1樓：
1。既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式：
√2=p/q
又由於p和q沒有公因數可以約去，所以可以認為p/q 為既約分數,即最簡分數形式。
把 √2=p/q 兩邊平方
得 2=(p^2)/(q^2)
即 2(q^2)=p^2
由於2q^2是偶數，p 必定為偶數，設p=2m由 2(q^2)=4(m^2)
得 q^2=2m^2
同理q必然也為偶數，設q=2n
既然p和q都是偶數，他們必定有公因數2，這與前面假設p/q是既約分數矛盾。這個矛盾是有假設√2是有理數引起的。因此√2是無理數
2。（沒太明白近似值）
3。（「因為：」的內容是定理，答題可以不寫）假設√a＋√b為有理數
（1）a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
因為:任何乙個非零有理數與乙個無理數之積必是無理數所以:2√a為無理數
與假設矛盾，假設不成立
（2）a不等於b時 √a-√b不等於0
由已知得√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為：兩個有理數的和必是有理數
所以：a+b是有理數
因為:任何乙個非零有理數與乙個無理數之積必是無理數所以√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數因為:任何乙個非零有理數與乙個無理數之積必是無理數所以:2√a為無理數，與假設結論矛盾，假設不成立綜上所述，√a+√b為無理數
4。a=0時命題成立
a不等於0時
假設整數a的平方能被2整除，a不能被2整除因為a為整數，且a不能被2整除，所以a=2m+1a^2=(2m+1)^2=4m^2+2m+1則a^2也不能被2整除，與假設不符
所以整數a的平方能被2整除，a能被2整除
5。否命題：已知a,b為實數，若不等式x^2+ax+b小於等於0有非空解集，則δ<0
2樓：
題太多了
我就講幾題
假設根號2是有理數那麼根號一定=a/b 且a/b是最簡分數 a,b互質a≠b
兩邊平方
2=(a/b)^2
a^2=2b^2 所以a是偶數 則a=2ka^2=4k^2 b^2=2k^2
所以a,b都是偶數 與假設矛盾
圖形證明題，數學圖形證明題
設 a 30 延長de交bc於p，延長ed交ac於q，過點e作bc的垂線eg交bc於g，過點d作ac的垂線於交ac於h。過點p作ab的垂線pm交ab於m，過點q作ab的垂線qn交ab與n。易證，小三角形 epg dqh pbm qan均與大三角形 abc及 def相似。在 epg中，eg 1，所以，...
數學證明題 需要過程，數學證明題，需要證明過程
反證法啊。假設命題不成立 則有lim xn不等於0 且 lim yn不等於0 不妨設lim xn a lim yn b a，b都不為0 因為xn yn的極限都存在。那麼lim xnyn limxn limyn a b 顯然不等於0 與已知條件不符合 所以假設錯誤 原命題成立。1 證明 n n 11可...
證明題求解，數學證明題，求解
都可以，我覺得零點是介值的一種特殊形式吧 lz你的題目應該是正整數a b c d,不是整數吧?因為負數好像沒有最小公倍數一說.我的解法基於此,有點長,應該不是最簡便的,慎入 假設題目不成立.則abcd不能被3也不能被5整除.不妨設a b c d,令a b c d a a1 b b1 c c1 d d...