1樓：大傻孩子
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。
有理數可分為整數和分數也可分為正有理數，0，負有理數。除了無限不迴圈小數以外的實數統稱有理數。英文：
rational number讀音：yǒu lǐ shù整數和分數統稱為有理數，任何乙個有理數都可以寫成分數m/n（m，n都是整數，且n≠0）的形式。任何乙個有理數都可以在數軸上表示。
其中包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進製（如二進位制）下都適用。數學上，有理數是乙個整數 a 和乙個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。
希臘文稱為 λογο，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。 無限不迴圈小數稱之為無理數（例如：圓周率π）有理數和無理數統稱為實數。
所有有理數的集合表示為q。
以下都是有理數：
(1)自然數：數0，1，2，3，……叫做自然數. (2)正整數：
+1，+2，+3，……叫做正整數。 (3）整數：正整數、0、負整數統稱為整數。
(4）分數：正分數、負分數統稱為分數。 (5）奇數：
不能被2整除的整數叫做奇數。如-3，-1，1，5等。所有的奇數都可用2n-1或2n+1表示，n為整數。
(6）偶數：能被2整除的整數叫做偶數。如-2，2，4，8等。
所有的偶數都可用2n表示，n為整數。 (7）質數：如果乙個大於1的整數，除了1和它本身外，沒有其他因數，這個數就稱為質數，又稱素數，如2，3，11，13等。
2是最小的質數。 (8）合數：如果乙個大於1的整數，除了1和它本身外，還有其他因數，這個數就稱為合數，如4，6，9，15等。
4是最小的合數。乙個合數至少有3個因數。 如3，-98.
11，5.72727272……，7/22都是有理數。全體有理數構成乙個集合，即有理數集，用粗體字母q表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示。
有理數集是實數集的子集，即q?r。相關的內容見數系的擴張。
有理數集是乙個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數）：①加法的交換律 a+b=b+a；②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c；③存在數0，使 0+a=a+0=a；④乘法的交換律 ab=ba；⑤乘法的結合律 a(bc)=(ab)c；⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。0a=0 文字解釋：
乙個數乘0還等於0。此外，有理數是乙個序域，即在其上存在乙個次序關係≤。0的絕對值還是0.
有理數還是乙個阿基公尺德域，即對有理數a和b，a≥0，b>0，必可找到乙個自然數n，使nb>a。由此不難推知，不存在最大的有理數。值得一提的是有理數的名稱。
「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是乙個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是（rational number），而（rational）通常的意義是「理性的」。
中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其英文詞根為（ratio），就是比率的意思（這裡的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。
與之相對，而「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理（無理數就是無限不迴圈小數，π也是其中乙個無理數）。
2樓：南宮芸萱
有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由於任何乙個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每乙個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。
3樓：匿名使用者
我簡單點說，初中以前學得都是實數！實數分有理數和無理數，無理數就是無限不迴圈小數，像圓周率字母(pai）開根號開不盡的數都是無理數，剩下的都是有理數！
4樓：冷哲宇
呃呃，這分為正有理數和負有理數
5樓：洋與潔
只要是能表示出來的就是
根號2是有理數嗎，根號2為什麼不是有理數？
哎哎哎巴比龍 證明 假設根號2是有理數，設根號2 q p p q是整數，而且互質 則q 根號2 p 所以 q平方 2 p平方，因為右邊是2的倍數，故左邊q平方也是2的倍數，從而q是2的倍數，設q 2n，代入q平方 2 p平方得 2 n平方 p平方，由於左邊是2的倍數，故右邊p平方也是2的倍數，從而p...
如何證明數是有理數，如何證明乙個數是有理數
永丶不悔頭 例子 證明根號2是無理數。證明 若根號2是有理數，則設它等於m n m n為不為零的整數，m n互質 所以 m n 2 根號2 2 2 所以 m 2 n 2 2 所以 m 2 2 n 2 所以 m 2是偶數，設m 2k k是整數 所以 m 2 4k 2 2n 2 所以 n 2 2k 2 ...
分數一定是有理數嗎？23 7是有理數嗎
是有理數。是無限迴圈小數。有理數可分為整數和分數也可分為三種，一 正有理數，二 0，三 負有理數。除了無限不迴圈小數以外的實數統稱有理數。英文 rational number讀音 y u l sh 整數和分數統稱為有理數，任何一個有理數都可以寫成分數m n m，n都是整數，且n 0 的形式。任何一個...