1樓：匿名使用者
這個是等比數列有關項的問題，可以用通項公式:an=a1q^(n一1)，來解決。
方法一:
∵a1十a7=65，a1·a7=64，
∴a1，a7是方程x²一65x十64=0的兩根，∵(x一1)(x一64)=0，
∴x=1或x=64，
∵遞增數列，
∴a1=1，a7=64，
∵a7=a1·q^6，
∴q^6=64，
∴q=士6次根號64，(舍負)
∴q=2。
方法二，
解方程組法，
{a1十a7=65，①
{a1·a7=64，②
由①得a7=65一a1，代入②得
a1(65一a1)=64，
∴a²1一65a1十64=0，
∴a1=1或a1=64，
∴a1=1，a7=64或a1=64，a7=1，∵等比數列遞增，
∴a1=1，a7=64，
∵a7=a1q^6，
∴q^6=64，
∴q=2。
2樓：
說明:a^b表示a的b次方
1> a*(1+b)^(2008-2004)2>a*q*a*q*q*q=a*q*q*q*q*q=24解方程知a=q=2
通項an=2^n
3>那樣設有分母我設成a,a*d,a*d*d有方程a(1+d+d*d)=26....1式a*a(1+d*d+d^4)=1092....2式a*a(d+d*d+d*d*d)=-208...
3式(由1式平方後減2式整理得)
a*d=-8..................4式(由3式除以1式得)
4*(1+d+d*d)=-13*d......5式(由4式除1式得)4d*d+17d+4=0
(4d+1)(d+4)=0
d=-1/4或-4
a=32或2
最後的解是32,-8,2和2,-8,32
其實都是同樣三個數
4>不用做了
其實原理都一樣
做數學題重要的是會方法
3樓：匿名使用者
這個題很好理解，題目已知數列是遞增的等比數列。
a2=a1*q；
a7=a6*q
這樣你比較容易理解到
a1a7=a2a6
4樓：
a1+a7=65
a7=65-a1 (1)
a2*a6=a1*q*a1*q^5=a1*a1*q^6=a1*a7=64 (2)
將(1)代入(2)： a1(65-a1)=64a1*a1-65a1+64=0
a1=1 或 a1=64(舍，不合數列遞增)a7=64
a1*q^6=64
q^6=64
q=2 或 q=－2(舍，不合數列遞增)
5樓：小小吳
我想說你的答案解析是不是錯了，原題是a2.a7=64
6樓：來自涉故臺唇若塗脂 的錦鯉
解:等比數列通項公式是首項乘以公比的(n－1)次方，首項為1，第七項為64，所以64＝1хq^6，解得q=2
7樓：雲余妍
a1=64/a7代入a1+a7=65解二元一次方程求出a1和a7,再用a7=a1xq^6,從而求出q
8樓：匿名使用者
已經知道了兩個求和量的和及積，求這兩個未知量，最方便的方法是利用韋達定理的逆定理，構造成乙個一元二次方程序。
還記得韋達定理啊？
9樓：十萬個為什
對比的問題就是相對性，
只有兩個人絕對沒有，
才有彼此的成果。
10樓：來自秋霞圃粉腮紅潤的甘蔗
我乙個小學生點進來幹嘛
11樓：
我告訴你在手機上解除安裝乙個"作業幫"，到那裡輸入題目，給案就能全過程的出現。
12樓：
a₁+a₇=65,
a₂*a₆=a₁*a₇=64,
∴a₁*(65-a₁)=64,
a₁²-65a₁+64=0,
(a₁-64)(a₁-1)=0,
a₁=64或1,
因為是遞增數列,所以a₁選1。
a₁*a₇=a₁*(a₁*q⁶)=q⁶=64,所以q=⁶√64=2
等比數列的問題 10
13樓：香江魚
a1=1
→1-q^3=(1-q)(1+q+q^2)→q^2+q+1=3/4
→4q^2+4q+1=0
→(q+1/2)(4q+2)=0
→q=-1/2
14樓：羅羅
立方差公式。
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)完全立方和公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3完全立方差公式：
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
等比數列的問題？
15樓：
設該等比數列首項為a，公比為q，則a>0，q>0a1=a，a2=aq，a3=aq²
所以a+aq=6
a²q=aq²
由第二個式子得a=q
帶入到第乙個式子中得(a+3)(a-2)=0因為a>0
所以a=q=2
所以an=aq^(n-1)=2^n
16樓：喜哥帶你看
a1a2＝a3，則a1＝a3/a2＝q;
a1+a2＝a1+a1q＝a1+a1²＝6;
a1＝2，a1＝－3（捨去）;
an＝2^n。
等比數列的問題？ 10
17樓：
是由a1平方q六次方=a1q五次方，約分可得到a1q=1。
18樓：洪絲蘿
等式兩邊同除以a1q^5,即得a1q=1
等比數列題目，等比數列的例題
0 4 8 16 公比 2 6 9 12 16 公比 4 3 應該是這樣 設有如下數列 n a n q n q q n 那麼由題得 q n n a 則n a 2 q n 那麼原數列變為 2 q n n q n q q n 由題有方程 2 q n q q n 16 n q n 12 解得q1 4 3，...
關於等比數列和的公式，等比數列求和公式
哈哈！好問題！看不看的出來，就看你功力如何。功力越深的人，就越會去注意公式背後的概念，公式與公式之間的聯絡。我們先來看看等差數列的求和公式。高斯求出1 2 100這個故事，眾人皆知，現在大家上了高中，學了等差求和，也會算這個題目了，是不是人人都是高斯了?1 2 n n n 1 2。可以用畫圖看出來這...
等比數列求和，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
等比數列求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 q為比值,n為項數 分析 要求sn，首先要求出該數列的通項公式，an實際上可以看成一個首項為1，公比為3的等比數列的前n項和，先利用等比數列的求和公式求出an的通項公式再進行求和。等比數列前n項...