1樓：匿名使用者
傳了張**，不怎麼清楚，湊合一下
思路就是按照多元複合函式求導來一步一步求解。
有問題再追問。先打這麼多了。
答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y)，其中f''表示對函式f求二階導數，不是二階偏導，其餘類似理解
2樓：匿名使用者
∂²z/∂x∂y = ∂(∂z/∂x)/∂y = ∂(∂z/∂y)/∂x
交換求偏順序與最總結過無關。
∂z/∂x = -f(xy)/x² + (y/x)·(∂f(xy)/∂x) + y·∂g(x+y)/∂x
∂(∂z/∂x)/∂y
= -(1/x)·(∂f(xy)/∂x) + (1/x)·(∂f(xy)/∂x) + (y/x)·(∂²f(xy)/(∂x∂y)) + ∂g(x+y)/∂x + y·∂²g(x+y)/(∂x∂y)
=(y/x)·(∂²f(xy)/(∂x∂y)) + ∂g(x+y)/∂x + y·∂²g(x+y)/(∂x∂y)
寫簡單點就是
∂²z/∂x∂y = (y/x)·(∂²f/(∂x∂y)) + ∂g/∂x + y·∂²g/(∂x∂y)
3樓：匿名使用者
請問1/xf(xy)是(1/x)*f(xy)還是1/(xf(xy))?
哦這就好辦啊
az/ax=-f(xy)/x^2+(y/x)f'(xy)+yg'(x+y)
a^2z/azay
=-f'(xy)/x+f'(xy)/x+yf''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y)
=f'(xy)+yf'(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y)
設z=1xf（xy）+yf（x+y），其中f具有一階導數，求?z?x，?z?y
4樓：雪花
令u=xy，v=x+y，則
z＝1x
f(u)+yf(v)
∴?z?x
＝?1x
f(u)+1
xf′(u)??u
?x+yf′(v)??v
?x=?1
xf(xy)+y
xf′(xy)+yf′(x+y)
?z?y＝1x
f′(u)??u
?y+f(v)+yf′(v)??v
?y=f'（xy）+f（x+y）+yf'（x+y）
設函式z=f(xy,yg(x)),其中函式f具有二階連續偏導數,函式g(x)可導且在x=1處取得極值g(1)=1
5樓：地球
其實就是複合函式求導。這個題是乘積求導，也就是“左導右不導，左不導右導”。他只是把偏導符號簡寫成了帶下標的f，只是為了簡潔而已，意思還是那樣。
6樓：王科律師
答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y),其中f''表示對函式f求二階導數,不是二階偏導,其餘類似理解
設z=xf（y）+yg（xy），其中函式f，g有二階連續導數，則?z?x=______，?2z?x2=______
7樓：手機使用者
∵z=xf（y）+yg（xy）
∴?z?x
＝f(y)+y
g′(xy)，∴?z
?x＝?
?x(?z
?x)＝y
g″(xy)．
設z=f（xy，yg（x）），其中函式f具有二階連續偏導數，函式g（x）可導，且在x=1處取得極值
8樓：張飛
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！
9樓：尤戲人生
能不能直接發圖，這樣看很費力誒
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
10樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
11樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設z=f（xy，xy）+g（xy），其中f具有二階連續偏導數，g具有二階連續導數，求? 2z? x? y
設z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函式f二階可導,g具有二階連續偏導數,求zxy
12樓：匿名使用者
dz/dx = 2f'+g1+yg2,
ddz/dxdy = -2f"+yg12+y^2*g22.
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