1樓：我才是無名小將
1）∫xsin2xdx
=s1/2*xdsin2x
=1/2*xsin2x-1/2*ssin2xdx=1/2*xsin2x-1/4*ssin2xd2x=1/2*xsin2x+1/4*cos2x+c2）∫xlnxdx
=1/2*slnxdx^2
=1/2*x^2*lnx-1/2*sx^2dlnx=1/2*x^2 *lnx-1/2*sx^2*1/x*dx=1/2*x^2*lnx-1/2*sxdx=1/2*x^2*lnx-1/4*x^2+c3）∫arccosxdx
=xarccosx-sxdarccosx
=xarccosx-sx*(-1/(1-x^2)^(1/2))dx=xarccosx+sx/根號（1-x^2)dx=xarccosx-根號（1-x^2)+c4）∫xarctanxdx
=1/2*sarctanxdx^2
=1/2*x^2*arctanx-1/2*sx^2darctanx=1/2*x^2*arctanx-1/2*sx^2/(x^2+1)dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*sdx+1/2*s1/(x^2+1)dx
=1/2*x^2*arctanx-x/2+1/2*arctanx+c
2樓：匿名使用者
1. 原式=x^2 /2 * sin2x - 1/2 ∫sin2xd2x = x^2 /2 * sin2x - 1/2 * cos2x + c
2. 原式=x^2 /2 * lnx - ∫lnxdx = x^2 /2 * lnx -1/x + c
3. 原式=x * arccosx + ∫x/根號下(1-x^2) , 令x=sint，得 x * arccosx + 根號下(1-x^2)
3樓：匿名使用者
2）3）4）答案同樓上，
1）∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+c
2）∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+c
3）∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx/√(1-x^2)
=xarctanx-(1/2)d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx -√(1-x^2)+c
4）∫xarctanxdx=(1/2)∫arctanxdx^2 =(1/2)x^2arctanx-(1/2)∫x^2dx/(1+x^2)
=(1/2)x^2arctanx-(1/2)x+(1/2)∫dx/(1+x^2)
=(1/2)x^2arctnax-(x/2)+(1/2)arctanx+c
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
赫淑英夷春 求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosy...
高等數學中分部積分法，如何使用快速積分法？求解怎麼操作
荊州飯神 在陳文燈的書裡不定積分裡說的很詳細，快速積分主要用於多項式和三角函式或多項式和對數函式 譽為多項式積分專殺 操作 把多項式看做u，把三角函式和對數看做v u的各階導數 u u u u n 1 v n 1 的各界原函式 v n 1 v n v n 1 v 各項符號 相間，最後一項為 1 n ...
哪位老兄知道用分部積分法求解e R L tsin tdt的詳細步驟多謝了
e r l tsinwtdt 1 w e r l tdcoswt 1 w e r l t coswt 1 w coswtde r l t 1 w e r l t coswt r lw 2 e r l tdsinwt 1 w e r l t coswt r lw 2 e r l t sinwt r l...