1樓：員墨徹淡碧
不是，這兩個根本就沒有聯絡，導函式的極值是導函式為零的點，在這一點導函式為零，而與函式為零無必然聯絡。舉個例子：y=x+3，它的導函式是y「=1，導函式恆大於零，函式r上遞增，但y（-3）=0.
再舉乙個例子：y=x^2-4，導函式為y「=2x，故在負無窮大到零減，在零到正無窮大增，而y」（0）=0，y（0）=4，若y=0，則x=±2，此時導函式不為零。懂了嗎？
不懂可以追問
2樓：登印枝毓月
1階導函式的零點，可能是極值點【導函式在此點左右要變號】，也有可能是拐點【[導函式在此點左右不變號】，要進行判斷就需要2階導函式；例：y=x^3,在x=0處是拐點，y『=3x^2在x=0處左右都大於0【同號】。
3樓：潘丹捷鵑
比如f(x)=x^3
那麼f`(x)=3x^2=0得x=0
但是f(x)在x=0不是極值點。
求出導數是0的點，還要分析
在0兩邊導數值得正負，如果是同一符號的話就不是極值點是異號的話就是極值點。如果存在二階導函式，也可以通過二階導數的的符號來判斷。
請問導函式的零點一定是原函式的極值點嗎? 如果不是能具體舉幾個例子說明嗎。
4樓：匿名使用者
這個不一定.
如函式y=x³的導函式為:y′=3一x²
令y′=0，得x=0，0是函式y′=ⅹ²的零點，卻不是函式y=ⅹ³的極值點。
5樓：匿名使用者
不一定。f(x)=x^3。導函式在x=0處是0，但x=0不是f(x)的極值點
fx的導數的零點並不一定是函式的極值點，這道題怎麼驗證零點就是極值點？:fx=x（lnx-ax）有
6樓：匿名使用者
看看導函式零點左右是不是異號的，如果異號，零點是極值點。如下圖這種情況
如果是同號像下圖這樣的
2. fˊx= lnx-2ax+1 相當於求lnx+1與2ax有兩個零點。 lnx-2ax+1 =0 ln 1/2a =0 a=1/2 那到底是小於1/2 還是大於1/2呢，很顯然是大於。
如果a小於1/2 ，我們隨便舉個負數，可以想象影象只能有乙個交點。
故a大於1/2
急急急！！！導函式沒有零點說明什麼？？？導函式沒有極值能得到什麼結論呢？
7樓：蓋蘭柳茶
導函式在乙個區間裡沒有零點，說明函式在這個區間是單調的。
導函式沒有極值不能說明什麼問題。
乙個函式的導函式是二次函式
且△=0
那麼這個函式不可能沒有極值，導函式是二次函式且△=0，那麼導函式就有零點，函式就一定有極值。
單調增函式不一定沒有極值，單調增函式也不一定沒有零點，零點和極值是兩個不同的概念。
零點是指函式在某個區間內存在使函式值為0的點，極值是指函式在某個點的函式值比附近的函式值都大（極大值）或比附近的函式值都小（極小值）。
8樓：橋蘭英夙緞
導函式沒有零點,那它就是一直正或一直負。
導函式恆》0
的話函式就是單調遞增的；
導函式恆<0
的話函式就是單調遞減的。
它的零點一般就是駐點。（有的時候改變增減性，有的時候不改變）乙個函式的導函式是二次函式
且△=0，說明這個函式的0點是乙個2重根。
而在這個根兩側的函式的增減性一制，故這個0點不改變函式增減性。
函式一直單調，所以就沒有極值了
9樓：喜影改騫騫
導函式沒有零點說明原函式在定義域內單調增或減，原函式無駐點，導函式沒有極值能得到
則f″﹙x﹚＞0或f″﹙x﹚＜0∴原函式上凹或下凹單調增函式不是沒有極值麼，呢為什麼還會有零點？零點不就是極值麼？
y=x³,當x=0,y=0,此點不是極值點。
個函式的導函式是二次函式
且△=0
那麼這個函式就沒有極值了,是為什麼呢？
乙個函式的導函式是二次函式
且△=0
那麼這個函式就沒有極值了,是為什麼呢？
△=0則f′(x)≧0∴根據機制的第一充分條件（3）若f′(x)在x的兩側同號則x不是f﹙x﹚的極值
10樓：滿山肖笑柳
不是，這兩個根本就沒有聯絡，導函式的極值是導函式為零的點，在這一點導函式為零，而與函式為零無必然聯絡。舉個例子：y=x+3，它的導函式是y「=1，導函式恆大於零，函式r上遞增，但y（-3）=0.
再舉乙個例子：y=x^2-4，導函式為y「=2x，故在負無窮大到零減，在零到正無窮大增，而y」（0）=0，y（0）=4，若y=0，則x=±2，此時導函式不為零。懂了嗎？
不懂可以追問
函式的極值點一定是它導函式的零點嗎？函式y=√x-3 +√2x+1 的導數是y'=1/2
11樓：匿名使用者
書上說得很明白，極值點有兩種情況
1、極值點可能是不可導點
2、如果極值點是可導的點，則其一階導數必然為0但是不知道為什麼，不少人十分堅定的要忘記第一種情況，忘記極值點可能是不可導點的情況。
這點我想不明白。
原函式零點與導數有什麼關係？為什麼求函式零點需判斷單調性？導數正負出來的是極值點啊……又不是零點…
12樓：匿名使用者
求函式零點，用判斷單調性
確定到底有幾個零點。
例如 判斷 f(x) = x^3 + x + 1 有幾個實根。
f(-∞) = -∞, f(+∞) = +∞, f(x) 在實數域內連續，則 f(x) 至少有乙個實根；
f'(x) = 3x^2 + 1 > 0, 則函式 f(x) 單調增加，即從 -∞ 單調增加到 +∞，
故 f(x) 與 x 軸只有 乙個交點， 即f(x) 只有乙個實根。
極值點導數為0，導數為0的不一定是極值點是什麼意思？
13樓：demon陌
對於可導函式（影象上各點切線斜率存在），影象是光滑的，極值點切線必是水平的，即極值點切線斜率為0，極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致，則此點不是極值點，如y=x^3在x=0處導數為0，但在原點兩側函式都是單調遞增，x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
14樓：關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件：
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言，極值點的導數不一定是0，可能是不可導點比方說f（x）=|x|，這個函式，x=0是極小值點，但是這個函式在x=0點處不可導，極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0，但該點的左右導數符號相同，那麼該點不是極值點，可能的情況如下：
一種是像 y=x平方，這個函式在x=0的樣子，這種是極值點另一種是y=x立方，這個函式在x=0的樣子，這種叫做拐點
15樓：吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件，從條件到結論正向推理可以，但反過來推不正確。
16樓：boy我最靚
極值點的導數是0，但是導數為零的不一定是極值點，意思就是導數為0的，有可能是極值點，有可能不是極值點，要根據具體的問題判斷。
17樓：唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立，從右到左不一定（如y = x^3, x = 0時，導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點）
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子，並仔細對比影象就容易了。
18樓：匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
函式極值點一定是駐點嗎
angela韓雪倩 駐點不一定是極值點，這個相信你能理解，另外極值點也不一定是駐點，比如函式f x x 根據定義容易得到 0,0 是極小值點，但是f 0 是不存在的，也就是說 0,0 不是駐點。若f a 是函式f x 的極大值或極小值，則a為函式f x 的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值...
函式f（x）ax x cx d的零點為0和3 極值點為0和
解 1 由於x 0和3是函式的零點，即f 0 0,f 3 0,得 f 0 d 0,f 3 a 27 9 3c 0再令f x 的導數為零 即f x 3ax 2x c 0 x 0和2是f x 0的兩個零點，帶入到方程f x 0，得f 0 c 0 f 2 12a 4 c 0解得a 1 3 綜上可知f x ...
函式的零點，函式的零點是什麼？
函式的零點只要在區間 a,b 上，f a f b 0即可說在區間 a,b 上函式f x 有零點。但是當函式在區間 a,b 上，f a f b 0，這不能說函式在區間 a,b 上沒有零點。如 其與x軸交點是 2,0 和 2,0 那麼區間是 3,3 f 3 f 3 0，然而函式在這個區間上有零點。這是因...