解釋一下以指數形式遞減是什麼意思

時間 2023-04-23 08:18:04

1樓:遠上寒山有人家

數列或者某一引數隨著序列或者時間逐漸減小,減小的規律符合自然常數e=的(-m)次方的形式,其中n是正實數。

那麼這樣的遞減形式就稱為以指數規律遞減。用函式表示就是:y(t)=ae^(-m)或者:

y(n+1)=y(n)×e^(-x)。

符合指數規律遞減的物理現象或者數學表示式,在實際中很多:例如,放射性元素的衰減,就符合指數規律的遞減;另外:在電路中,例如將乙個電容c充滿電後接入電阻r中放電,那麼電容的電壓u隨時間逐漸減小,減小的規律就是指數規律遞減。

uc(t)=u×e^(-t/τ)其中u是電容充滿電時的電壓,t為時間,τ稱為電路的時間常數,等於1/(rc),它決定著電容電壓減小的速度。

指數遞減的的影象如下圖:

從圖中可以看出,按照指數形式遞減數值降低很快,基本上在(3~5)τ的時間內,訊號就衰減完畢,接近於零。

2樓:匿名使用者

比如有乙個a取值[0,1],則它的前一項為a-1,他的前一項與它的關係是指數遞減 指數為e的形式,指數曲線表明a與a-1變化比較緩慢,當然必須是在[0,1]之間。

但是在1到無窮大之間變化就明顯。

指數關係是指在兩者之差絕對值小於1時 變化很小大於1時 大。

a+(a-1)+(a-2)..顯然不是無限區近於1的,接近於負無窮。

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