1樓：匿名使用者
已知向量oa=(cosα,sinα),其中α∈(-π，0),向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥（向量oa-向量n）求（1）cosα+sinα ； （2）若cos（β-π）=(√2)/10，0＜β＜π求cos(2α-β)。
解:(1)。oa-n=(cosα，sinα+√5)；m⊥(oa-n)，故：
m•(oa-n)=cos²α+sinα(sinα+√5)=1+(√5)sinα=0，
∴sinα=-1/√5，α∈(-π，0)；
當α∈（0，-π/2)時cosα=√(1-1/5)=√(4/5);
當α∈(-π/2，-π)時cosα=-√(4/5)；
∴cosα+sinα=±√(4/5)-1/√5=1/√5或-3/√5
(2)。cos(β-π)=cos(π-β)=-cosβ=(√2)/10，故cosβ=-(√2)/10；
0＜β＜π，故sinβ=√(1-2/100)=(√98)/10=(7/10)√2
cos2α=2cosα²-1=2(4/5)-1=3/5；
sin2α=1-2sinα²=1-(1/5)=4/5；
故cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ=(3/5)[-(√2)/10]+(4/5)(7/10)√2
=-(3√2)/50+(28√2)/50=(25√2)/50=(√2)/2.
2樓：寂寞哥
（1）（向量oa-向量n）=（cosa,sina+√5）因為m⊥（oa-n），則m·（oa-n）=2cosa+sina+√5=0
因為sina^2+cosa^2=1,α∈[-π,0],所以sina＜0
cosa=-½（√5+sina），代入第二行的方程，化簡得:5sina^2+2√5sina+1=0sina=-1/√5，代入第四行得：
cosa=-2/√5.
oa=（-2/√5，-1/√5）
（2）cos（β-π）=-cosβ=√2/10即cosβ=-√2/10
因為 0＜β＜π，所以β為第三象限角
sinβ=-7√2/10
sin2a=2sinacosa=4/5
cos2a=cosa^2-sina^2=3/5cos(2α-β)=cos2acosβ+sin2asinβ=-31√2/50
是否可以解決您的問題？
已知向量oa=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根號5),且向量m⊥(向量oa-向量n) 1 求向量oa 100
3樓：匿名使用者
為了方便後bai面書寫，cosa=c，sina=s由於垂du直，zhi也就是點乘為零，
(c,s+√
dao3)*(2,1)=0
2c+s+√3=0
而三角函式滿足s^專2+c^2=1
且由屬於a的取值範圍得到s小於零大於負一
代入解方程s=√3-2c
3-4√3*c+4c^2+c^2=1
一元二次方程，會吧。
（2）cos(b-pi)=-cosb=根號2/10cos(2a-b)=cos2a*cosb+sin2a*sinb=計算挺多的，我就不算了，相信你能解決！
已知向量oa=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根號5),且向量m⊥(o向量a-向量n)
4樓：匿名使用者
(1).因為m⊥(oa-n)，那麼m*(oa-n)=0，oa-n=(cosa,sina+√5)
所以2cosa+sina+√5=0
4cosa^2+4sinacosa+sina^2=5
因為cosa^2+sina^2=1
所以4cosa^2+4sinacosa+sina^2=5sina^2+5cosa^2
4sina^2-4sinacosa+cosa^2=0
(2sina-cosa)^2=0
2sina=cosa
帶入上面隨便一個式子得：sina=-√5/5,cosa=-2√5/5
所以oa=(-2√5/5,-√5/5)
(2).cos(b-π)=√2/10,cosb=-√2/10,sinb=7√2/10(0 cos(2a-b)=cos2acosb+sin2asinb 因為sina=-√5/5,cosa=-2√5/5 sin2a=2sinacosa=4/5,cos2a=2cosa^2-1=3/5 cos(2a-b)=-3√2/50+28√2/50=√2/2 東哥 1.取內積得 cos a cos 2 a sin a sin 2 a 0，所以 cos a sin a cos 2 a cos a sin a sin 2 a 0 不過cos 2 a cos a sin a sin 2 a 1 1 2 sin 2a 0 所以cos a sin a 0 即cos... 1 a b，可設b a 2 b 5 20 得 2或 2 所以，b 2,4 或b 2,4 2 a c a 則 a c a 0 a ac 0 a 5 所以，ac 5 ac a c cos 5 5 10 cos 得 cos 2 2 所以，a與c的夾角 為45 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學... 由向量組構成矩陣,用初等行變換化為梯矩陣,非零行數即向量組的秩解 a1 t,a2 t,a3 t,a4 t,a5 t 1 0 3 1 2 1 3 0 1 1 2 1 7 2 5 4 2 14 0 6 r2 r1,r3 2r1,r4 4r1 1 0 3 1 2 0 3 3 0 3 0 1 1 0 1 0...已知向量a（cosa,sina）,向量b cosa,sin
已知a b c是同一平面內的向量，其中a（1，2）
已知向量組1 1, 1,2,42 0,3,1,23 3,0,7,144 1, 1,2,05 2,1,5,6 ,求這組向量的秩