1樓：匿名使用者
解：考慮幾何意義，曲線 y= - 根號下 1-(x-2)^2為圓心為(2,0)，半徑為1的圓的下半部分，直線y=kx+1過(0,1)點。從圖中容易看到，要使有交點，直線的極值條件是相切與過一曲線端點。
相切時，由距離公式，絕對值2k+1/√(k^2+1)=1,k=-4/3
過曲線右端點時，k=-1/3
所以k的取值範圍為（-4/3,-1/3）
2樓：
k過定點a（0，1）， 且與圓心為b（2，0），半徑為1的圓相切在y<0的部分，定點（0，1）到 圓心（2，0）的距離為√5根據勾股定理，切線長為 √（5-1） =2，設 該切線與直線ab的家夾角為α， tanα = 1/2直線ab斜率為-1/2
直線y=kx+1的斜率
k = （-1/2-1/2）/[1-（1/2）×（1/2）]= -4/3
另一種方法是
過定點a（0，1）與圓相切的另一直線為y=1k = -tan(2α ) = -4/3
當然你還可以直接解方程，不過那樣煩死了。我喜歡盡可能地多利用圖形
3樓：手機使用者
k的取值範圍 (-4/3<=k<=-1/3).
曲線 y= - 根號下 1-(x-2)^2兩邊平方後,表示的是以點(2,0)為圓心,半徑為1的 下半圓,結合圖型就可以求出k的取值範圍 (-4/3<=k<=-1/3).
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