前n項和為sn=n^2,｛bn｝為等比數列，且a1=b1,b2(a2-a1)=b1。 (1)求數列｛an｝和｛bn｝... 30
6樓：金華俊
答：1 因為sn=n^2 所以s(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1 所以an=sn-s(n-1)=2n-1 (n>=2)
因為a1=s1=1=2*1-1 所以an的通項公式為an=2n-1 (n>=1) 所以a1=1=b1 a2=3
所以3b2=b1 所以b2=b1/3 因為為等比數列 所以公比q=1/3
所以的通項公式為bn=(1/3）^(n-1)
2 cn=1/ana(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1/(2n-1)-1/(2n+1))
所以c1+c2+....+cn=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+....+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)
所以tn=n/(2n+1)
設數列｛an｝的前n項和為sn=2n²，｛bn｝為等比數列，且a1=b1,b2(a2-a1
7樓：風亦難
解： (1)當n=1時，a1=s1=2*1^2=2； 當n>1時，sn=2*n^2，s(n-1)=2*(n-1)^2=2*(n^2-2*n+1)=2n^2-4n+2 則an=sn-s(n-1)=2n^2-(2n^2-4n+2)=4n-2. ∵a1=2=4*1-2，符合上式 ∴數列的通向公式an=4n-2=2(2n-1).
∴a2=4*2-2=6 ∵b1=a1=2，b2(a2-a1)=b1 ∴b2=b1/(a2-a1)=2/(6-2)=1/2 ∵數列是等比數列 ∴公比q=b2/b1=(1/2)/2=1/4. ∴bn=b1*q^(n-1)=2*(1/4)^(n-1). (2)∵cn=an/bn=(2n-1)/(1/4)^(n-1)=(2n-1)*4^(n-1).
∴tn=4^0+3*4^1+5*4^2+…+(2n-1)*4^(n-1) 4tn= 4^1+3*4^2+…+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n 兩式相減，得： -3tn=1+2*4^1+2*4^2+…+2*4^(n-1)-(2n-1)*4^n =1+2*4*[1-4^(n-1)]/(1-4)-(2n-1)*4^n =1+(8/3)[4^(n-1)-1]-(2n-1)*4^n =(8/3)*4^(n-1)-5/3-(2n-1)*4^n ∴tn=(2n-1)*4^n/3-(8/9)*4^(n-1)+5/9.
設數列an前n項和為sn，且sn 2 n1 數列bn滿足
n 1時，a1 s1 2 1 1 2 1 1 n 2時，sn 2 n 1 sn 1 2 n 1 1 sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 2 n 1 n 1時，a1 2 1 1 2 0 1，同樣滿足。數列的通項公式為an 2 n 1 b n 1 2bn 8 2 n 1 2 n 2 b n...
已知數列An的前n項和Sn n 2 2n 若等比數列Bn滿足B2 S1,B4 A2 A3,求數列Bn的前n項和Tn
sn n 2 2n s1 a1 3 s2 a1 a2 8 a2 5 s3 s2 a3 15 a3 7 b2 s1 3 b4 a2 a3 12 b4 b2 q q q 2 b1 3 2 bn 3 2 2 n 1 tn b1 1 q n 1 q 3 2 2 n 1 sn n 2 2n s1 a1 3 a...
已知數列an的前n項和為Sn n2 1 2n，求這個數列的通項公式
假設你的n2是n平方的意思 第n項 sn s n 2 1 2 n n 1 2 1 2 n 1 2n 1 2 即通項公式。 這樣不簡單 錯位相減法 sn 2 3 4 3 0 5 6 3 0 6 2 n 1 3 n 1 2n 3 n 所以3sn 2 4 3 6 3 0 5 2 n 1 3 n 2 2n ...