1樓：物理教與學
1、設等差數列的首項為a1，公差尺塌為d，則。
a3=a1+2d=5
a1+a2=2a1+d=4
a1=1，d=2
的通項公式為：an=1+(n-1)*2=2n-1
bn的前n項和sn=1-bn/2
b1=s1=1-b1/2
3/2b1=1
b1=2/3
s(n-1)=1-b(n-1)/襪伏2
bn=sn-s(n-1)=(1-bn/2)-[1-b(n-1)/2]=b(n-1)-bn
2bn=b(n-1)
bn=1/陵好圓2b(n-1)
是首項b1=3/2 公比q=1/2的等比數列。
通項公式為：bn=3/2*(1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n
2、cn=anbn/2
2n-1)[3*(1/2)^n]/2
2n-1)[3*(1/2)^(n+1)]
3(2n-1)*/2^(n+1)
tn=(1*3)/2^2+(3*3)/2^3+……3(2n-1)*/2^(n+1)
2tn=(1*3)/2+(3*3)/2^2+……3(2n-1)*/2^n
tn=2tn-tn=3/2-6[1/2^2+1/2^3+……1/2^(n+1)]-3(2n-1)*/2^(n+1)
3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-6[1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)+3*[1-(1/2)^n]
9/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-3*(1/2)^n
2樓：網友
a1+2d=5
a1+a1+d=4
a1=1d=2
an=2n-1
sn=1-bn /2
s(n-1)=1-b(n-1)/2
想減得。bn/b(n-1)=1/3 bn=(1/隱滾滾3)^n (b1=1/3)
cn=(n-1/2)(1/3)^n
tn=1/2 -(1/3^n)
就是灶餘錯位想減法球備鋒。
3樓：謝金龍
a1+a1+d=4 ——爛態正an=2n-1sn-1-bn/2 令n=1,n=2.得到bn=2/3*(1/3）^n-1
2 cn=2/3*(1/3)^n-1 *n-(1/3)^n1/3)^n的飢悔導數是n*(1/3)^n-1所以你可以對閉逗n*（1/3）^n-1求積分，（1/3)^n直接用公式帶進去就可以，我就不具體寫了。
等差數列an,a2=3,a14=3a5,數列bn的前n項和為sn,2sn=3bn-1,求an,bn通項
4樓：
摘要。親親，您好很高興為您解，答等差數列an,a2=3,a14=3a5,數列bn的前n項和為sn,2sn=3bn-1,求an,bn通項答案如下：an=3n-2bn=2n-1
等差數列an,a2=3,a14=3a5,數列bn的前n項和為sn,2sn=3bn-1,求an,bn通項。
親親，您好很高興為您埋禪解，答等差數列an,a2=3,a14=3a5,數列bn的前n項和為sn,2sn=3bn-1,求an,bn通項彎逗塵指大答案如下：an=3n-2bn=2n-1
等差數棗握列是指乙個數列中每凳耐慶個數字之間的差都相等，這個差被稱為公差，通常用d表示。如果a表示首項，那麼等差數列的通項公式可以表示為：an = a + n-1)d其中an表示等差數列中第n項的值畝局。
根據公式，如果知道乙個等差數列的首項和公差，就可以通過計算得到任意一項的值。另外，該公式還可以改寫為：an = a + nd - d
已知等差數列｛an｝滿足a1=2，a4+a16=40數列｛bn｝的前n項和為sn，且sn=2n-1(1)求數列{an}與{bn}的通項公式。(2)cn=anbn，求教列{cn}的前n項和丅n
5樓：
摘要。已知等差數列｛an｝滿足a1=2，a4+a16=40數列｛bn｝的前n項拍晌和為sn，且sn=2n-1(1)求數列與的通項公式。(2)cn=anbn，槐衫求教列的鉛賀腔前n項和丅n
這個會嗎，麻煩你了。
親，不好意思，這個也幫不了你，我數學不擅長。
已知數列{an}是等差數列,它的前n項和為sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求sn？
6樓：世紀網路
a1+a2+a3=4
a1+a1+d+a1+2d=4
3a1+3d=4
a3+a4+a5=10
a1+2d+a1+3d+a1+4d=10
3a1+9d=10
與3a1+3d=4連立。
解得d=1 a1=1/3
所以 sn=na1+d*n(n-1)/2
n/3+n(n-1)/2
3n^2-n)/6,1,根據已知可得出：題中兩等式相減為6倍的公差。即6d=6，所以d=1，又因為a2=4/3,所以a1=1/3,現在知道了a1，以及公差d，所以sn可用公式來仔知直接表示了，0,已知數列是等差者戚陪首蠢數列，它的前n項和為，a3+a4+a5=10.
求snrtttttttttttttt
已知數列{an}是等差數列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n項和
7樓：蒙玉枝孟妍
設d是公差。
由a1+a2+a3=12知d=2
an=a1+(n-1)d=2n
bn=2n*3^n
又設sn=b1+b2+..bn
注意到3*b(n-1)=bn-2*3^n
關鍵一步，必須理解)
那麼3*sn=sn
b(n+1)
2*3^(n+1)-2*3^n-2*3(n-1)-.2*3^2-b1
上式中只有sn是未知的，移項解出即可。
中間我省略了一步，因為打字比手寫要麻煩得多。你得自己把那個關鍵的結果代入，過程類似於課本上等比數列求和公式的推導——「錯位相減」
8樓：理長青泰乙
解：本題考察的是等差中項的概念。
因為數列是等差數列，因此：
a1+a2+a3=(a1+a3)+a2=2a2+a2=3a2=12∴a2=4
設該等差數列的公差為d，則：
d=a2-a1=4-2=2
因此：an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)*2=2nbn=an*3^n=(2n)*(3^n)
令數列的前n項和為sn，則：
sn=2*3+4*3²+6*3³+.2n)*(3^n)..1)
1)×3，得：
3sn=2*3²+4*3³+6*3^4+..2n)*[3^(n+1)].2)
1)-(2)，得：
2sn=2*3+2*3²+2*3³+2*3^4+2*(3^n)-(2n)*[3^(n+1)]
2sn=2(3+3²+.3^n)-(2n)*[3^(n+1)]
2sn==2*[3(3^n-1)/2]
2n)*[3^(n+1)]
sn=n*[3^(n+1)]
3/2)(3^n-1)
sn=3/2
n-1/2)*[3^(n+1)]
已知等差數列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27，數列{bn}前n項和為sn，且4sn=3bn-a1．（1）求an，bn；（
9樓：懶小貓
（1）設等差數列的公差為d，則。
a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27，∴3a3=21，3a4=27，a3=7，a4=9，d=2，an=a3+2（n-3）=2n+1，a1=3，4sn=3bn-3，①
n=1時，4s1=3b1-3，b1=-3，n≥2時，4sn-1=3bn-1-3②，①整理得bn=-3bn-1，數列是以-3為首項，-3為公比的等比數列，∴bn=（-3）n；
2）cn=4bn+1
bn?1=4+5
3)n?1n為奇數時，cn=4-5n+1
3n+1≥4，（n=1時取等號）
4-5n+1
4，n為偶數時，cn=4+5n?1
3n-1≥8，（n=2時取等號）
4＜4+5n?1
綜上，114≤cn≤37
8，cn≠4，cn=4bn+1
bn?1的最小值11
4，最大值是378．
已知{an}為等差數列,且a1=2,a1+a2+a3=12。令bn=an·2^an,求數列｛bn｝的前n項和tn
10樓：網友
解：a1+a2+a3=3a2=12
a2=4d=a2-a1=4-2=2
數列是以2為首項，2為公差的等差數列。
an=2+2(n-1)=2n
bn=an×2^(an)=2n×2^(2n)=2n×4ⁿ
tn=b1+b2+..bn=2(1×4+2×4²+3×4³+.n×4ⁿ)
4tn=2[1×4²+2×4³+.n-1)×4ⁿ+n×4^(n+1)]
tn-4tn=-3tn=2[4+4²+.4ⁿ-n×4^(n+1)]
2[4×(4ⁿ-1)/(4-1) -n×4^(n+1)]
2[(1/3)×4^(n+1)-4/3 -n×4^(n+1)]
2[(1-3n)×4^(n+1)/3 -4/3]
tn=(-2/3)[(1-3n)×4^(n+1)/3 -4/3]=(3n-1)×2^(2n+3)/9 +8/9
11樓：糯公尺芝麻
先求出a2=4 進而解出an （等差）
bn是乙個等差乘以等比 運用錯位相減法求解 樓上答案正確。
已知等差數列an滿足 a1 2，且a1，a2，a5成等比
極限流 設數列的公差為d，依題意，2，2 d，2 4d成比數列，故有 2 d 2 2 2 4d 化簡得d2 4d 0，解得d 0或4，當d 0時，an 2，當d 4時，an 2 n 1 4 4n 2 當an 2時，sn 2n，顯然2n 60n 800，此時不存在正整數n，使得sn 60n 800成立...
已知等差數列 a1 6，a2 10，a3 15，a4 21 求an
方法辯弊鬥如下攜磨，請作卜枯參考 已知數列鄭耐 a ，a ，a ，a .求an題不應該是渣氏已知等差數列，應已知數列。a a a a a a 如叢散。an an n 累加。an a n n n n n a n n 題目有誤巖昌。這不是等差數列。其後項減去前項是。bn 才是等差數列，故得 a a n ...
已知數列an是遞增的等差數列,a2,a4是方程x 2 6x 8 0的兩根
么 x 2 6x 8 0 x 2 x 4 0 則x1 a2 2,x2 a4 4 an n an 2 n n 2 n 則 s 1 2 2 4 3 8 n 2 ns 2 1 4 2 8 n 2 n 1 s 2 s s 2 1 2 1 4 1 8 1 2 n n 2 n 1 1 1 2 n n 2 n 1...