1樓：漫舒雲南濡
=2n/2^n
-1/2^n
對於後一部分
1/2^n
,其前n項和為等比數列求和s2=
1/2+
1/2^2
+1/2^3+……
1/2^n
=(1/2)*[1
-(1/2)^n]/(1
-1/2)=1
-1/2^n
對於前一部分
2n/2^ns1=
2*(1/2
+2/2^2
+3/2^3+……
+n/2^n)
兩端乘2
2s1=2*
[1+2/2+
3/2^2+……
+n/2^(n-1)]
兩式相減,
將分母方次相同的項湊在一起
2s1-s1=
s1=2*=
2*[1+
1/2+
1/2^2
+1/2^(n-1)
-n/2^n]=2
*=2*
[2-1/2^(n-1)
-n/2^n]=4
-4/2^n
-2n/2^ns=
s1-s2=
4-4/2^n
-2n/2^n-1
+1/2^n=3
-(3+2n)/2^n
2樓：藏澤雨泰朝
考慮冪級數
f(x)
=∑[(-1)^(n-1)][x^(2n)]/[(2n)(2n-1)]，
則f"(x)
=∑[(-1)^(n-1)][x^(2n-2)]=1/[1+(x^2)]，
然後積分兩次，可得
f(x)
=……，
你的級數和就是
2f(1/√3)=……
3樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
三道冪級數式的高數題∑(-1)^n/(2n+1)*3^n
4樓：匿名使用者
3. 記
f(x) = ∑(n≥1)[(-1)^n][x^(2n+1)/(2n+1)]，
則有f'(x) = ∑(n≥1)[(-1)^n][x^(2n)] = ∑(n≥1)[(-x²)^n] = 1/(1+x²) - 1，|x|<1，
於是，f(x) = ∫[0,x]f'(t)dt= ∫[0,x][1/(1+t²) - 1]dt= arctanx-x，-1 因此∑(n≥1) = (√3)∑(n≥1)[(-1)^n][(1/√3)^(2n+1)/(2n+1)] = (√3)f(1/√3) = ……。 小小芝麻大大夢 設s x nx n。原式 s 1 2 而，s x nx n x nx n 1 又，當丨x丨 1時，nx n 1 x n x 1 x 1 1 x 丨x丨 1時，s x nx n x 1 x 原式 s 1 2 2。擴充套件資料 一類重要的函式級數是形如 an x x0 n的級數，稱之為冪... a a 2 a 3 a n 1 2 3 n若a不等於1，那麼 a n 1 1 a 1 n n 1 2若a 1 那麼 n 1 2 3 n 1 2 3 n 1 n 1 n 2 小標悠悠 把式的到一個等比的和，一個等差得和，結果為a 1 a n 1 1 a 1 n 如果有什麼不懂可以再問我 守望本有 上式... 曉龍 結果為 4 解題過程如下 因有專有公式，故只能截圖 求收斂級數的方法 函式級數是形如 an x x0 n的級數，稱之為冪級數。它的結構簡單 收斂域是乙個以為中心的區間 不一定包括端點 並且在一定範圍內具有類似多項式的性質，在收斂區間內能進行逐項微分和逐項積分等運算。例如冪級數 2x n x的收...2 n求和多少，n從，級數n 2 n求和多少，n從
a 1a平方 2a的n次方 n 求和
計算級數n 2 n