1樓：匿名使用者
二次型的矩陣是 a =
[ 0 -1 1]
[-1 0 1]
[ 1 1 0]
它滿足 f = x^tax = -2x1x2 + 2x1x3 + 2x2x3
|λe-a| =
| λ 1 -1|
| 1 λ -1|
|-1 -1 λ|
= λ^3 + 2 - 3λ = (λ+2)(λ-1)^2特徵值 λ = -2， 1， 1
則特徵值矩陣 ∧ = diag(-2, 1, 1)求出對應特徵向量， 將獨立特徵值對應的特徵向量單位化，再將重特徵值對應的特徵向量正交化、單位化，將單位化的特徵向量依次作為列，組成正交矩陣 p則 p^tap = ∧，
這是解題步驟，具體計算請自己完成。
2樓：墨夷可昕
1塊好？幫你解答還有名師講解
3樓：秋梵雁露
一鳴驚人和哪個成語解釋一樣？
4樓：板翼
哦哦哦哦哦哦！好看吧唧吧唧，在**的朋友家
5樓：王燕
杜特u jvucucicjcysyzyxy
6樓：擁抱陽光
安娜呵測啃個很虛宿舍黑蛇
7樓：匿名使用者
線性代數有點忘記了，另求高人吧
求教一道線代題
8樓：匿名使用者
單特徵值對應的乙個特徵向量最後乙個分量不一定都是1呀，除非最後乙個未知數是自由變數，你可能以前看到的大多數題目都恰好是這種情形，這個問題實際上是齊次線性方程組怎麼取基礎解系的問題。本題中對特徵值λ=0，對應的齊次線性方程組(0e–a)x=0的同解方程組兩個方程分別是x1+x2=0,x3=0,你看x3只能等於0，它不可能是自由變數，所以取x1或者x2是自由變數，如取x1是自由變數，令x1=1,則x2=–1,x3=0,特徵向量是(1，–1，0)^t。當然也可以是(–1，1，0)^t。
9樓：匿名使用者
這個不一定的啊，會根據你設的自由元是哪乙個，有可能你設自由元為a2，特徵向量不是唯一的，只要計算沒有問題最後的結果就不會錯
10樓：匿名使用者
aα=0·α, 為1的話aα的a31就為2了啊
求教一道關於線性代數基礎解系的題目
11樓：匿名使用者
要求解基礎解系，那什麼是基礎解系呢？
向量組ξ1，ξ2，ξ3，......，ξt稱為齊次方程組ax=0的基礎解系，
1、ξ1，ξ2，ξ3，......，ξt是ax=0的解；
2、ξ1，ξ2，ξ3，......，ξt線性無關；
3、ax=0的任一解都可以由ξ1，ξ2，ξ3，......，ξt線性表出。
本題試求t1，t2的值使得β1，β2，…，βs也是基礎解系。
第1、顯然β1，β2，…，βs是ax=0的解 （帶入ax=0即可證明，略）
第2、已知β=αc，β1，β2，…，βs要線性無關的充要條件是|c|≠0，
那麼計算係數行列式t1^s+(-1)^s×t2^s≠0
第3、由於|c|≠0，所以c可逆，那麼α=βc^-1，α都可以由β線性表出，由於α是基礎解系，
所以ax=0的任一解都可以由β線性表出。
希望我對本題的理解，能對你有所幫助。
求教一道線代題
12樓：匿名使用者
根據伴隨矩陣的元素的定義：
每個元素等於原矩陣去掉該元素所在的行與列後得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代數余子式。則有：
1.當r(a)=n時，由於公式r(ab)<=r(a),r(ab)<=r(b)，並且r(aa*)=r(i)=n,則，伴隨的秩為n；
2.當r(a)=n-1時，r(aa*)=|a|i=0，加上公式r(a)+r(b)<=n-r(ab)，帶入得到，r(a*)=1;
3.當r(a)=1，而|a|=0. 則 只能是第二種情況！
13樓：熊小牙
啊…很多年不碰數學了，我就進來懷念懷念…
求教一道線代題
14樓：匿名使用者
根據式子=1*a31+0*a32+1*a33-1a34這裡就是把乙個行列式按照第三行，即1 0 1 -1就是第三行的數 第一次看這種題型確實懵逼 只要理解了以後遇到就好了 行列式時很重要
求教一道線代題？ 10
15樓：匿名使用者
首先，你要理解alpha1=（1，2，0）這個表示式的意義，它有3個數值，說明是3維的，他可以表示三維空間中的乙個點（1，2，0）；與（0，0，0）連在一起可以代表乙個向量；也可以代表跟這個向量平行的所有直線。兩個線性無關（什麼是線性無關？）的向量可以張開乙個平面，即包含原點和這兩個向量代表的點的平面（3點不在同一直線上可以確定乙個平面）；如果選的兩個向量線性線性相關，那麼就只是一條直線了，因為連線這三個點在同一直線上了；兩個線性無關的向量張開乙個平面的意思是指，這三點確定的平面裡的所有向量，都可以通過這兩個向量的一系列的加法和減法表達出來，也就是你把這兩個向量（列向量）組合成乙個3x2的行列式，通過一系列的行列式變換使得其中一列變成這個平面中任意向量，通過這樣把這個平面中的任意向量組合出來，變換的本質其實就是 alpha1*x1+alpha2*x2, 不斷的找x1,x2的過程;在這樣的行列式變換中，任意變換得到的兩個列向量本質上與原來兩個向量並沒有什麼不同，舉例即 alpha1+3apha2與 alpha2的組合跟alpha1與alpha2的組合沒什麼不同；
回過頭來看這題，本質是beta=alpha1*x1+alpha2*x2+alpha3 *x3, 尋找x1,x2,x3的過程。也可以表達成這樣：使 （alpha1，alpha2，alpha3 ）組成乙個矩陣a，x=（x1,x2,x3）,找到這樣的x, 使得 beta=a*x; 那麼什麼時候無解呢，那就是alpha1，alpha2，alpha3三個向量只張開乙個平面或直線（即3個向量線性相關），而beta不在這個平面或直線內。
直觀上就是這樣的。
alpha1=（1，2，0），alpha2=（1，a+2，-3a）,alpha3=（-1，-b-2, 2b）; alpha1+alpha2+alpha3=(1, 2+a-b,2b-3a)=beta=(1, 3, -3)(因為向量相等需要每個元素都一樣，所以第乙個元素決定了這是唯一成立的可能性），這樣 2+a-b=3 並且2b-3a=-3
16樓：匿名使用者
主要還是看秩的變化，你首先要明白有解的條件，然後根據是否有解來推斷第一種情況
第二種第三種還是根據解性質來決定的，他決定了解到底是幾維的
17樓：方程式
不是找出這三種，是直接從這三種考慮。
假設係數陣和增廣陣的秩分別為r（a）和r（b），那麼：
如果r（a） 如果r（a）=r（b），那麼方程組有解，令r（a）=x，變數數為n。 容易知道，秩為x就可以確定x個線性無關的方程組，從而自由變數數為n-x。 然後根據題目情況推導，你這個題目情況下，變數數為3，那麼就考慮r（a） 18樓：分享考證資料 同學，你可以通過看a-b，，那a-b兩種結果,等於0，和不等於0首先看等於0，，那就是a=b,但是a或者b不能等於0，由於a=b，所以就說a不等於0，（3） 再看，不等於0，兩種情況了吧，a=0,b為任意數，或者a為任意數，b=0（1），是無解的 第二種，a或者b不等於0，那麼a也不等於b，這個和（3）正好對稱， 19樓：花果山的果 根據第四行最後的化簡，可以分情況討論a矩陣和a增廣矩陣的秩，分三種情況①增廣矩陣和a矩陣秩都為3，也就是下面第二種情況②增廣矩陣秩為3，a的秩為2，也就是下面第一種情況③增廣矩陣和a矩陣秩都為2，也就是下面第三種情況。然後分別討論這三種情況下ab的值和矩陣的性質就行了。 20樓： 它這裡考慮的是矩陣的三種情況： 1、無解（β不可由α1，α2，α3線性表示，矩陣的秩和其增廣矩陣的秩不相等）； 2、有唯一解（矩陣滿秩）； 3、有無窮多解（矩陣不滿秩並且其和增廣矩陣的秩相等）。 從這個方向考慮的話，就是解題的方向了呢。 21樓：匿名使用者 是討論。 （1）當 a = 0，b 為任意常數時， 增廣矩陣進一步初等行變換為[1 1 -1 1][0 0 -b 1][0 0 0 -1]係數矩陣秩為 2 或 1， 增廣矩陣秩為 3， 方程組無解，則β 不能由 α1，α2，α3 線性表示。 （2）當 a ≠ 0，且 a ≠ b 時，增廣矩陣進一步初等行變換為[1 1 -1 1][0 1 -b/a 1/a][0 0 1 0]初等行變換為 [1 1 0 1][0 1 0 1/a][0 0 1 0]初等行變換為 [1 0 0 1-1/a][0 1 0 1/a][0 0 1 0]β 可由 α1，α2，α3 唯一線性表示，β = (1-1/a)α1+(1/a)α2。 （3）當 a ≠ 0，且 a = b 時，增廣矩陣進一步初等行變換為[1 1 -1 1][0 1 -1 1/a][0 0 0 0]初等行變換為 [1 0 0 1-1/a][0 1 -1 1/a][0 0 0 0]方程組化為 x1 = 1-1/a x2 = 1/a+x3 特解 (1-1/a, 1/a， 0)^t匯出組x1 = 0 x2 = x3 基礎解系 (0, 1， 1)^t 通解 x = (1-1/a, 1/a， 0)^t + c(0, 1， 1)^t， β 可由 α1，α2，α3 線性表示，且表示法不唯一，β = （1-1/a)α1 + (1/a+c)α2 + cα3, c 為任意常數。 求教兩道線性代數的題目？ 22樓：匿名使用者 第一題是係數矩陣與增廣矩陣的秩都等於m，而不是等於n。 因為第一題的方程組是專 乙個含有屬m個方程n個未知數的方程組。現係數矩陣a的秩為m，因為增廣矩陣也是乙個m行的矩陣，所以增廣矩陣的秩不會超過m，但又不小於係數矩陣的秩，故增廣矩陣的秩也必為m。 所以該題選擇答案c。 第二題就是非齊次線性方程組的乙個性質。 c語言中宣告陣列時，一定要顯式的指明陣列長度，所以陣列長度是個常數，int a n 這種宣告法是明顯錯誤的。你可以看到，n最大值是10，那麼直接宣告乙個int a 10 就可以了。另外，你的交換演算法也還有問題，修改如下，注釋並且修改 include int main void temp2 a n ... 玉錦卿 首先你要明白d選項的說法本身是正確的，是馬克思主義的觀點，而題中的說法即心外無物是錯誤的，非馬克思主義的觀點，所以，沒有選的可能。第二，從題目本身來看，王只強調內心的感受，而未考慮客觀，因此並不是主客觀相統一，我不知道我這麼解答是否清楚。馬克思理論對於事物的認識乙個最基本的觀點就是主觀與客觀... 乙個人郭芮 這裡就是對 e b n進行 注意b的秩為2 那麼b 2秩為1，而b 3秩為0 即大於3次方的b n，實際上都是零矩陣 於是代入a n的式子裡 除了e n，ne n 1 b，n n 1 2 e n 2 b 別的項都是0 於是結果為e n ne n 1 b n n 1 2 e n 2 b 兔...求教一道c語言題目，求教一道C語言題目
一道政治選擇題，求教一道政治選擇題！！
考研數學李永樂線代講義裡面矩陣的一道題