1樓：楊叔說娛樂
圖中求特解，令 x3 = x4 = 1， 只是一種「取值」方法， 得特解 (11, -4, 1, 1)^t，其實更簡單的「取值」方法是 令 x3 = x4 = 0。
得特解 (1, 1, 0, 0)^t，4 個未知數，2 個方程，任意給出 2 個未知數的值，算出另 2 個未知數，都可以得到 1 組特解，只不過形式越簡單越好，例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^t。
線性代數。線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間。
或稱線性空間，線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析。
中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。
線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
2樓：乙個人郭芮
這樣來想吧。
這裡的秩為3，有6個未知數。
那麼當然就是6-3=3個向量的主元。
而x1和x2實際上是一回事，可以互相交換來表示。
同理x4，x5，x6也一樣。
那麼最後x3就不能少，而x1和x2中選乙個，x4，x5，x6裡再選乙個。
所以得到c的1，2，4是不行的。
3樓：不愛喝水的兔子
可以這樣想，他說的主元我們可以認為是這個方程組的秩，那麼方程組的秩是極大無關的，也就是行列式不等於零，那麼從選項裡可以挨個帶一下看哪個的行列式為零。
4樓：萌寶
哇我和樓主理解的一樣，同不懂題意。樓樓現在明白了求解答！
線性方程組怎麼選擇自由變數（不用主元確定的方法）
5樓：教育小百科是我
設齊次線性方程組ax=0
將a用初等行變換化成行簡化梯矩陣、比如。
則非零行的首非零元所在列對應的就是約束變數，例中為 x1，x3。
其餘變數即為自由變數，例中為 x2，x4，x5。
6樓：網友
首先明確自由變數是相對的， 選法不唯一。
考慮係數矩陣的列向量。
列向量組的極大無關組(不唯一)可唯一表示其餘向量所以可將極大無關組中向量所在列對應的未知量視為約束變數， 其餘則為自由變數。
7樓：纖樹花影
首先，自由變數的個數等於變數總數減去係數矩陣的秩。
然後，去掉自由變數後的行列式不等於零，再乙個個檢查是否不為零。
線性代數里 什麼是主元
8樓：戶如樂
線性代數棗物裡面的主元，是指將乙個矩陣a通過初等變換（包括初等行變換和列變換）化為規範階梯型矩陣b後，矩陣b中每行從左往右，第乙個非零的元素必定是1,這個1就是主唯滑元，所謂規範階梯型就是這樣的乙個矩陣：矩陣中的每行從左往右，第乙個非零元素必定是1,1前面的元素都是零；第i+1行中的第乙個非零元素（也就是1）的位置要在第i行中的1的後面；主元1上方的元素都是零。
滿凳山液足上面三個規律的矩陣叫做規範階梯型。
線性代數一道線性方程組的題目，請問這個線性方程有解嗎？
9樓：網友
係數矩陣行列式談燃拿跡 |a| =
a| =a| =4*
a| =8 ≠ 0， 方程含敏虛組有唯一解。
解是 x = 1/2, y = 7/4, z = 1/4
線性代數方程組的問題
10樓：戴耳機的魚
b、c、d都能找出簡單的反例。御含a選項說的是r=m，則有n>=r=m，若n=m，方程係數矩陣可逆，有唯一沒廳解；若n>m,係數矩陣的增廣矩陣的列向量線性相關，必能找到鎮察笑一組x使得增廣矩陣的列向量相加為0，即方程必有解，解空間維度為n-r=n-m
線性代數線性方程組問題求詳細解答
11樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
12樓：水文水資源
非齊次線性方程組的通解等於齊次線性方程組的通解加上非齊次的特解。顯然，aα1=b，aα2=b，aα3=b，所以a(α1-α3)=0，即(α1+α2)-(2+α3)=(3,-5,1,10)^t是齊次的通解。因為a(α1+α2)=2b，所以非齊次的特解就是(1/2)*(1+α2)^t。
線性代數線性方程組問題？
13樓：zzllrr小樂
將向量組成矩陣，化成行最簡形：
14樓：網友
很常規的題型，對a作初等行變換，變成行最簡，結果都出來了。
線性方程組的問題，線性代數
15樓：房微毒漸
由已知， ξ1-ξ2 是方程組的匯出組ax=0的解所以 3-r(a)>=1, 即有 r(a)<=2.
又因為 a 中2,3行1,2列構成的2階子式1 22 1
所以 r(a) >=2
故 r(a) = 2.
所以 ax=0 的基礎解系含 n-r(a) = 3-2 = 1 個解向量。
所以 ξ1-ξ2 是 ax=0 的基礎解系所以方程組的通解為 ξ1 + c(ξ1-ξ2) = (-3,2,0)^t+c(-2,2,2)^t.
注： 通解的表示方法不唯一。
特解可用ξ1也可用ξ2也可用 (ξ1+ξ2)/2.
基礎解系可用 ξ1-ξ2 的任意非零倍。
又來求救啦！線性代數！設a是非齊次線性方程組Ax b的
施瀅渟騎槐 證明 由已知 1,n r 線性無關.且 a b 0,a i 0,i 1,2,n r 1 設 k k1 1 k n r n r 0用a左乘上式兩邊得 ka k1a 1 k n r a n r 0所以有ka 0,即有kb 0 而b 0,所以k 0.代入原式得 k1 1 k n r n r 0...
又來求救啦！線性代數！設a是非齊次線性方程組Ax b的
證明 由已知 1,n r 線性無關.且 a b 0,a i 0,i 1,2,n r 1 設 k k1 1 k n r n r 0 用a左乘上式兩邊得 ka k1a 1 k n r a n r 0 所以有 ka 0,即有 kb 0 而 b 0,所以 k 0.代入原式得 k1 1 k n r n r 0...
線性代數中關於非齊次線性方程組的通解問題
汴梁布衣 u1 u2 1,1,1 t,是對應的齊次線性方程組ax 0的解，未知量個數3 秩 a 1 所以，基礎解系由 1,1,1 t組成，三元非齊次線性方程組ax b的通解為 c 1,1,1 t u1 或者 c 1,1,1 t u2 你還需要求出ax b的特解，也就是增廣矩陣在高斯消元以後，得到的解...