1樓：匿名使用者
題目沒有給出極限過程，下面總是考慮x->x0的情形，其他情形類似可證。
一、當a=0時，結論顯然成立。（或者令第二步中的a=0即可）二、當a>0時，因為lim f(x)=a，即對於任意的h>0，存在d>0，當0<|x-x0|0,），則有存在d>0，當0<|x-x0|0，其他兩項也≥0，所以
≤|f(x)-a|/ 絕對值去掉。然後去掉其他兩項後整體變大了。
0，存在d>0，當0<|x-x0|三、當a<0時類似可證明。
2樓：葉詩文
證明：limf(x)=a <--> lim[f(x)-a]=0而lim[f(x)-a]=lim(三次根號下f(x)-三次根號下a)(三次根號下f(x)的平方+三次根號下f(x)*三次根號下a+三次根號下a的平方)=lim(三次根號下f(x)-三次根號下a)*lim(三次根號下f(x)的平方+三次根號下f(x)*三次根號下a+三次根號下a的平方)=0
(1)若a=0,limf(x)=0
lim三次根號下f(x)=0, 命題成立
(2)若a !=0，只能有
lim(三次根號下f(x)-三次根號下a)=0 <-->lim三次根號下f(x)=三次根號下a
3樓：
就是極限的四則運算啊 很簡單的
因為limitf(x)等於a
則3次根號下limitf(x)等於3次根號下a因為3次根號下limitf(x)等於limit3次根號下f（x)所以得證
函式的極限證明題。a＞0時，證明lim（x趨向於a）根號下x=根號下a
4樓：
這是因為要保證根號下的自變數要大於等於0取二者中間更小的乙個滿足條件。
求證：函式f（x）=x+a/x（a大於0）在（根號下a，正無窮）上是增函式
5樓：
設x1.x2是定義域(根號下a,正無窮）內的任意兩個數。且x10,所以a/x1-a/x2<0)
所以f(x1)-f(x2)<0.所以f(x1) 6樓：波波仔 高1的娃娃 沒學導數 痛苦啊 函式的極限證明題。a＞0時，證明lim（x趨向於a）根號下x=根號下a 7樓：匿名使用者 ε取任意小的數字，可以是大於根號a的數字，也可以是小於根號a的數字，為了確保，ε足夠小。 8樓：機動小飛俠 其實就是最後一步簡單的放縮，根據函式極限的定義，函式值與極限值的差小於字母可賽 設函式f（x）=（根號下x^2+1）-ax（a>0），求a的取值範圍，使函式f（x）在區間[0,正無窮）上是單調函式 9樓：宇文仙 f(x)=√復(x^2+1)-ax(a＞0)f'(x)=x/√(x^2+1)-a 要使得函式制f（x）在區間[0,+∞)上是單調函式則f'(x)=x/√(x^2+1)-a≥0在[0,+∞)上恆成立（單增） 或f'(x)=x/√(x^2+1)-a≤0在[0,+∞)上恆成立（單減） 那麼我們就求出函式f'(x)=x/√(x^2+1)在[0,+∞)上的值域來 因為x≥0 所以0≤x/√(x^2+1)＜1 故f'(x)=x/√(x^2+1)的值域是[0,1)所以a≥1或a≤0 故a的取值範圍是 如果不懂，請hi我，祝學習愉快！ 求證:函式f(x)=x+a/x(a>0)在(根號a,+00)上是增函式 10樓： 題目錯了，用導數的話，要是a大於0，小於1還是不能證明是增函式的。。 11樓：唐衛公 1. 定義 取d > 0 設 0 < √a < x < x + d 需證 f(x+d) > f(x) x + d + a/(x + d) > x + a/xd + a/(x + d) > a/x 兩邊同乘以 x(x+d) (>0) dx(x + d) + ax > a(x+d)dx² +d²x + ax > ax + addx² +d²x > ad 兩邊同除以d (> 0) x² +dx > a 因x > √a > 0, x² > a, 且dx > 0所以x > √a時, x² +dx > a總成立, f(x)在(√a, +∞)上是增函式 2. f'(x) = 1 -a/x^2 x > √a > 0時 x² > a > 0 1 > a/x² 1 - a/x² > 0 f(x)在(√a, +∞)上是增函式 12樓：匿名使用者 解 1 定義： 因為f(x)=x+（a/x）中 x是增函式 a/x在 (根號a,+00)上是增函式 所以其相加也是增函式 2 導數 原式兩邊求導 f(x)『=1-（1/2）(a)x^(-2/3)x=根號a帶入 得 1-a^(-1)a》0 1-1 》0恆成立 所以原式是增函式 如何證明 ： 已知x→a時 limit f(x)=l g(x)=m 求證 limit(x→a) f(x)g(x)=ml 13樓：夏日娃 其實這個就是求證兩個極限的乘積等於極限值的乘積。 證明：若x→+∞及x→-∞時，函式f（x)的極限都存在且都等於a，則lim(x→∞)f(x)=a 14樓：匿名使用者 |根據定義 lim(x→+∞)f(x)=a⇒對任意e>0,存在x1>0,當x>x1時,|f(x)-a|0,存在x2>0,當x<-x2時,|f(x)-a|x時,|f(x)-a|即lim(x→∞)f(x)=a 15樓：萌寶寶 取x1和x2最小的那個吧 如果a b等於25 b a等於2 7，則a等於35，b等於10。詳解的過程如下 因為 a b 25，所以 2a 2b 50，又 b a 2 7，所以 2a 7b，所以 7b 2b 50,5b 50 b 10，所以 a 25 b 25 10 35。涉及分數的差倍問題，b a 2 7，那麼a是b的7 2... love賜華為晨 根據皮亞諾自然數公理 1.0屬於n.2.若x屬於n,則x有且只有一個後繼x 3.對任一個x屬於n,皆有x 不等於0.4.對任意x,y屬於n,若x不等於y,則x 不等於y 一生唱吟 當年歌德 寫信給尤拉，提出這麼兩條猜想 1 任何大於2的偶數都能分成兩個素數之和 2 任何大於5的奇數... 根據皮亞諾自然數公理 1.0屬於n。2.若x屬於n，則x有且只有乙個後繼x 3.對任乙個x屬於n，皆有x 不等於0。4.對任意x，y屬於n，若x不等於y，則x 不等於y 5.歸納公理 設m包含於n，若0屬於m，且對任意x屬於m都有x 屬於m，則m n。根據以上公理 將0的後繼記為1，1的後繼記為2，...如果a b等於25 b 7，則a等於多少，b等於多少
證明為什麼1加1等於，證明為什麼1加1等於2？
證明 一加一等於二，各個方面證明一加一等於二的例子