樣本方差s2的計算公式,樣本方差的公式是什麼

時間 2023-06-06 15:00:05

1樓:陸葦

樣本方差s2的公式是s²=(1/n)[(x1-x_)²x2-x_)²xn-x_)²

樣本方差是指總體各單位變數值與與其算數平方數的離差平方的平均數。

s稱為樣本標準差,即方差的算術平方根。由於s與x都是從同乙個樣本資料中求得,兩者的單位相同,故變異係數為一純數。當兩種樣本資料所用的單位不同時,只要計算出變異係數,就可以比較它們的變異程度。

公式中的x_為樣本均值。先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方,然後再對此變數取平均數,就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。

樣本均值又叫樣本均數,即為樣本的均值。均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。

在許多實際情況下,人口的真實差異事先是不知道的,必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時,不可能對人口中的每個物體進行計數,因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分布的樣本的連續分布的方差的估計。

樣本方差的公式是什麼

2樓:匿名使用者

定義 設x是乙個隨機變數,若e存在,則稱e為x的方差,記為d(x)或dx。即d(x)=e,而σ(x)=d(x)^與x有相同的量綱)稱為標準差或均方差。

由方差的定義可以得到以下常用計算公式:

d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2

s^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+xn-x拔)^2]/n

方差的幾個重要性質(設一下各個方差均存在)。

1)設c是常數,則d(c)=0。

2)設x是隨機變數,c是常數,則有d(cx)=(c^2)d(x)。

3)設x,y是兩個相互獨立的隨機變數,則d(x+y)=d(x)+d(y)。

4)d(x)=0的充分必要條件是x以概率為1取常數值c,即p=1,其中e(x)=c。

方差是標準差的平方。

3樓:匿名使用者

設m是平均值,n是樣本數量則方差s^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……m-xn)^2]/n

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