1樓：☆冰的選擇
解：令t=1-x²,f(1-x²)=f(t)根據"同增異減"原則，當t=1-x²,f(t)同時單調遞減時，f(1-x²)單調遞增。
1)易知函式t=1-x²=-(x-1/2)²，對稱軸為直線x=1/2，開口向下
∴當x∈[1/2,+∞)時，t單調遞減
2)由題，當t=1-x²≥0時，f(t)單調遞減。
解二次不等式1-x²≥0，有
(1-x)(1+x)≥0
∴{1-x≥0① {1-x≤0②
{1+x≥0 或 {1+x≤0
解不等式組①，得
x≤1，x≥-1
∴-1≤x≤1
解不等式組②，得
x≥1，x≤-1(解集無實根，捨去)
綜上，當x∈[-1,1]時，函式f(t)單調遞減。
綜合1)2)，當x∈[1/2,1]時，函式f(1-x²)單調遞增。
2樓：
1-x2∈ [0.1]
在【-1.0】增，【0.1】減
(x)在[0,正無窮大）上是單調遞減函式
則f(1-x2)的單調遞增區間[0 .1 ]
函式f（x）定義在［0，＋無窮大）上的單調遞減函式，則f（1-x^2）的 單調遞增區間是_____
3樓：我不是他舅
f(x)定義域是x>0
則f(1-x^2)中1-x^2>0
所以f(1-x^2)定義域是-10時遞減
結合定義域
所以增區間是(0,1)
已知f x 是奇函式，且在（0，正無窮）上是增函式。回答兩個問題
psss 平時做題時，我們預設奇函式在對稱區間內同增同減，但本題中是要求證明的 1 設x1,x2 0,且x1 x2,則 x2 x1 0 f x 在區間 0，上單調遞減，f x2 f x1 0 又 f x 為奇函式，f x f x f x1 f x2 f x1 f x2 0 奇函式f x 在區間 0 ...
設f x 是定義在R上的奇函式,且在 0,正無窮 上單調遞減,又f 3 0,則xf x 0的解集為
一元六個 f x 是定義在r上的奇函式，且在 0,正無窮 上單調遞減,那麼此函式在負無窮到0上是單調遞增的。完全可以模擬成 f x x 3 x 3 0 3 x 3 x 3 x 3 你可以自己按這個函式畫畫 答案自明瞭 墨棠華 x 3 0 3 f x 0 負無窮，3 x 0,f x 0 xf x 0 ...
已知f x 是定義在（0，正無窮）上的函式，且滿足f xy f x f y f 1 2 1，對於x y（0，正無窮）
f xy f x f y 令x y 1 f 1 f 1 f 1 得f 1 0 f x f 3 x 2 f x 1 f 3 x 1 0 f x f 1 2 f 3 x f 1 2 f 1 f x 2 f 3 x 2 f 1 f x 3 x 4 f 1 當且僅當x y時 f x 0,3 x 0 得到x ...