已知sin cos1 根號3)2,且0則tan的值為要解題過程 最好是兩種方法3Q3Q

時間 2021-09-01 07:02:48

1樓:耳火雨

sinα^2+cosα^2=1,sinα+cosα=(1-根號3)/2,得出sinα,cosα值,tanα=sinα/cosα(0<α<π,sinα>0)

2樓:芮濯

解:令 x =cos α, y=sin α, α∈(0,π).

則 x +y =(1 -√3) /2, ①x^2 +y^2 =1. ②且 y>0.

①^2 -② 得

2xy = -√3 /2,

即 xy = -√3 /4. ③由 ①③ 知, x,y 是一元二次方程

z^2 -[ (1 -√3) /2 ]z -√3 /4 =0.

的兩根.

解得 z1 = 1/2, z2 = -√3 /2.

又因為 y =sin α >0,

所以 x =cos α = -√3 /2,y =sin α = 1/2.

所以 tan α = -√3 /3.

= = = = = = = = =

換元法,化為代數問題,再解方程組。

注意 y=sin α>0.

3樓:雪山火翼

猜……該角為150度

tanα=-((根號3)/3)

……我上初三

4樓:默脈為你

平方求兩弦乘積,再求差的平方,最後得到sin-cos=自己算!兩式連立,分別求兩弦,就可以了

已知sinα+cosα=1/3且0<α<π求sin2α cos2α tan2α的值

5樓:匿名使用者

你好:sinα+cosα=1/3

(sinα+cosα)^2=1/9

1+2sinacosa=1/9

sin2a=-8/9

所以,π<2a<2π

π/20

所以,π/2

所以,π<2a<3π/2

cos2a=-√(1-(sin2a)^2)=-√(1-64/81)=-√17/9

tan2a=sin2a/cos2a=8/√17=8√17/17願對你有幫助!

6樓:匿名使用者

sinα+cosα=1/3

(sinα+cosα)^2=1/9

1+sin2α = 1/9

sin2α = -8/9

cos2α = √17/9

tan2α = -8/√17 =-8√17/17

已知sinα+cosα=1/3,(π/2<α<π),求tanα的值

7樓:望穿秋水

sinα+cosα=1/3,

平方得1+2sinacosa=1/9

2sinacosa=-8/9

(sina-cosa)²=1+8/9=17/9π/2<α<π

sina>0 cosa<0

sina-cosa=√17/3

sina+cosa=1/3

相加得sina=(√17+1)/6

相減得cosa=(1-√17)/6

所以tana=(√17+1)/(1-√17)=-(1+√17)²/16=-(18+2√17)/16=-(9+√17)/8

8樓:匿名使用者

sinα+cosα=1/3,(π/2<α<π),求tanα的值設sinα=t,則

t-√(1-t^2)=1/3;2t^2-2t/3-8/9=0;

t^2-t/3+1/36-1/36-4/9=0;

解得t=1/6+√17/6

cosα=1/6-√17/6

所以tanα=(1/6+√17/6)/(1/6-√17/6)=(1+√17)/(1-√17)= -(18+2√17)/16=-(9+√17)/8

9樓:匿名使用者

sinα+cosα=1/3

兩邊平方得:

1+2sinαcosα=1/9

2sinαcosα=-8/9

(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=17/9π/2<α<π

sinα>0;cosα<0

所以sinα-cosα>0

sinα-cosα=√17/3

sinα+cosα=1/3,

解得:sinα=(√17+1)/6

cosα=(1-√17)/6

tanα=sinα/cosα

=-(√17+1)/(√17-1)

=-(√17+1)²/16

=-(18+2√17)/16

=-(9+√7)/8

10樓:

sinα+cosα=1/3

平方得(sinα+cosα)²=1/9

sin²a+2sinacosa+cos²a=1/92sinacosa+1=1/9

sinacosa=-4/9

sinacosa/(sin²a+cos²a)=-4/9tana/(1+tan²a)=-4/9

4tan²a+9tana+4=0

由求根公式得

tana=(-9±√17)/8

11樓:

分析:從已知條件我們知道:tanα<0,同時需要化弦為切,已知tanα=sinα/cosα

解答: 左右兩邊平方,有:1+2sinαcosα=1/9sin2α=-8/9

又:1+tan2α的平方=sin2α的平方的倒數故:tan2α的平方=17/64

因為: tanα<0

故:tanα=-8分之根號17

12樓:匿名使用者

sinα+cosα=(1-√3)/2<0,且α∈(0,π),則α∈(3π/4,π),而α∈(0,π),所以,sinα=1/2。 cosα=-√3/2,tanα=-√3/3 ,

已知0X1Y1,Xn 1根號XnYn,Yn 1 Xn Yn 2,證明 數列Xn和Y

南門之桃貫曦 1 xn 1 xnyn 1 2 1 2 xn yn yn 1 所以xn 1 2 yn yn yn 所以yn遞減 又因為y1 b 0,x1 a b,y2 1 2 a b x2 ab 2 所以yn從y2開始遞減,即yn b 0,所以yn單調有界,即極限存在。2 xn 1 xnyn 1 2 ...

已知sin2根號5 5,sin根號10 10,且

解 4,2 2,2 sin 2 5 5 0 2 2,1 cos 2 1 sin 2 2 5 5 3 2 sin 10 10 0 2,2 cos 1 sin 3 10 10 於是,cos cos 2 cos cos 2 sin sin 2 和差角公式 3 10 10 2 5 5 10 10 5 5 2...

已知a大於0,b大於0,則1 b 2根號ab的最小值

我不是他舅 1 a 1 b 2 ab a b ab 2 ab 2 ab ab 2 ab 2 ab 2 ab 2 2 ab 2 ab 4第乙個 中取等號條件是a b 第二個 中取等號條件是2 ab 2 ab,即ab 1所以a b 1時,兩個可以同時取等號 所以最小值是4 李佳龍 1 a 1 b 2根號...