1樓：匿名使用者
最短距離即從拋物線上找乙個點,使得拋物線在該點的切線與目標直線平行,目標直線的斜率k=-1
拋物線上任意一點斜率y'=2x=-1=>c=-1/2y=2=1/4
點(-1/2,1/4)到目標直線距離為:d=7v2/8.(用點到直線距離公式）
2樓：匿名使用者
拋物線上任意一點(x,x^2)到直線的距離為|x+x^2+2|/根號2
而x+x^2 +2 = (x+1/2)^2 +7/4 >= 7/4所以最短距離為7/4根號2 ，此時x=-1/2
3樓：睜開眼等你
可以的，但是會比較麻煩而已，你看一下吧
4樓：濯楚雲
設水箱長寬高分別為 a，b，c
那麼，abc=v，即 abc-v=0
水箱表面積 s=2（ab+bc+ca）
要使材料最省，就是使 s 值最小。
這是條件極值問題，構造多元函式
f（a，b，c）=2（ab+bc+ca）-λ（abc-v）求其對 a，b，c 的偏導數，並使之為零，得到2（b+c）-λbc=0
2（a+c）-λac=0
2（b+a）-λba=0
得出，1/b+1/c=1/a+1/c=1/a+1/b所以，a=b=c
再結合，abc=v，可知 a=b=c=三次根號v即，水箱的長寬高都為 「三次根號v」
5樓：匿名使用者
拋物線 c：y = x^2 上與直線 l ：x+y+2 = 0 平行的切線之間的距離即為所求。
l 斜率 -1， 則切線斜率 -1， y' = 2x = -1, 切點座標 p( -1/2, 1/4)
p 到 l 距離 d = |-1/2+1/4+2|/√2 = (7/4)/√2 = (7/8)√2
6樓：晴天擺渡
轉化此題的意思：求拋物線y=x²上到直線x+y+2=0的距離最短的點。
設此點為m(a，a²)
則m到直線x+y+2=0的距離為
d=|a+a²+2|/√2=(a+a²+2)/√2a²+a+2=(a+½)²+7/4
當a=-1/2時，a²+a+2的最小值為7/4故最短距離為7/ 4√2=7√2 /8
大一高等數學應用題求解？
7樓：
1把圖畫出來 然後2個面積減一減 『定義域（0.1）』2也是把圖畫出來就基本解決了
3最優化問題 先建立目標函式 然後運用勾股定理定2個變數（也要畫圖的）
然後求導得出最值
4主要是求導 然後令y'=0求出駐點 然後判別區間正負 正到負最小值 負到正最大值
8樓：baby愛上你的假
後面就是簡單的積分了
9樓：匿名使用者
由(1)得b=-a，代入(2)式得：ab₂-ab₁=a(b₂-b₁)=d; ∴a=d/(b₂-b₁)； b=-d/(b₂-b₁)；
10樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的疑問
希望過程詳細
大一高數函式極限 應用題
11樓：雀雙
首先第乙個求極限，反應出，方程p(x)=ax^3+bx^2+cx+d,待遇第乙個方程，可以確定，a=1, b=2;
帶入第二個方程，可以確認， c=1, d=0,答案就明細了。。
高數多元函式題
12樓：暴血長空
f(x,y)當(x,y)≠(0,0)時的極限可以用洛必達法則求得等於0，所以它在(x,y)≠(0,0)的表示式也要求一下對y的偏導，因為這時就算函式值為零，導數值不一定是0，求得偏導為[4y(x+y)-x²-2y²]/(x+y)²，用洛必達法則求得當(x,y)→(0,0)的極限是2，所以選d
大一高數題，大一高數題，希望過程詳細一點？
這是一道微積分題 選項裡問的都是關於極大值 極小值 可微的問題 所以第一步就是對這個函式求偏導數 這個函式對x的偏導數 fx y 2x y 1 求的方法是把y看成常數 對x求導 同理 這個函式對y的偏導數是 fy x x 2y 1 這時候把x看成常數 對y求導 可以知道在x 1 3，y 1 3時，f...
一道大一高數題，一道大一高數題 5
x 0,2 sinx 0,cosx 0 secx 0 f x cosx secx 2sinx.secx 2 0 x 0,2 僅從您所提供的 中的資訊來看，其中至少有兩處錯誤 f x 的表示式的第二項中的secx少了個平方，意即應為sec x 估計導致您所提問題的根源正在於此 因為f x 的正確計算過...
求解一道大一高數導數題，一道大一高數題
y tan x y 兩邊對x求導 dy dx sec 2 x y 1 dy dx dy dx sec 2 x y sec 2 x y dy dx sec 2 x y 1 dy dx sec 2 x y tan 2 x y dy dx tan 2 x y 1 dy dx 1 cot 2 x y 兩邊再...