1樓：匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx
=lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx
=lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx
=sinx/x
f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1
你的意思是在x=0處沒有意義對吧，的確是的，從你的這個角度上看來x=0時sinx/x是沒有意義的，但是假如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!....
在這個式中每一項都能被x整除，這個題目的意思是要你求x->0的極限，但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
2樓：匿名使用者
f'(x)=d/dx∫sint/t dt
=sint/t
f'(0)=lim sint/t = 1 （有這個公式，高數書裡肯定有的）
x趨向於0
至於為什麼能把0帶入，這個問題就太奇怪了。。。
f'(0)就是表示在x=0處，f（x）這個函式的導數，第一步把f'(x)表達出來，然後自然是把0帶入
希望可以對你有幫助
3樓：匿名使用者
倒數的定義是極限 與函式在這個點是否有極限無關 建議樓主去看看導數的定義
定積分問題
4樓：數神
解析：du我們知道 y'＝dy/dx.
也就是zhi說 dy/dx就是對y求導的意思dao！專
那麼現在d/dx後面接定屬積分，就是對定積分求導的意思，定積分是乙個常數，常函式的導數是0！
如果d/dx後面接的是不定積分，比如說求d/dx∫f(x)dx，它的結果是什麼呢？我們可以這樣做，設f(x)的原函式是f(x)＋c，則f(x)＋c＝∫f(x)dx，
那麼d/dx∫f(x)dx＝d/dx［f(x)＋c］＝f'(x)＋0＝f(x)，也就是說d/dx∫f(x)dx＝f(x).
注意：千萬不要把定積分與變上限積分搞混淆了，定積分是常數，而變上限積分是函式！
你所補充的是變上限積分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)，求導規則是，把上限x代替被積函式裡面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是，如果上限不是x，而是其他函式，比如是x^2，那麼你把x^2代替t之後還要乘以x^2的導數，即乘以2x，如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
給你提供乙個公式：∫(ψ(x),g(x)) f（x）dx＝f（g(x)）*g'(x)－f（ψ(x)）*ψ'(x).
5樓：匿名使用者
因為定積分結果是個常數
所以常數的求導=0
定積分問題
6樓：匿名使用者
注意是對 t 積分，t 是 變數，x 是常量；
令 x - t = u, 則 u 是 變數，x 是常量。回t = x - u， dt = - du
∫《下答0, 上x>f(x-t)dt = ∫《下x, 上0> f(u)(-du) = ∫《下0, 上x>f(u)du
定積分問題
7樓：匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0處沒有意義對吧，的確是的，從你的這個角度上版
看來x=0時sinx/x是沒有意義的，但是假權如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!.... 在這個式中每一項都能被x整除，這個題目的意思是要你求x->0的極限，但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
8樓：雲南萬通汽車學校
首先baif'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫
du(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,...幫忙點zhi個採dao
納，版萬分感謝權
定積分問題
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