1樓：匿名使用者
引用 1、證x，y，z三點共線，證明角xyz=180°
2、證x，y，z三點共線，選一條過y的直線pq，證角xyq=角pyz
3、證x，y，z三點共線，選一條過x的射線xp，證角pxy=角pxz
4、證x，y，z三點共線，證xy+yz=xz
5、證x，y，z三點共線，證xy，xz都平行或垂直與某條直線
6、運用張角公式
7、運用梅涅勞斯定理的逆定理
8、證x，y，z三點共線，證明「三角形」xyz面積為0
9、證其中一點在另兩點確定的直線上
10、運用同一法
求證：三點a（-2，12），b（1，3），c（4，-6）在同一條直線上。
方法一：利用經過同一點的兩條直線斜率相等，則兩直線重合。
證明：∵直線ab的斜率
直線ac的斜率
∴ ∵直線ab、ac都經過點a，
∴a、b、c三點在同一直線上。
注：注意直線的斜率要存在。
方法二：利用兩點間的距離公式，若，則a、b、c三點在同一條直線上。
證明：由兩點間距離公式有：
∴ ∴a、b、c三點在同一條直線上。
方法三：寫出經過三點中兩點的直線方程，然後，證明第三點在這條直線上，則這三點在同一條直線上。
證明：由兩點式得直線ab的方程是：
，即 ∵3×4＋（－6）－6＝0
∴c點在直線ab上。
∴a、b、c三點在同一條直線上。
注：注意直線要存在兩點式。
方法四：利用定比分點公式，由定比分點的定義，若點c是有向線段的...
此處共略去280字
2樓：匿名使用者
三點確定乙個平面
cp向量是(1,0,根號2)
cm向量是(1+x,0,z)
所以當1+x=z/根號2 或者 1+x=-z/根號2時候共線其它時候不共線
當1+x=z/根號2表示同向共線呀 因為他們向量同起點同方向了(不同起點時候就是平行)
1+x=-z/根號2時候表示反向共線
p減c得到cp向量
m減c得到cm向量
等號是上述兩個向量成比例的條件
3樓：匿名使用者
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代如第三點座標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為a、b、c
利用向量證明：a倍ab向量=ac向量（其中a為非零實數）方法三：利用點差法求出ab斜率和ac斜率
相等即三點共線
如何證明兩向量共線？
4樓：醉意撩人殤
共線向量基本定理為如果 a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得 b=λa。
證明：1、充分性：對於向量 a(a≠0)、b，如果有乙個實數λ，使 b=λa，那麼由實數與向量的積的定義 知，向量a與b共線。
2、必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時，令 λ=m，有 b =λa，當向量a與b反方向時，令 λ=-m，有 b=λa。
如果b=0，那麼λ=0。
3、唯一性：如果 b=λa=μa，那麼 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。
5樓：
3點共線：首先證明他們是平行向量，然後證明，一向量的終點與另一向量的起點相同，或者起點與起點相同，終點與終點相同，…就可以證明了。4點共面：
證明兩個向量是平行向量（且不共線）就可以說明4點共面。
6樓：西域牛仔王
兩個向量共線是指表示它們的有向線段互相平行，通俗的說就是同向或反向的向量叫共線向量，又叫平行向量。
有乙個特殊情況，就是規定：零向量可以與任何向量共線。
定理：向量 a、b (b≠0) 共線的充要條件是存在實數 λ 使 a = λb 。
所以，要證明兩個向量共線，只須證明它們之間有乙個倍數關係即可。
例：已知 e1、e2 是不共線的單位向量，向量 a = e1+2e2，b = -2e1+e2，
c = 4e1+3e2 ，求證明：a 與 b+c 共線。
證明：因為 b+c = (-2e1+e2)+(4e1+3e2) = 2e1+4e2 = 2(e1+2e2) = 2a ，
所以 a 與 b+c 共線 。
如何證明三點共線
7樓：匿名使用者
先證明三點在乙個平面內，再兩兩連線互相平行，且有公共點。如果是實際應用題的話，可親自畫畫
8樓：匿名使用者
已知三點座標的情況下
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代如第三點座標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為a、b、c
利用向量證明：a倍ab向量=ac向量（其中a為非零實數）方法三：利用點差法求出ab斜率和ac斜率
相等即三點共線
希望可以幫到你o(∩_∩)o
9樓：匿名使用者
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代如第三點座標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為a、b、c
利用向量證明：a倍ab向量=ac向量（其中a為非零實數）方法三：利用點差法求出ab斜率和ac斜率
相等即三點共線
如何證明三點共線，三線共點？
10樓：樓昀熙
一般是證明交點共線，再證明第三條直線過這個點，利用公理二
11樓：
兩條線段的和等於第三條線段
12樓：匿名使用者
通過同一點的兩直線在這一點構成的同側角是180度可證三點共線。
怎麼判定三點共線？
13樓：婷寶的小迷妹
已知三點座標的情況下
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代入第三點座標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為a、b、c
利用向量證明：a倍ab向量=ac向量（其中a為非零實數）方法三：利用點差法求出ab斜率和ac斜率
相等即三點共線
三點共線，數學中的一種術語，屬幾何類問題，指的是三點在同一條直線上。可以設三點為a、b、c ，利用向量證明：λab=ac（其中λ為非零實數）。
14樓：匿名使用者
初中證明平角即可
例如,三點abc,有任意一點d,若角dba+角dbc=180度,即角abc=180度,則點abc三點共線
幾何表達：因為角abc=180度
所以點abc三點共線
高中已知三點座標的情況下
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代入第三點座標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為a、b、c
利用向量證明：a倍ab向量=ac向量（其中a為非零實數）方法三：利用點差法求出ab斜率和ac斜率
相等即三點共線
15樓：水晶蝦仁
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代如第三點座標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為a、b、c
利用向量證明：a倍ab向量=ac向量（其中a為非零實數）方法三：利用點差法求出ab斜率和ac斜率
相等即三點共線
16樓：嘰嘰呱呱的蛇
三點連起來，若構成的角為180°，則三點共線
17樓：天使不會飛
證明三點共線，就要證明其夾角180度
18樓：
證明兩個角和為180
三點共線怎麼證明？ 20
19樓：科學普及交流
已知三點座標的情況下
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代如第三點座標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為a、b、c
利用向量證明：a倍ab向量=ac向量（其中a為非零實數）方法三：利用點差法求出ab斜率和ac斜率
相等即三點共線
怎麼用向量證明3點共線？
20樓：匿名使用者
比如說你知道abc三點座標 你可以把ba向量表示出來，cb向量表示出來
然後如果有 ba向量 等於 cb向量 的一回個常數倍答就能說明其三點共線
其實你直接求ba直線的斜率和bc直線的斜率更簡捷點，兩者的本質是一樣的
斜率相同則三點共線
21樓：匿名使用者
let a,b,c be 3 points of nth dimension
a= (a1,a2,...,an)
b= (b1,b2,...,bn)
c= (c1,c2,...,cn)
if a,b,c 共線, then
vector ab = k (vector ac) ( k is a constant )
ie (b1-a1,b2-a2,...,bn-an)= k(c1-a1,c2-a2,...,cn-an)
22樓：悉珺舜良駿
三點座標記為：(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)
三點共線的衝要條件是：(x2 - x1)/(x3 - x2) = (y2 - y1)/(y3 - y2)
如何證明三點共線時兩向量前得係數相加等於
我是乙個麻瓜啊 證明過程如下 設a b c三點共線，o是平面內任一點。因為a b c共線，所以存在非零實數k，使ab kac 即 ob oa k oc oa 所以 ob koc 1 k oa 注 兩個係數和 k 1 k 1 反之，若存在實數x，y 滿足 x y 1，且oa xob yoc則 oa x...
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利曉藍 向量組等價的基本判定是 兩個向量組可以互相線性表示。需要重點強調的是 等價的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bn的等價秩相等條件是 r a r b r a，b 其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣 性質 1 等價向量組具有傳遞性 ...
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頭髮長到腳 下面把向量外積定義為 a b a b sin.下面給出代數方法。我們假定已經知道了 1 外積的反對稱性 a b b a.這由外積的定義是顯然的。2 內積 即數積 點積 的分配律 a b c a b a c,a b c a c b c.這由內積的定義a b a b cos，用投影的方法不難...