1樓：happy春回大地
由m^2=m+1,得，m^2-m-1=0,又n^2-n-1=0，知，(m,n不相等）m,n是方程x^2-x-1=0的兩不同根，m+n=1.在不斷利用x^2=x+1
x^7=x^5(x+1)=x^3(x+1)^2=x(x+1)(x^2+2x+1)=(x^2+x)(3x+2)=(2x+1)(3x+2)=6x^2+7x+2=6x+6+7x+2=13x+8
m^7+n^7=13(m+n)+16=13+16=29
2樓：司徒佑
由m^2=m+1,得，m^2-m-1=0,
又n^2-n-1=0，知，m,n是方程x^2-x-1=0的兩根，
由根與係數關係，得，m+n=1,mn=-1,
所以m^2+n^2
=(m+n)^2-2mn
=1+2
=3,m^4+n^4
=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
=9-2
=7又（m^2+n^2)(n^4+n^4)=m^6+m^2n^4+m^4n^2+n^6
即21=m^6+n^6+m^2n^2(m^2+n^2)
解得m^6+n^6=21-3=18
所以m^7+n^7
=(m+n)(m^6-m^5n+m^4n^2+m^3n^3-m^2n^4-mn^5+n^6)
=m^6-m^5n+m^4n^2+m^3n^3-m^2n^4-mn^5+n^6
=m^6+n^6+m^4-m^3n+m^2n^2-mn^3+n^4(mn=-1代入)
=m^6+n^6+m^4+n^4+m^2+n^2+1
=18+7+3+1
=29以上回答你滿意麼？
若m2=m+1，n2-n-1=0且m≠n，試求代數式m7+n7的值
3樓：手機使用者
由m2=m+1，得m2-m-1=0，又由n2-n-1=0，知m，n是方程x2-x-1=0的兩根，
由根與係數關係，得m+n=1，mn=-1，
所以m2+n2=（m+n）2-2mn=1+2=3，m4+n4=（m2+n2）2-2m2n2=9-2=7，
又因為（m2+n2）（專n4+n4）=m6+m2n4+m4n2+n6即21=m6+n6+m2n2（m2+n2），屬
解得m6+n6=21-3=18，
所以m7+n7=（m+n）（m6-m5n+m4n2+m3n3-m2n4-mn5+n6）
=m6-m5n+m4n2+m3n3-m2n4-mn5+n6
=m6+n6+m4-m3n+m2n2-mn3+n4（mn=-1代入）
=m6+n6+m4+n4+m2+n2+1
=18+7+3+1
=29．
已知m 2 m 1,n 2 n 1,m不等於n,求m 5 n 5的值
m 2 m 1,n 2 n 1,m不等於n所以mn是方程x 2 x 1的兩根，也就是x 2 x 1 0由韋達定理m n 1 mn 1 所以m 2 n 2 m n 2 2mn 1 2 3m 3 n 3 m n m 2 n 2 mn 2 nm 2 m n m 2 n 2 mn m n 1 3 1 1 4...
若m加2的絕對值加n減2的平方等於0則m加2n的值為
m加2的絕對值加n減2的平方等於0 m 2 0,n 2 0 m 2,n 2 m 2n 2 4 2 m加2的絕對值加n減2的平方等於0 則必有 m 2 0 n 2 0 解得 m 2 n 2 m 2n 2 4 2 我不是他舅 m加2的絕對值加n減2的平方等於0 所以m 2 n 2 0 m 2,n 2 所...
已知m n均為正整數,且mn m 2 n 2 m。證明m是一
mn m 2 n 2 m 即m n 2 n m 2 m n m m 1 因為m,m 1互質，所以需有 m kn 或m 1 kn 當m 1 kn時，m kn 1,因為kn 1,n 互質，所以不可能m n 2,所以m 1不能為kn.當m kn時，由m n 2得 k n,即n kr,因此m k 2r mn...