1樓：網友
你好！解：先把y=x(x-3)=x^2-3x 配方。
y=x^2-3x+9/4-9/4=(x-3/2)^2-9/4,拋物線開口向上，定點是（雀慶賀-3/2,-9/4).對稱軸是x=-3/2.
畫出拋物線，可以看出x在（0,1/3）是增函式，最大值是x=1/3時，y=-8/9
如果有其他問題頃派本題後，另外發並點選我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
你的是我服務的動力。
祝學習進步！
2樓：網友
解：0＜x＜1/3，∴1－3x＞0
方法1】y＝x(1－3x)＝1/3•3x•(1－3x)≤1/3[ (3x＋(1－3x) )2 ]²拿敏1/12
當且和敏含僅當3x＝1－3x，即x＝1/6時，取等號。
當x＝1/6時，函式取得最大值1/12
方法2】0＜x＜1/3，∴1/喚笑3－x＞0y＝x(1－3x)＝3•x(1/3－x)≤3[ (x＋(1/3－x) )2 ]²1/12
若且唯若x＝1/3－x，即x＝1/6時，等號成立。
當x＝1/6時，函式取得最大值1/12
3樓：匿名使用者
先配方，y=（x-2/3）的平方-9/4，畫出函式圖象，對稱軸為x=3/2，函式前緩圖象過原點，x<3/2的範圍告肆內x越大y值越小，又0 4樓：匿名使用者 自變數範圍有等號沒？ y=x^2-3x,圖和飢像對稱軸為x=3/2,開口向喚喊返上，你現在題上滲態這個是無最大值的。如果有等號，則當x=0時取得最大值0 設x>0,則函式y=3-3x-1/x的最大值 5樓：漆晗亢心諾 y=3-3x-1/x＝3-（3x＋1/x）≤3－2根號（3x×1/x）＝3－2根號3 所以函帶答數y=3-3x-1/x的最大值是3－蠢旦慧2根號遲歲3. 函式y=x^2(1-3x)在[0，1/3]上的最大值 6樓：勇蓮朋芳潔 y=(4/9)*(3/2)x*(3/2)x*(1-3x)<=4/9)[(3/2)x+(3/2)x+(1-3x)]^3/27=4/243 式中用了結論如果a、戚雀b、c都局仔橡是正數，那桐旁麼a+b+c≥3*3√abc,若且唯若a=b=c時等號成立。 當(3/2)x=1-3x時候取最大值。 x=2/9的時候取最大值。 7樓：魏霜融凝絲 對。原函式。 求導。後，y'=2x-9x^2，令y'=0我們得到兩個值：0和2/9，而2/9<1/3，且該原函式為3次方函式，他只有0和2/9這兩個。 極值點。也就是說，原函式在[0，2/9]是單調遞增的，在（2/9，1/3]是單調遞減的，把0和2/9帶入原函式後得到衫衡枝2個。 函式值。0和3/243，先增後減，其攔含最大值當然就或敏是3/243了。 已知0 8樓：西門嘉運戚藹 解析：∵0＜x＜,∴姿衫櫻1-3x＞0.∴y=x(1-3x)=×3x(1-3x)≤［跡叢2=.當塌態且僅當3x=1-3x,即x=時，等號成立。∴當x=時，函式取得最大值。 當x>3時，函式y=x+1/(x+3)的最小值為多少 9樓：千向秋彭炫 將函式配成。 y=(x+3)+(1/x+3)-3 話說你們基本不等式學了沒。 用換元法。設。 x+3=tt大於6 u=t+1/t t=6時。所以u大於等於37/6 然後再減去3 得。y大於等於19/6 所以最小值19/6 還可以利用畫圖，數形結合來做一樣可以算出來] 函式y=x^2(1-3x)在[0，1/3]上的最大值 10樓： 對原函式求導後，y'=2x-9x^2，令y'=0我們得到兩個值：0和2/9，而2/9<1/3，且該原函式為3次方函式，他只有0和2/9這兩個極值點，也就是說，原函式在[0，2/9]是單調遞增的，在（2/9，1/3]是單調遞減的，把0和2/9帶入原函式後得到2個函式值：0和3/243，先增後減，其最大值當然就是3/243了。 11樓：網友 f（x）=-3x³+x² 求導，令f'（x）=0 x1=0,x2=1/9 自己算f(0) f(1/3) f(1/9)最大的那個就是 函式y=x^2(1-3x)在[0，1/3]上的最大值。 已知x<1/3,求y=3x＋2/(3x-1)的最大值 12樓：叔榆邴浦和 x<1/3，則1-3x>0. 故依。均值不等式。 得。y=3x+2/(3x-1) 3x-1)+2/(3x-1)+1 (1-3x)+2/(1-3x)]+1 2√[(1-3x)·2/(1-3x)]+1故1-3x=2/(1-3x)，即x=(1-√2)/3時，所求最大肆兆攔y|min=-2√裂胡猜慎2+1。 1.你可以選擇多種方法。可以把其轉化為y x 1 與y x 2 的函式。再精確地把兩個函式的影象作出。然後兩影象的間距就是它們的差。注意是上面那條減下面那條 影象大概是兩個v相交的樣子。可以得出最大值是3，最小值是 3 你還可以進行分類討論 比如x 1時 1 x 2時。2.這個只要從f 0 0入手，... f x x 2 4 0 x 2 則00,增函式 所以x 2是最小 最大載邊界 f 0 4 f 3 1 所以最大值 4 一 解 f x 在x 正負2處有極值 f x 的導函式g x 在x 2和x 2處的值均為0又 g x x平方 a 由g 2 0 g 2 0 解得a 4又 f x 過點 0，4 所以f... y x x x x ,令t x,則 y t t,其最大值為..令 x cost，y sint 則 x y cost sint cos t 其中tan ,所以最小值為 ..令 x t 則x t 所以y t t 因為 x t 所以y 所以值域為 求導得 y x ln x ln 令y 得x 故所求最大值為...急求y xx 的最大值和最小值，急 求y x 1 x 2 的最大值和最小值
函式f x 1 3x 3 4x 4在 0,3 上的最大值是多少
1 函式y 2 x 1 4 x的最大值