1加5的一次方加5的二次方,五的一次方加五的二次方一直加到五的205次方等於多少?

時間 2022-09-17 04:30:10

1樓:匿名使用者

設t=1+5+5^2+5^3+...+5^100,則5t=5+5^2+5^3+...+5^101,所以5t-t=(5+5^2+5^3+...

+5^101)-(1+5+5^2+5^3+...+5^100)

=(5^101)-1,

所以4t=(5^101)-1,

所以t=[(5^101)-1]/4,

即1+5+5^2+5^3+...+5^100=[(5^101)-1]/4.

規律是:(n+2)^2-n^2=4*(n+1). (n=1,2,3,...)

2樓:匿名使用者

1加5的一次方加5的二次方加5的三次方......一直加到5的一百次方,和是5^0(1-5^101)/(1-5)=(1/4)(5^101-1).

實際上為乙個等比數列的前101項求和。

(n+2)^2-n^2=4(n+1).

3樓:帳號已登出

1,5的一次方,5的二次方加到5的100次方是等比數列,其合為(1-5^101)/(1-5)=(5^101-1)/4

9-1=8=3^2-1^2

16-4=12=4^2-2^2

25-9=16=5^2-3^2

36-14=20=6^2-4^2

規律是(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=4(n+1)

4樓:匿名使用者

一(*)表示*次方,1=5(0).

5(0)+5(1)+5(2)+.....+5(100)=1*[1-5(101)]/1-5.

這是等比數列求和.設公比是q其公式是

a1+a2+a3+......+an=a1[1-q(n)]/1-q二(n+2)的平方+n的平方=4(n+1)

5樓:匿名使用者

1+5+5^2+....+5^100=(5^101-1)/5-1=(5^101-1)/4

(1)9-1=8

(2)16-4=12

(3)25-9=16

(4)36-16=20

體現的規律是m^2-n^2=(m+n)(m-n)

五的一次方加五的二次方一直加到五的205次方等於多少?

6樓:劉文兵

令原式=s

則5s=5²+5³+5^4+……+5^206所以4s=5s-s=5^206-5

s=(5^206 -5)/4

乙個數學題。 5的1次方加5的2次方一直加到5的10次方。有什麼簡便方法嗎?

7樓:【塵埃】磍棅

秦九紹演算法,<<<<<<<<<<5+1>5+1>5+1,,,5>。。。省略部分相同,做十次加法十次乘法,就可以筆算得出答案了。。。高一必修三會學到。

求解:5的一次方,加5的2次方,加5的3次方,加5的4次方,一直加到5的2011次方

8樓:陳華

設s=5^1+5^2+5^3+......+5^2011,——(1)則5s=5^2+5^3+.....+5^2011+5^2012——(2)

(2)-(1),

4s=5^2012-5

s=(5^2012-5)/4

5的0次方+5的1次方+5的2次方+5的3次方一直加到5的2015次方結果是多少

9樓:徐少

解:此為等比數列求和

s=1(1-5^2016)/(1-5)

=(5^2016-1)/4

大於0.5小於1的數的一次方加二次方一直加到n次方的和可能大於1嗎?為什麼?

10樓:濯起運銳皎

大於0.5的可能大於1,小於0.5的不能大於1證明:由等比數列公式

0.5+…+0.5n次方=1-0.5n次方<1所以大於0.5的能大於1,小於的不能

n的一次方加n的二次方一直加到五次方?

11樓:匿名使用者

n(1-n^5)/(1-n) n≠1

n=1是為5

2的1次方加2的2次方加2的3次方加2的4次方加2的5次方,為什麼等於2的6次方

12樓:匿名使用者

設a=2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方,則2a=2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方2a-a=2的6次方-2的1次方

a=2的6次方-2

13樓:s今生緣

2^1+2^2+2^3+2^4+2^5

=……=2^5+2^5-2^1

=2^6-2^1

=2^6-2

因為2×2^n=2^(n+1),所以有此規律。

2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^100=2^101-2

14樓:掉了殼的蝸牛

換成其他的不一定了。這是乙個等比數列

等比數列求和公式

sn=n*a1 (q=1)

sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

s∞=a1/(1-q) (|q|<1且n-> ∞)(q為公比,n為項數)

公式描述:公式中a1為首項,an為數列第n項,q為等比數列公比,sn為前n項和。

15樓:隨風飄舞的兔子

這是乙個等比數列,用錯位相減的方法求和。

sn = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^52sn = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6(之所以sn前面乘以2,是因為2是這個數列的公比,也就是前一項乘以2之後可以得到後一項)

2sn - sn = sn = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 - 2^1 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - 2^5

剩下的是2sn的最後一項減去sn的第一項,其他各項都可以抵消,所以答案是2^6-2

x y 的三次方 x y 的二次方除以 x y 的二次方等於多少

解 思路,將 x y 看做一個整體來計算。x y 的三次方 x y 的二次方 除以 x y 的二次方 x y 1 x y 1 寧靜致遠 x y 的三次方 x y 的二次方 除以 x y 的二次方 x y 3 x y 2 x y 2 x y 3 x y 2 x y 2 x y 2 x y 1 國家隊之...

已知x y 3,x的二次方 y的二次方5,求xy的值已知 a a分之一1,求a的二次方 a的二次方分之一的值

解答 1 2xy x y 2 x 2 y 2 9 5 4,所以 xy 2 2 a 2 1 a 2 a 1 a 2 2 1 2 3 3 x 2 y 2 x y 2 2xy 16 2 21 58 4 25 m 10 n 5 7 2 4,即 5 2m n 2 n 5 7 2 4 所以 2m n 7,n 4...

因式分解 a的4次方 2a的二次方b的二次方 8b的4次方

a的4次方 2a的二次方b的二次方 8b的4次方 a 4b a 2b a 2b a 2b a 2b x的二次方 3 的二次方 x的二次方 3 2 x 3 1 x 3 2 x 4 x 1 x 2 x 2 x 1 x 1 a的4次方 2a b 8b的4次方 a 2a b 2b 2b a 2b a 2b ...