1樓：陽光文學城
值域為[-1-√2，√2-1]
第一步：本題是函式值域問題，先對式子進行化簡y=（sinxcosx-1）/（sinx+cosx+1）設sinx+cosx=t
sinxcosx=(t^2-1)/2
y=[(t^2-1)/2]/(t+1)
=(t+1)(t-1)/[2(t+1)]
=(t-1)/2
第二步：求(t-1)/2的值域
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2，√2]y∈[-1-√2，√2-1]
2樓：迷路明燈
f'（x）=（cosx（sinx+cosx）-（sinx+1）（cosx-sinx））/（sinx+cosx）²
=（1-cosx+sinx）/（sinx+cosx）²=（1-√2cos（x+π/4））/（sinx+cosx）²我們分析乙個正週期2π
可得區間［3π/2，2π］cos（x+π/4）>1/√2，f'（x）<0，f（x）單調減，
［0，3π/2］f（x）單調增，
所以f（0）=1，f（3π/2）=2，f（2π）=1值域［1，2］
求函式y=(sinx+cosx)/(1+sinxcosx)的值域
3樓：伍安青
假設sinx+cosx=√2sin(x+45)=t-√2<=t<=√2
y=（sinx+cosx）/（1+sinxcosx）=t/(1+(t^2-1)/2)
=2t/(t^2+1)
當t=0時 y=0 當t≠0時，求倒數 2/y=t+1/t 所以2/y的範圍是≥2 小於等於-2 所以y大於等於-1小於等於1 且y≠0
綜上 -1≤ y≤1
求函式y=（sinx+1）/（cosx+2）的值域 （詳細解答過程）
4樓：巨星李小龍
解：萬能公式的運用。
萬能公式：y=asinx+bcosx=√a^2+b^2 *sin(x+w) (其中a>0,tanw=b/a ,-pai/2 由萬能公式便有 sinx-ycosx=√(1+y²)sin(x+∅) （∅表示某個角） 5樓： sinx-ycosx=√(1+y²){[1/√(1+y²)]sinx-[y/√(1+y²)]cosx) 設1/√(1+y²)=cosφ,則y/√(1+y²)=sinφ則sinx-ycosx =√(1+y²){[1/√(1+y²)]sinx-[y/√(1+y²)]cosx) =√(1+y²)[sinxcosφ-cosxsinφ]=√(1+y²[sin(x-φ) 求f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)的值域 6樓：匿名使用者 1、數形結合。f(x)就是點p(cosx，sinx)與點q(－2，－1)的連線的斜率，而點p在圓x²＋y²=1上，結合圖形來解決； 2、y=(sinx＋1)/(cosx＋2)ycosx＋2y=sinx＋1 ycosx－sinx=1－2y [√(y²＋1)]sin(x＋w)=1－2ysin(x＋w)=(1－2y)/[√(y²＋1)]因|sin(x＋w)|≤1，則：|1－2y|/[√(y²＋1)]≤1 ====>>>> (1－2y)²≤y²＋1 3y²－4y≤0 0≤y≤4/3 值域是：[0，4/3] 求函式y=(sinx+1)/(2cosx-1)的值域 7樓：匿名使用者 因為y=(sinx+1)/(2cosx-1)所以y(2cosx-1)=sinx+12ycosx-sinx=y+1 sinx 1 sinx cosx dx sinx sinx cosx 1 sinx cosx 1 sinx cosx 1 dx sin 2x sinxcosx sinx sinx cosx 2 1 dx sin 2x sinxcosx sinx 2sinxcosx dx 1 2 sinx cosx ... 淡淡幽情 形如asinx bcosx的函式，都可以先提出乙個 a b 剩下的就可以組成sin x a 或coa x a 的形式了 比如這個題就是y cosx 3sinx 就先提出乙個 1 3 2出來 就變成 y cosx 3sinx 2 sinx 3 2 cosx 1 2 sinx 3 2 cosx... 依題意得 1 因為sinx 1 2，則x 4 2k 或x 3 4 2k 故x的集合為 x x 4 2k 或x 3 4 2k k n 2 cosx 1 2，則x 3 4 2k 或x 3 4 2k 故x的集合為 x x 3 4 2k 或x 3 4 2k k n 3 tanx 1，則x 3 4 k 故x的...不定積分sinx 1 sinx cosx
已知函式y cosx 根號三sinx1求函式的最小正週期，2求函式的最小值，及取使得最小x的集合
1 求滿足下列各條件的角x的集合 1 sinx 1 2 2 cosx 1 2 3 tanx 1 4 sin 2x 3） 根號