高數極限夾逼定理？
1樓：網友
分享解法如下。第1小題，不妨陪行碼設a1≤a2≤a3≤…≤a2020。∴n(a1)^n≤∑(ai)^n≤n(a2020)^n。
n(a1)^n]^(1/n)≤[ai)^n]^(1/n)≤[n(a2020)^n]^(1/n)。
lim(n→∞)n^(1/n)](a1)≤原式≤lim(n→∞)n^(1/n)](a2020)。而，lim(n→∞)n^(1/n)]=1，a=max(a1,a2,…，a2020)。∴原式=a=max(a1,a2,…，a2020)。
第2小題。當1≤k≤n時，帶塌(n^4)<(n^4)+nk+k≤(n^4)+n²+n≤(n^4)+2n²。∴1/[n(n²+2)^(1/蘆哪2)]≤n^4)+2(n^4)≤1/[(n^4)+nk+k]^(1/2)<1/n²
lim(n→∞)k)/[n(n²+2)^(1/2)]≤原式≤lim(n→∞)k)/n²。 而，∑k=n(n+1)/2。∴原式=1/2。
2樓：網友
2)k/√(n^2+kn+k)-(k-1)/√n^2+(k-1)n+k-1]
k√[n^2+(k-1)n+k-1]-(k-1)√(n^2+kn+k)
鬧吵數，上式分子=(2k-1)n^2+k(k-1)n+k(k-1)>0,所以k/√(n^2+kn+k)>液首(k-1)/√n^2+(k-1)n+k-1],所以∑k/√(n^2+kn+k)∞
k/√(n^2+kn+k)>(1+2+3+…碰雀…+n)/√2n^2+n）
n+1)/2]/√2+1/n)--所以∑k/√(n^2+kn+k)--
3樓：滿恬靜
高階數學。大連課程。微積分。大學課程。課程，數學。
怎麼通過夾逼定理求極限的值？
4樓：教育小百科達人
計算過程如下：
用夾逼定理：
s=lim (n→∞)n2[(1/n2+1)2+2/(n2+2)2+n/(n2+n)2]
lim (n→∞)n2[(1/n2+n)2+2/(n2+n)2+n/(n2+n)2]≤s
lim (n→∞)n2[(1/n2+1)2+2/(n2+1)2+n/(n2+1)2]
lim (n→∞)n2*[n*(n+1)/2]/(n2+n)2]≤s
lim (n→∞)n2[n*(n+1)/2]/(n2+1)21/2≤s≤1/2 s=1/2
n→無窮時，為無限項想加n*min≤所有項吵物相加公升巧液≤n*max =n*(1/n+n)≤所有項相加的和≤n*(1/n+1)
limn→∞(n2+1)+(n2+2)+…n2+n)n(n1)(n2)=limn→∞n3+(1+2+3++n)n33n2+2n=limn→∞n3+n2+n2n33n2+2n=1.
用夾逼定理即可。
設原極限為i
lim(n/(n^2+1))*n而limn^2/(n^2+1)=1
limn^2/(n^2+n)=lim1/(1+1/n)=1
故i=1
求極限的夾逼定理證明過程
5樓：教育小百科達人
定理如下圖：
函式極限可以分成 <>
以 <>
的極限為例，f(x) 在點 <>
以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數 <>
使得當x滿足不等式 <>
時，對應的函式值f(x)都滿足不等式：
那沒扮麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。時的極限。
如何用極限的夾逼定理證明？
6樓：門秀梅霜綢
用極限的夾逼碰亮尺準則。
當x→0+時，x＞0，1/x-1＜[1/x]≤1/x所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)而當x→0+時，x(1/x-1)和x(1/x)的極限都是1所以x→0時笑高，x[1/x]的右極限為1同樣的鍵大道理，x→0時，x[1/x]的左極限為1得證。
怎樣判斷極限能否使用夾逼定理？
7樓：檸檬本萌愛生活
不滿足三個條件不能用：1、為未定式。
2、分子分母可導且分母導數不為零。
3、導數比值有確定趨勢。鍵枯。
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小襪粗的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極稿好洞限。
夾逼定理求極限
8樓：網友
具體解題過程如上圖所示，夾逼準則，求兩邊的極限，用洛必達法則，最後等於1
高數夾逼定理求極限的一道題
9樓：西域牛仔王
極限應該是 n→∞ 吧？？
兩邊結果不一樣，是殲此頌由於放和縮的幅度太大扒鋒了。
這題用夾逼定理根本做不出來，應氏鄭該轉化為定積分。
怎麼用夾逼定理來證明這個極限
10樓：數論_高數
因為1/x-1<[1/x]≤1/x，由於x>0，所以x[1/x]≤x*1/x=1，並且x[1/x]>x(1/x-1)=1-x
而lim1=1，lim(1-x)=1
所以limx[1/x]=1.
夾逼定理是什麼
英文原名squeeze theorem，也稱夾逼準則，是判定極限存在的兩個準則之一。亦稱兩邊夾原理，是函式極限的定理6.一.如果數列,及滿足下列條件 1 從某項起，即當n n。其中n。n，有yn xn zn n 1,2,3,2 當n limyn a 當n limzn a，那麼，數列的極限存在，且當 ...
關於求極限夾逼定理兩端的取值確定方法求教
女寢門後賣香蕉 在一個區域中，如果函式h x f x g x 而h x 和g x 在趨近於a時極限為a，那麼f x 在a的極限也必定為a。夾逼法的思維就是放大和縮小，夾逼定理要說的就是允許把一個煩人的數列放大或縮小成簡單的。比如第2個，每1項都小於1 根號下n 2，和就出來了 縮小也一樣，把每項都變...
高數極限問題，高數問題極限
這涉及對函式極限概念的理解。用 語言表述的函式極限定義為 如果對任意的 0,存在 0,當0 x x0 時，總有 f x a 則f x a 當x x0 注意這裡的 存在即可，其取值無其它約束，只要滿足當0 x x0 時，總有 f x a 即可。可取 也可取 的函式如 2等或其它值，只要滿足定義即可 人...