1樓：似書萱樓彬
根據已知條件，sin(π-a)-cos(π+a)=sqrt(2)/3，
因為sin(π-a)=sin(a),
cos(π+a)=-cos(a)，
所以上式等價於
sin(a)+cos(a)=sqrt(2)/3，(*)因為sin^2(a)+cos^2(a)=1，所以(sin(a)-cos(a))^2
=2*(sin^2(a)+cos^2(a))-(sin(a)+cos(a))^2
=2*1-(sqrt(2)/3)^2
=2-2/9
=16/9，
並且由於π/2小於a小於π，故sin(a)>
0>cos(a)，
所以sin(a)-cos(a)>0，故
sin(a)-cos(a)=sqrt(16/9)=4/3。
2樓：蟻雅可沙舟
原式=sina+cosa=根號2/3
（sina-cosa）^2=1-sin2a(sina+cosa)^2=1+sin2a=根號2/3因為π/2小於a小於π
所以a在2象限
所以sina為正
cosa為負
-cosa為正
所以原式值為正
求出sin2a
代上去再開根解得
若sina cosa根號2則tana cota
我不是他舅 sina cosa 根號2 平方sin a cos a 2sinacosa 21 2sinacosa 2 sinacosa 1 2 tana cota sina cosa cosa sina sin a cos a sinacosa 1 1 2 2 兩邊平方 1 2sinacosa 2 ...
已知屬於2,3 2 ,tan73 4則sin cos的值為急求
a 屬於 pi 2，3pi 2 確定是二 三象限的角度，tanx 是以 pi 為週期的函式，所以 tan a 7pi tana 3 4 由 tana 是負數 可以得出 a 是 二 四象限的角度，綜合上述，可確定 a 只能是第二象限的角度，於是 sina 0，cosa 0 利用一個3,4,5的直角三角...
在三角形ABC中，sinA cosA根號下2 2，AC 2 ,AB 3，求三角形的面積
sina cosa 根號下2 2 2sin a 4 2 2 sin a 4 1 2 a 4 5 6 a 7 12 面積 1 2 ac absina 1 2 2 3 sin7 12 3sin7 12 3 6 2 4 sina cosa 根號下2 2 又sin a cos a 1 所以sina 2 6 ...