高二的乙個數列題

時間 2025-05-31 03:05:20

1樓:網友

an=2sn^2/(2sn-1)

2an*sn-an=2sn^2,因為an=sn-s(n-1)so,2[sn-s(n-1)]*sn-sn+s(n-1)=2sn^2so,s(n-1)-sn=2s(n-1)*snso,[1/sn]-[1/s(n-1)]=2so,[1/s(n-1)]-1/s(n-2)]=2so,[1/s2]-[1/s1]=2

全部相加餘槐,豎含友得到:[1/sn]-[1/s1]=2(n-1)s1=a1=1

so,1/老喚sn=2n-1

sn=1/(2n-1),帶入an=2sn^2/(2sn-1) ,得到:an=(-2)/[2n-3)*(2n-1)]

2樓:網友

an=sn-s(n-1)=2sn^2/2s(n-1)2sns(n-1)-2s(n-1)^2=2sn^2 把納嫌上式兩邊同時乘2s(n-1)

sn-sn-1)^2=0 移到同一側合併同型別。

sn-s(n-1)=0=an 一數塵粗平方為洞兄手0即這數為0所以這個數列中所有項都為1

sn=n

3樓:佴哈軒

an=sn-s(n-1)=2sn^2/(2sn-1)所以(sn-s(n-1))(2sn-1)=2sn^22sn^2-2sns(n-1)-sn+s(n-1)=2sn^2sn+2sns(n-1)-s(n-1)=0sn-s(n-1)=-2sns(n-1)

1/仿和sn-1/s(n-1)=2

1/s1=1

所以1/sn是以1為首項 公差為鬥悶2的等差數空大彎列。

1/sn=2n-1

sn=1/(2n-1)

高二數列題

4樓:網友

解:對於任意一組內接情況,可設外面的大正方形邊長為x,裡面的小正方形邊長為y,易知,四個小三角形全等,∴ysinθ+ycosθ=x.. y/x=1/(sinθ+cosθ) y²/x²=1/(sinθ+cosθ) =1/(1+sin2θ).即小三角形與大三角形的面積比為q=1/(1+sin2θ) 0<θ</2, ∴1<1+sin2θ.

0<q=1/(1+sin2θ) 1即這些正方形的面積構成乙個首項為a²,公比q=1/(1+sin2θ),0<q<1的無窮遞縮等比數列, ∴其和s=a²/(1-q)=a²(1+sin2θ)/(sin2θ).即這些正方形的面積和為a²(1+sin2θ)/(sin2θ).

5樓:網友

前乙個正方形和後乙個正方形的邊長比=sin(theta)+cos(theta),所以面積比為[sin(theta)+cos(theta)]^2

面積和=a^2*

a^2*1/

a^2*[sin(theta)+cos(theta)]^2/=a^2*(1+sin(2*theta))/sin(2*theta)

6樓:唐竹夏

θ被我省略了。

令面積為an,tn為an前n項和,n=i+1an為等比數列首項為a方,公比為1/(sin+cos)由圖可知公比不為1。

用等比數列求和公式算。

7樓:網友

可以計算出。

s1 = a^2, s2 = a^2/(1+sin(2θ))s3 = a^2/(1+sin(2θ))2, .

所有正方形的面積之和為。

s1 + s2 + s3 + = a^2 (1+sin(2θ))/ sin(2θ))

8樓:網友

由題意a『(cosθ+sinθ)=a

ai=a/(cosθ+sinθ)^i

si=a²/(cosθ+sinθ)^2i

公比為1/(cosθ+sinθ)²

當i趨近於∞時,s和=a²/

化簡得a²(1+2cosθsinθ)/2cosθ2sinθ

高二數列題

9樓:網友

a2011+a2012>0,由等差數列的性質。

a1+a4022=a2011+a2012>0,所以 s4022=(a1+a4022)*4022/2>0

a1>0,a2011+a2012>0,a2011·a2012《首啟蘆0

則遞減,所以d<0

所以 a2011>0,a2012<0

所以 a1+a4023=a2012+a2012<0所以 s4023=(a1+a4023)*4023/2<0所以 ,者帶最旁指大的n為4022

高二數列題

10樓:知勤學社

1、先知道幾個公式。

a + b) *a - b) = a^2 - b^2 ……1)

1 + 2 + n = n(n+1)/2 ……2)

1^3 + 2^3 + n^3 = [n (n+1) / 2]^2 ……3)

先用(1)把k(k+1)(k+2)看作是(k+1) *k+1 -1) *k+1 +1)=(k+1) *k+1)^2 -1]=(k+1)^3 - k+1)

反覆運用 再把立方項放一塊 就得到。

上式 = 2^3 + 3^3 + n+1)^3 - 2 + 3 + n+1)]

對立方項的部分加1^3 對後邊的[2 + 3 + n+1)]也加1

顯然值是不變的。

上式 = 1^3 + 2^3 +.n+1)^3 - 1 + 2 + n+1)]

用公式(2)(3)

上式 = [(n+1)(n+2)/2]^2 - n+1)(n+2)/2

提取公因子(n+1)(n+2)/4

上式 = (n+1)(n+2)/4 * n+1)(n+2) -2]

n+1)(n+2)/4 * n(n+3)]

n(n+1)(n+2)(n+3)/4

這是個等差數列,從0到100共有100項,但1,2是乙個3,4是乙個。

所以有50個項。

解得-(3+199)*50/2

數列規律題,數學題。請高手解答,乙個數列規律題,數學題。請高手解答。

1,2,4,3,4 7,4,6,8,10 答案為4.1到2加了1 2到4加了2 4到3減了1 3到4加了1 所以1 2 1 1 3 7到4減了3 4到6加了2 6到8加了2 8到10加了2 所以2 2 2 3 3 故所填數字為4.第二道題答案為6,由題意5,4,4,為一組,7,6,6為一組 5 4 ...

高二數列題,高分求助

因為 a n 1 3an 1 所以 a n 1 1 2 3 an 1 2 所以 b n 1 3bn 因為 a1 1 2 所以 b1 a1 1 2 1 所以 是以b1 1為首項,3為公比的等比數列.又因為 是以b1 1為首項,3為公比的等比數列.所以 bn 3 n 1 所以 an 1 2 3 n 1 ...

高二數學題!求解答完整過程,高二數學數列題 求完整解答過程 必採納

解1 設雙曲線一般式x 2 a 2 y 2 b 2 1直接將兩點座標帶入聯立,2個方程可得2個解,即a和b的解,因為不確定樓主的 根號下三分之根號15 的具體數值,故不計算了 解出a和b的解帶入一般式就行了 解2 由題意可得c 2 6 2 36,又因為焦點在y軸上,c 2 a 2 b 2,設y 2 ...