勾股定理的逆定理是什麼

時間 2023-01-01 03:30:05

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如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形就是直角三角形。

最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角、直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。

若c為最長邊,且a_+b_=c_,則△abc是直角三角形。如果a_+b_>c_,則△abc是銳角三角形。如果a_+b_勾股定理是乙個基本的幾何定理,在中國,《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在商代由商高發現,故又有稱之為商高定理;br三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細注釋,又給出了另外乙個證明。

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勾股定理:在平面上的乙個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。

(如下圖所示,即a² +b² =c²)

例子:以上圖的直角三角形為例,a的邊長為3,b的邊長為4,則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。

由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c

即,9 + 16 = 25 = c²

c = 25 = 5

所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。

勾股定理的逆定理:

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的乙個簡單的方法,其中ab=c為最長邊:

如果a² +b² =c² ,則△abc是直角三角形。

如果a² +b² >c² ,則△abc是銳角三角形(若無先前條件ab=c為最長邊,則該式的成立僅滿足∠c是銳角)。

如果a² +b²

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c的平方 a的平方 b的平方。c的平方 b的平方 的平方。勾股定理的逆定理是什麼?如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊,且a b c 則 abc是直角三角形...

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如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角 直角或鈍角三角形的乙個簡單的方法。若c為最長邊,且a b c 則 abc是直角三角形。如果a b c 則 abc是銳角三角形。如果a b 勾股定理是乙個基本的幾何定理...

如何證明勾股定理逆定理,怎麼證明勾股定理逆定理,要圖

方法 在乙個三角形中,兩條邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形就是直角三角形 已知 abc的三邊ab c,bc a,ca b,且滿足a 2 b 2 c 2,證明 c 90 證法的思路 乙個直角三角形,然後證明它和已知三角形全等,從而已知三角形也是直角三角形。做法 構造乙個直角三角形a b c ...