1樓：
我已經做完了 還是我來吧~
∫(x^2)*(e^(2x))dx
=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2∫e^(2x)dx^2=1/2*(x^2)*(e^(2x))-∫e^(2x)*xd2x=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2∫xde^(2x)=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2*(x)*(e^(2x))+1/2*∫e^(2x)d2x
=1/2*(x^2)*(e^(2x))-1/2*(x)*(e^(2x))+1/4*e^(2x)+c
2樓：匿名使用者
=∫1/2*x^2*e^(2x)d(2x)=∫1/2*x^2d(e^2x)
=1/2*x^2*e^2x-∫e^(2x)d(1/2*x^2)=1/2*x^2*e^2x-∫x*e^(2x)dx=1/2*x^2*e^2x-∫1/2*x*e^(2x)d(2x)=1/2*x^2*e^2x-[1/2*x*e^2x-∫e^(2x)d(1/2*x)]
後面自己會了吧？
用分部積分法求下列不定積分，要有詳細過程，謝謝了。
3樓：匿名使用者
^(1)
∫xarctanx dx
=(1/2)∫arctanx d(x^2)
=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫x^2/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫dx + (1/2)∫dx /(1+x^2)
=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)x + (1/2)arctanx + c
(3)∫ (secx)^3dx=∫ secxdtanx
= secx.tanx - ∫ (tanx)^2.secx dx
= secx.tanx - ∫ [(secx)^2-1].secx dx
2∫ (secx)^3dx =secx.tanx + ∫ secx dx
=secx.tanx + ln|secx+tanx|
∫ (secx)^3dx = (1/2) [secx.tanx + ln|secx+tanx|] + c
(5)∫xln(x^2+1) dx
=(1/2)∫ln(x^2+1) d(x^2)
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - ∫x^3/(x^2+1) dx
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - ∫ [x(x^2+1) -x ]/(x^2+1) dx
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - ∫ xdx + (1/2)∫ 2x/(x^2+1) dx
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - (1/2) x^2 + (1/2)ln|x^2+1| + c
不定積分，用分部積分法求，求詳解過程？
4樓：匿名使用者
^^∫ sinx.e^dux dx
=∫zhi sinx de^daox
=sinx.e^x -∫ cosx.e^x dx=sinx.
e^x -∫ cosx de^x=sinx.e^x -cosx.e^x -∫ sinx.
e^x dx2∫ sinx.e^x dx =sinx.e^x -cosx.
e^x∫ sinx.e^x dx =(1/2)(sinx -cosx).e^x + c
5樓：科技數碼答疑
^^分部積分法，du根據sinxd(e^zhix)=sinxe^x-積分dao
內e^xcosxdx
再次使用分部容積分法
=sinxe^x-積分cosxd(e^x)=sinxe^x-[cosxe^x+積分e^xsinxdx]合併得出積分
=[sinxe^x-cosxe^x]/2+c
6樓：老黃的分享空間
這是最經典的分部積分法的運用，其中利用了正弦餘弦互為導數的一個關係，還有ex的導數是它本身的一個關係。
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望幫到你解決你心中所有的問題
希望過程清晰明白
用分部積分法求te^-2tdt的不定積分
8樓：不是苦瓜是什麼
=∫sinxd(e^x)
=e^xsinx-∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫e^xcosxdx
=e^xsinx-∫cosxd(e^x)
=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx
∴2∫e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
令t=-x
∫e^-xcosxdx
=∫e^tcos(-t)d(-t)
=-∫e^tcostdt
=-∫costd(e^t)
=-[e^tcost-∫e^td(cost)]
=-(e^tcost+∫e^tsintdt)
=-[e^tcost+∫sintd(e^t)]
=-[e^tcost+e^tsint-∫e^td(sint)]
=-(e^tcost+e^tsint-∫e^tcostdt)
∴2∫e^tcostdt=e^tcost+e^tsint
∫e^tcostdt=e^t(cost+sint)/2
即∫e^-xcosxdx==-∫e^tcostdt=-e^t(cost+sint)/2=e^(-x)(sinx-cosx)/2
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
用分部積分法求不定積分
9樓：匿名使用者
分部積分法是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是將不易求得結果的積分形式轉化為等價的但易於求出結果的積分形式。對於那些由兩個不同函式組成的被積函式不便於進行換元的組合分成兩部分進行積分，其原理是函式四則運算的求導法則逆用。
定積分內
與不定積分的分部積分法一樣，可得∫b/a u(x)v'（x）dx=[∫u(x)v'（x）dx]b/a
=[u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx]b/a
=[u(x)v(x)]b/a- ∫b/a v(x)u'(x)dx
簡記作 ∫b/a uv'dx=[uv]b/a-∫b/a u'vdx 或∫b/a udv=[uv]b/a-∫b/a vdu
例如∫1/0arcsin xdx=[xarcsinx]1/0-∫1/0 xdarcsinx
從這個例子中就可以看到在定積分上是如何應用的。
原函式用分部積分法怎麼求出來的，求詳細步驟
10樓：嚴格文
應該襲是個全微分：g(x)=(∫[a,x] f(t)dt)' ∫[x,b]g(t)dt + ∫[a,x] f(t)dt (∫[x,b]g(t)dt)'=(∫[a,x] f(t)dt ∫[x,b]g(t)dt)'=f(x)'
用分部積分法求下列不定積分
11樓：亂答一氣
∫lnxdx/x^3
=-1/2∫lnxd(1/x^2)
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
赫淑英夷春 求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosy...
用分部積分法求下列不定積分1）xsin2xdx 2）xlnxdx 3）arccosxdx 4）xarctanxdx
我才是無名小將 1 xsin2xdx s1 2 xdsin2x 1 2 xsin2x 1 2 ssin2xdx 1 2 xsin2x 1 4 ssin2xd2x 1 2 xsin2x 1 4 cos2x c2 xlnxdx 1 2 slnxdx 2 1 2 x 2 lnx 1 2 sx 2dlnx ...
這四道求不定積分的題目怎麼用分部積分法求出來
第10號當鋪 1.ln x 1 dx xln x 1 x dln x 1 xln x 1 x 2x x 1 dx xln x 1 2 x x 1 dx xln x 1 2 x 1 1 x 1 dx xln x 1 2 1 1 x 1 dx xln x 1 2 x arctan x c xln x 1...