概率論中的事件對偶律,用集合作圖方式表示,這樣子對嗎

時間 2021-09-06 15:32:12

1樓:匿名使用者

正確。第乙個式子的含義:「不會發生a事件或b事件"等價於」a事件和b事件都不會發生「。

第二個式子的含義:「a事件和b事件不會同時發生"等價於」a事件不發生或b事件不會發生「

概率論中的事件相當於集合論中的集合,事件的加法相當於集合的並,事件的乘法相當於集合的交、

集合論中的對偶律(又稱德摩根律)。

擴充套件資料

交集的性質

關於交集有如下性質:

a∩b a,a∩b b,a∩a=a,a∩ = ,a∩b=b∩a;

並集的性質

關於並集有如下性質:

a∪b,b a∪b,a∪a=a,a∪∅=a,a∪b=b∪a

若a∩b=a,則a∈b,反之也成立;

若a∪b=b,則a∈b,反之也成立。

若x∈(a∩b),則x∈a且x∈b;

若x∈(a∪b),則x∈a,或x∈b

二元並集(兩個集合的並集)是一種結合運算,即a∪(b∪c) = (a∪b) ∪c。事實上,a∪b∪c也等於這兩個集合,因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。相似的,並集運算滿足交換律,即集合的順序任意。

空集是並集運算的單位元。 即 ∅ ∪a=a。對任意集合a,可將空集當作零個集合的並集。

2樓:匿名使用者

對。交,並

對應邏輯語言且,或。

且字否定用或,

或字否定用且。

交集補集用並集,

並集補集用交集。

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