1樓：匿名使用者
使用反證法
假設不是直徑的兩條相交弦能夠互相平分，則交點就是這兩條弦的中點，那麼做這兩條弦的垂直平分線，一定相交於這一點。但兩條弦的垂直平分線一定相交於圓心。也是這兩條弦必然過圓心，即這兩條弦就是直徑
2樓：明月松
已知：⊙o，弦ab、cd交於p點
證明：假設ab、cd被交點p平分，鏈結op，則根據垂徑定理推論有ab⊥op，cd⊥op，於是得「過點p有兩條直線ab、cd同時垂直於op」這與垂線的性質矛盾。所以，ab、cd不能互相平分。
3樓：看
反證法：記交點為p，圓心為o，ab，cd為相交兩弦。
連線po，pa，pb，pc，pd
pa=pb ap=pb
op垂直於ab
同樣 op垂直於cd
ab於cd重合
矛盾故命得證
4樓：春夏秋冬
已知，ab,cd是圓o內不過圓心的兩條弦，ab,cd相交m點，求證：ab,cd不能被m點平分。
證明：假設ab,cd能被m點平分，即m為ab的中點，也是cd的中點，連om,om與ab,cd都垂直。
這與垂直的唯一性矛盾。故原命題成立
命題的證明：園的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。（請寫出規範的證明過程）
5樓：匿名使用者
用反證法。
證明：假設兩條弦ab、cd能互相平分，設交點為e，則e是ab與cd的中點。連線oe，根據垂徑定理，oe⊥ab，oe⊥cd，這樣過點e有兩條直線與oe垂直，這與「過一點有且只有一條直線與已知直線垂直要」相矛盾，所以假設不成立，ab與cd不能互相平分。
6樓：
應該用反證法。設一弦為ab,與弦cd交於p，圓心為o。假設ab 與cd能互相平分，則有：
ap=pb，cp=pd，連線op，因三角形apo全等 bpo（sss）,則有op為ab的垂直平分線；
同理，有op為cd的垂直平分線；即ab與cd平行或重合，矛盾！
用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分
7樓：匿名使用者
1、假設圓的兩條不是直徑的相交弦能互相平分。
2、證法一：假設圓的兩條不是直徑的相交弦能互相平分，如圖ab，cd為圓o的兩條不是直徑且互相平分的相交弦，交點為e。
∵ce=de，ae=be，o為圓心
∴oe⊥cd，oe⊥ab
∴cd∥ab
顯然與ab，cd矛盾，故假設不成立。
∴圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。
3、證法二：證明：假設ab，cd能互相平分。
連線oe。
∵ae=be
∴oe⊥ab
同理oe⊥cd
因為這與過一點有且有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以假設錯誤，所以圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。
8樓：冒卉巨集良工
假設相交弦互相平分，不妨設交點為a,連線圓心c，根據垂徑定理，ac與這兩條弦都垂直，則與過一點只有一條直線與已知直線垂直相矛盾，故假設不成立，故原命題成立。
9樓：伍誼柔秀英
假設ab與cd相互平分，則ae=eb,
ce=ed,鏈結o、e，
則oe⊥ab，oe⊥cd，則經過點e就有兩條線段ab和cd都和oe垂直，這與經過平面內一點有且僅有一條直線與已知直線垂直相矛盾，∴ab與cd不能相互平分。
10樓：敏敏
方法一證明：設ab、cd交於點p，連線op．假設ab與cd能互相平分，則cp=dp，ap=bp．∵ab、cd是⊙o內非直徑的兩弦，
∴op⊥ab，op⊥cd．
這與「過一點有且只有一條直線與已知直線垂直」相矛盾，所以假設不成立．所以ab與cd不能互相平分．
方法二已知：在⊙o中弦ab,cd相交於點p,且ab,cd都不是⊙o的直徑
求證：ab,cd不能互相平分
證明：假設ab,cd能互相平分
連線op
∵ap=bp
∴op⊥ab
同理op⊥cd
因為這與過一點有且有一條直線與已知直線垂直相矛盾,所以假設錯誤,所以圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分.
一道高二數學題圓的解決追加，一道高二數學題 圓的 解決追加
解方程組ax y 1 0，x ay 1 0 a y 1 x,a x 1 y所以 y 1 x x 1 y y y 1 x x 1 x 2 y 2 x y 0 這就是二直線的交點的軌跡方程。又也可以解出方程組得到兩個含有a的方程，然後消去a來得到同樣的方程。ax y 1 0 x ay 1 0 聯立解得 ...
如圖所示，AC BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R電荷量均為Q的正 負點電荷放在圓周上
秋風葬落葉 d項錯誤。為了方便作答假設移動的電荷為 q 你可以這樣來想 過 q所在點作bd垂線，交bd於e，過 q所在點作bd垂線，交bd於f，那麼我想你能明白該 q由e到f過程中它的電勢能降低。因為無論是 q還是 q此過程對 q都是做正功 那麼由b到e，由f到d呢？我們可以不去管具體是做正負功也是...
兩道高二解三角形數學題，一道高二的數學題 是有關解三角形的應用題，初中的同學也可以嘗試做一下
1.2c b b tana tanb sina sinb cosb cosa a b cosb cosa 2c b cosa acosb 即2c cosa bcosa acosb c,由c點作ab邊上的垂線可得 cosa 1 2，a 60 2.在字母后面為平方的意思 利用餘弦公式 將 cos都化成 ...