1樓：匿名使用者
依次執行如下的矩陣化簡：
第1行乘以-1加到第3行，
第1行乘以-2加到第2行
第2行乘以-1加到第3行
2樓：匿名使用者
第 1 行的 -2 倍， -1倍分別加到 第 2 , 3 行， 初等行變換為
[1 2 2 1][0 -3 -6 -4][0 -3 -6 -4]第 2 行的 -1倍加到 第 3 行， 初等行變換為[1 2 2 1][0 -3 -6 -4][0 0 0 0]
第 2 行乘以 -1/3 ， 然後 -2 倍加到 第 1 行， 初等行變換為
[1 0 -2 -5/3][0 1 2 4/3][0 0 0 0]
3樓：遠方的遊子遊蕩
就是化為最簡行列式啊，書上的定義，my god！
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分
4樓：匿名使用者
劃紅線部分是顯然的。bj代入方程組適合abj=0。
又r(a)=3，所以ax=0的基礎解系中只有一個解向量，故任意兩個解都是線性相關的。所以r(b1,b2)<=1。
5樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分。
6樓：匿名使用者
紅線部分：
由於β1與那三個向量都正交，所以內積都為0，也就是x=β1代入方程組，ax=0成立，也就是去β1是ax=0的解。β2類似。
紫色部分：
對於n元齊次線性方程組ax=0。如果r（a）=n，那麼方程組只有零解。而r（a）＜n時，有無窮多解，解空間的維數為n-r（a）。
（回想一下你解齊次線性方程組時的過程，4元方程組通過行變換變成3階階梯陣的話，就有1個自由基，即基礎解系只包含一個）
這裡r（a）=3，所以ax=0的解空間是1維的。而β1和β2同為它的解，組成的向量組的秩是不可能超過這個維數（1）的。
7樓：匿名使用者
劃紅線部分的含義是顯然的，因為把bj代入方程組ax=0是適合的，即有abj=0，所以b1,b2都是方程組ax=0的解。
至於塗為紫色的部分。這是因為給出的向量都是4維向量，所以方程組ax=0是4元齊次線性方程組。又a1,a2,a3線性無關，所以係數矩陣的秩r(a)=3，從而方程組的基礎解系中只有一個解向量，故其任意兩個解向量都是線性相關的。
所以r(b1,b2)<=1。
8樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
高數 線性代數問題求解 劃紅線那個矩陣 按上面說的把n行的-1倍加到每一行 是怎麼得到的？
9樓：桑樂天
是將第一行的-k倍加到第k(k=2，……,n)行，就得到了劃紅線的矩陣
線性代數問題，劃紅線的地方怎麼看出來的，我總是想象不出
10樓：匿名使用者
知識點: r(ab)<=min
即: 乘積的秩不超過因子的秩
11樓：匿名使用者
r(ab)≤min，這應該是一個定理。
所以r(b)=r（ak）≤min≤r（k）。
通俗點說，一個矩陣乘以另外一個矩陣，它的秩只會減小或保持不變，不會增大。好久不用了，希望能幫到你，如果還不明白的話，檢視上面提到的定理證明會有幫助。
線性代數問題，劃紅線的地方什麼意思，看不懂
12樓：匿名使用者
秩 不是矩陣中所有向量的極大線性無關組的向量個數麼？如果r(a) <= n-2，肯定不可能有個n-1階的子矩陣的行列式不為0，否則那個行列式所在的行列向量都彼此線性無關，矩陣的秩就至少為n-1了。而a*的每個元素都是這樣的子式，所以a*=0
考研線性代數怎麼複習，考研線性代數部分哪裡是重點？應該怎麼複習？
線性代數最綜合的在最後幾章，建議你多做一下最後幾章的綜合題，遇到不會的概念一定要查，線性代數只要熟悉了那些基本概念在做一些綜合的題目應該沒有什麼問題，重點難度應該還是高數的內容。基礎不好的話建議你報乙個海文或者海天之類的強化班，至少跟上大節奏。 線性代數，相對高數來說，是比較簡單的學科。但是考生的得...
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1.已知 1,0,1,0 t 是ax 0的基礎解系所以 ax 0含有乙個線性無關的解向量因為a是4階矩陣,r a 3 4 1所以 r a 1.r a 和r a 2.因為 r a 3 所以 a a a e 0所以 a的列向量都是 a x 0 的解.又 r a 1,所以 a x 0 的基礎解系含 4 r...
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1 a a a 1 0 0 0 0 1 a a 0 1 0 0 0 0 1 a 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1初等行變換 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1 a 0 0 0 1 0 0 0 1所以它的逆矩陣為 1 a 0 0 0...