甲乙兩數的最小公倍數是1200,最大公因數是20,已知這兩個數中的是80,則另是()

時間 2022-03-11 01:05:10

1樓:新手教練

兩數的乘積等於它們最小公倍數與最大公約數的成績1200*20/80=300

另乙個數是300

60不對,60與80的最小公倍數是240

2樓:匿名使用者

因為1200=2×5×2×5×2×2×3,80=2×5×2×2×2,

又因為,甲乙兩數的最大公因數是20,

所以,另乙個數首先有因數:2、2、5,其次它還應該有1200有而80沒有的因數:3和5。

另乙個數就是:2×2×5×3×5=300

3樓:冥靈大師

使用公式即可:a*b=(a,b)*[a,b]((a,b)和[a,b]分別表示a,b的最大公約數和最小公倍數)

可得所求數為1200*20/80=300

公式的證明:設p=(a,b),則a=pq,b=pr,(q,r)=1那麼:[a,b]=pqr

a*b=pq*pr=p*pqr=(a,b)*[a,b]

4樓:

關於兩個數的最小公倍數與最大公約數有乙個關係:

ab=最小公倍數×最大公約數

故本題中,設另乙個數為x

則有:80x=1200×20

故另乙個數是:300

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