1樓：匿名使用者
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca
(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方=0所以a-b=0，b-c=0，c-a=0，
所以a=b=c，
所以三角形abc是等邊三角形。
2樓：匿名使用者
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a=b=c
所以三角形是正三角形
3樓：匿名使用者
將a�0�5+b�0�5+c�0�5=ab+bc+ca兩邊同時乘以2，得：
2a�0�5+2b�0�5+2c�0�5=2ab+2bc+2ca，即：
（a�0�5+b�0�5）+（a�0�5+c�0�5）+（b�0�5+c�0�5）=2ab+2bc+2ca，
（a�0�5+b�0�5-2ab）+（a�0�5+c�0�5-2ac）+（b�0�5+c�0�5-2bc）=0，
（a-b）�0�5+（a-c）�0�5+（b-c）�0�5=0
因為a、b、c為三角形的三邊，所以a、b、c均為正實數，（a-b）�0�5≥0，（a-c）�0�5≥0，（b-c）�0�5≥0，所以必有：a=b=c，所以三角形abc為等邊三角形。
已知三角形abc的三邊長分別為abc，且滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac請判斷三
4樓：匿名使用者
"解：a2+b2+c2=ab+bc+ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac(a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0所以a=b,b=c,a=c
即，a=b=c
所以△abc為等邊三角形"
若三角形abc的三邊長為a,b,c,且滿足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,試判斷三角形abc的形狀詳細過程
5樓：匿名使用者
^^^解：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式兩邊同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以內a=b,b=c,c=a
三角形abc是等容邊三角形
6樓：匿名使用者
由a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,等式兩邊同乘以2,得:(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0,即:a=b=c,所以三角形為等邊三角形.
7樓：匿名使用者
左右兩邊同時乘來以2，然後自把右邊的項全部移到bai左邊
→a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0,→湊成du三個完全平方式的zhi相加dao，即（a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,三個均大於等於0的數相加和為0，則可以推出每一項為0，所以a=b=c所以三角形abc為等邊三角形。
8樓：匿名使用者
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於
等於0，相加等於0，若有乙個大於0，則至版少有乙個小於0，不成立權所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
請解答 若三角形的三邊長是a,b,c，且滿足a的四次方b的
答案 等邊三角形 三個等式相加得到 a 4 b 4 c 4 2a 4 2b 4 2c 4 a 2c 2 b 2c 2 a 2b 2 等號兩邊消去乙個a 4 b 4 c 4之後等式兩邊同乘2得到 2a 4 2b 4 2c 4 2a 2c 2 2a 2b 2 2b 2c 2 0 實際就是三個完全平方式相...
三角形ABC中,BC a,AC b,AB c,若角C
解 若 abc是銳角三角形，則有a2 b2 c2 1分 若 abc是鈍角三角形，c為鈍角，則有a2 b2 c2 2分 當 abc是銳角三角形時，證明 過點a作ad bc，垂足為d，設cd為x，則有bd a x 3分 根據勾股定理，得b2 x2 ad2 c2 a x 2即b2 x2 c2 a2 2ax...
在三角形abc中已知，在三角形ABC中，已知2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求角A
根據題目由正弦定理得 sina a 2r,sinb b 2r,sinc c 2r代入化簡得 a 2 b 2 c 2 bc 所以cosa 1 2 所以a 120 由 1 中的 a方 b方 c方 bc 得 到sina方 sinb方 sinc方 sinbsinc，又因為a 120 所以得方程組 sinb方...