反函式時是什麼額

時間 2022-07-13 21:10:23

1樓:匿名使用者

一般地,設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c,根據這個函式中x,y 的關係,用y把x表示出,得到x= g(y). 若對於y在c中的任何乙個值,通過x= g(y),x在a中都有唯一的值和它對應,那麼,x= g(y)就表示y是自變數,x是因變數y的函式,這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式,記作y=f^(-1) (x) 反函式y=f^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域.

性質  (1)互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱;

函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱

(2)函式存在反函式的充要條件是,函式的定義域與值域是一一對映;

(3)乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致;

(4)大部分偶函式不存在反函式(當函式y=f(x), 定義域是 且 f(x)=c (其中c是常數),則函式f(x)是偶函式且有反函式,其反函式的定義域是, 值域為.)。奇函式不一定存在反函式,被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。

若乙個奇函式存在反函式,則它的反函式也是奇函式。

(5)一切隱函式具有反函式;

(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性;

(7)嚴格增(減)的函式一定有嚴格增(減)的反函式【反函式存在定理】;

(8)反函式是相互的且具有唯一性;

(9)定義域、值域相反對應法則互逆(三反);

(10)原函式一旦確定,反函式即確定(三定)(在有反函式的情況下,即滿足(2))。

2樓:匿名使用者

函式不是有自變數和因變數麼?

這兩個量互換角色,得到的就是反函式了

譬如y=2x 和y=1/2x就是反函式

因為y=2x 變化為x=1/2y ,但是函式一般y在前面,所以把x和y換位置,就成了y=1/2x,否則,不就是兩個一模一樣的函式麼?那有什麼意義?

反函式與原函式的導數關係是什麼,反函式的導數與原函式的導數有什麼關係

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什麼叫函式的反函式,什麼叫一個函式的反函式?

偶念煙毓火 一般地,如果x與y關於某種對應關係f x 相對應,y f x 則y f x 的反函式為y f x 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的 不一定是整個數域內的 寧星緯赧塵 1 你把那個反函式裡面的y 值代入原函式,結果是原函式的y 值!也就是說原函式的x 值是反函式的y 值2 然後反函...

什麼樣的函式有反函式,偶函式有反函式嗎

枚修 單調函式有反函式,偶函式沒有反函式 莘深潮朝 一定沒有 偶函式對於一個y對應2個不同的x,那麼他的反函式對於一個x就有2個不同的y 反函式就是交換x,y嘛 這違反了函式的定義,所以沒有 有,比如y x 2在 0,無窮大 就有反函式這個是不對的,偶函式定義是對於一個f x 有f x f x f ...