急請教下初二的數學思考題

時間 2022-08-05 10:30:08

1樓:匿名使用者

x=2 y=3 z=6 a=1因為a,x,y,z都是自然數且1/x+1/y+1/z=a所以x,y,z都不為0,a也不為0

則a,x,y,z>=1,因此1/x+1/y+1/z的最大值(因為x,y,z都是自然數,它們值越大倒數的值越小)是1/1+1/2+1/3=a,所以a3時x只能為2或3

綜上y=3,則x為2(若為1 ,a就不會為1了)所以 1/2+1/3+1/z=a=1,解得z=6~~~~~~~~~~終於寫完了,夠詳細吧

2樓:匿名使用者

x=1,y=1,z=1,a=3

或1,2,2,2

或2,2,1,2

或2,1,2,2

或3,3,3,1

3樓:匿名使用者

除去0以外,最小的3個自然數是1,2,3,因此a的最大可能值1/1+1/2+1/3=11/6<2,故a=1。

3個不同的自然數的倒數和為1,那麼這三個數都大於1,且至少有乙個數小於3,這個數只能是2,因此x=2.

那麼1/y+1/z=1/2,兩個不同的數的倒數和等於1/2,那麼這兩個自然數中至少有乙個數小於4,由題知,這個數大於x,也就是大於2,這個數只能是3,因此y=3。

由不難算出z=6

故此可以作答:x=2,y=3,z=6,a=1

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