1樓：庫振國薩林
在x=0處的左極限limln(1+x)=0在x=0處的右極限lim[(1+x)^(1/山讓2)-(1-x)^(1/2) ]0
左極限=右極限，所以在x=0處極限存在且為0又因為f(0)=0=limf(x)
所以在x=0處連續。
左導數=lim[ln(1+x)-0]/遊陵(x-0)=lim[ln(1+x)]/x=limx/x=1
右導數=lim[(1+x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)-0]/(x-0)=lim[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)]/2=1
左導數=右神唯戚導數，所以在x=0可導，且導數為1
2樓：頓靜段水兒
lim|x|^(1/2)sin(1/碧耐x^2)x趨於0+時)
limx^(1/2)sin(1/x^2)
0*aae[-1,1]
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)x趨於悔舉春0-時)
lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)0*aae[-1,1]
加上x=0f(0)=0
所以是連續的。
又：|x|^(1/2)sin(1/x^2)的導數。x>0時為：1/2x^(-1/2)sin(1/x^2)+(2/x^3)cos(1/x^2)x^(1/2)
很明顯答或，x=0時，不存在右導數。
因此，導數在x=0時，不存在。
所以：應選c
如何判斷乙個函式是否存在極限，是否連續，是否可導，是否可微？
3樓：demon陌
函式只要其影象有一段連續就可導，可微應該是全影象連續才可以，連續就需要看定義域（如果在高中的話定義域連續函式一般都連續），極限要求連續，它要看函式的值域，函式的值域必須有一端是有意義的，即不能是無窮，且在這端定義域應該是無窮，這樣在這端函式才有極限。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配乙個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是乙個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
4樓：匿名使用者
a（n）-a|都小於e，則數)^(1/x)=e。
導數同樣引起集合b中對應數u的微小變化du，u的變化又引起集合c中的對應數f(u)的變化，則複合函式的導函式f』[u（x）]=df（u）/dx=df（u）/du * 可用它來解決相當次數降低），而函式v分後不會變得更復雜。
5樓：匿名使用者
可導必連續，連續極限必存在，反之不真。
6樓：匿名使用者
有一點我敢肯定，那就是可微一定可導。
7樓：迮哲仵湃
可導（左導數=右導數）<=>可微=>連續（在定義區間內，左極限=右極限）
極限存在：左極限=右極限。
看懂就行了。
4者關係都在裡面。
不懂得話繼續問。
判斷分段函式極限是否存在
8樓：蒙濯亓清華
分別考慮左右極限。
當x趨向於0-(左極限）時，limy=2
x趨鬥逗談向0+,limy=1,左右不等，所以x趨向0時，limy不存在。
類似可得，x趨向1-和x趨空碰向1+時，都有limy=2,即此時limy=2.
注意！極限存在指租的充分必要條件。
是左右極限都存在且相等。
9樓：
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趨於0+時）=limx^(1/2)sin(1/x^2)=0*a ae[-1,1]
0lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趨於0-時）
lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)=0*a ae[-1,1]
0加上x=0 f(0)=0
所以是連續的。
又：|x|^(1/2)sin(1/x^2) 的導數x>0時為：1/2x^(-1/2) sin(1/x^2)+(2/x^3)cos(1/x^2) *x^(1/2)
很明顯，x=0時，不存在右導數。
因此，導數在x=0時，不存在。
所以：應選c
判斷分段函式 極限是否存在 連續 可ů
10樓：羿痴柏
lim|x|^(1/2)sin(1/碧耐x^2)x趨於0+時)
limx^(1/2)sin(1/x^2)
0*aae[-1,1]
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)x趨於悔舉春0-時)
lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)0*aae[-1,1]
加上x=0f(0)=0
所以是連續的。
又：|x|^(1/2)sin(1/x^2)的導數。x>0時為：1/2x^(-1/2)sin(1/x^2)+(2/x^3)cos(1/x^2)x^(1/2)
很明顯答或，x=0時，不存在右導數。
因此，導數在x=0時，不存在。
所以：應選c
判斷函式可導連續
11樓：內閣首輔
選c,k=-1，左導數是2，右導數是0，在0不可導，k=±1，是連續的，k=1時，左右導數都是0
怎麼判斷乙個函式是否連續
判斷函式是否連續方法 求出某點左右極限，如果左極限等於右極限且等於函式在此處的函式值，則函式在此點連續，如果任意點在考察的範圍內都滿足這個條件，則該函式是連續的。函式y f x 當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的 又如，...
怎樣利用函式的連續性求極限，利用函式的連續性求極限，寫過程
函式f x 在x0處連續,乙個是該處有極限,乙個是該極限等於該點的函式值.例如 設f x xsin 1 x a,x 0，b 1,x 0，x 2 1,x 0，試求 當a，b為何值時，f x 在x 0處的極限存在？當a，b為何值時，f x 在x 0處連續？注 f x xsin 1 x a,x 0 b 1...
極限不存在哪些情況，函式極限不存在有哪幾種情況？ 10
情況1 左右極限不相等。情況2 極限為無窮。極限某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 的過程。極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性 導數 為0得到極大值 以及定積分等等都是藉...