數學高中題

時間 2022-04-05 15:55:11

1樓:無刀筆

解:一)f(x)是定義在r上的奇函式,則,f(-x)=-f(x),假設x=1,應有f(-1)=-f(1),即:

log2[根號(-1)^2+1-(a-1)(-1)]=-log2[根號1^2+1-(a-1)*1]

化簡後得:log2[根號(1+a)]=-log2[根號(3+a)],這個等式等價於:

1+a>0,

3+a>0,

根號(1+a)=[根號(3+a)]^(-1)解此方程組後得:a=-2+根號2.

二)吧a的值帶入解,你這個x^2是a的指數?

2樓:匿名使用者

解:(1)

定義域為r,方程x^2+1-(a-1)x=0判別式<0

[-(a-1)]^2-4<0 a^2-2a-3<0 (a-3)(a+1)<0 -10,因此0

函式是奇函式,f(-x)=-f(x)

log2[√[x^2+1-(a-1)x]]=-log2[√[(-x)^2+1-(a-1)(-x)]]

整理,得

x^2+1-(a-1)x=1/[x^2+1+(a-1)x]

[x^2+1-(a-1)x-x^2-1-(a-1)x]/[x^2+1+(a-1)x]=0

-2(a-1)x/[x^2+1+(a-1)x]=0

要對任意實數x,等式恆成立,分子=0,a=1

(2)a^2x^2-x-|x-1|≥1

x^2-x-|x-1|≥1

x≥1時,不等式變為x^2-2x≥0 x(x-2)≥0 x≤0(捨去)或x≥2

x<1時,不等式變為x^2≥2 x≥√2(捨去)或x≤-√2

綜上得:x≥2或x≤-√2

3樓:人才如斯

f(-x)=f(x),,奇函式定義,自己解. 第二個前解出a,你會發現變簡單了。然後只需要分類討論下,x《1之類的

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