1樓：顏代
1、立方和公式a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)的證明。
證明：因為a^3+b^3=a^3-ab^2+ab^2+b^3=(a^3-ab^2)+(ab^2+b^3)=a*(a^2-b^2)+b^2*(a+b)=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a+b)=(a+b)*(a^2-ab)+(a+b)*b^2=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
所以a^3+b^3=a^3-ab^2+ab^2+b^3得證。
2、立方差公式a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)的證明。
證明：因為a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3=(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2=(a-b)*(a^2+ab+b^2)
所以a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)得證。
擴充套件資料：1、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式並確定另乙個因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
3、因式分解的原則
（1）分解因式是多項式的恒等變形，要求等式左邊必須是多項式。
（2）分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
2樓：匿名使用者
可以用幾何方法，如立方差公式：
兩個正方體體積分別為a^3 b^3 (a>b)a^3-b^3就是求這兩個正方體體積相減剩餘部分的體積剩餘部分可以分成三塊：
1） 上部長方體，a²(a-b)
2) 下部 b²(a-b)
3) 最後一塊 ab(a-b)
那麼剩餘部分的體積是 a²(a-b)+ ab(a-b)+ b²(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)
用圖看比較直觀一些。原諒我不畫了、
3樓：手機使用者
立方和公式：a^3+b^3=a^3+2a^2.b+2a.b^2+b^3
立方差公式：a^3-b^3=a^3-2a^2.b+2a.b^2-b^3
4樓：劉傻妮子
立方和公式：a³＋b³＝﹙a＋b﹚﹙a²－ab＋b²﹚,
立方差公式：a³－b³＝﹙a－b﹚﹙a²＋ab＋b²﹚,
代數證法。可以從右邊直接用多項式乘法計算，整理，就得到左邊。也可以從左邊下手。
例如，a³＋b³＝a³＋a²b＋b³－a²b＝a²﹙a＋b﹚＋b﹙b²－a²﹚
＝a²﹙a＋b﹚＋b﹙b－a﹚﹙b＋a﹚
＝﹙a＋b﹚﹙a²＋b²－ab﹚.
幾何證法。你的思路很活躍。好。但是，由於它不像平面（二次方）那麼好畫，所以人們都不往這上面去想。我倒是也可以給你畫乙個「正方體」，它的每乙個面都畫乙個十字線，很亂。
這樣吧：你用乙個「魔方」。前後左右上下都是9小塊。
設左邊的兩小塊的長度為a，右邊的一小塊的長度為b。那麼，a+b的立方，就是整個正方體了。當然，a³＋b³等於啥？
自己也可以一點一點想出來。雖然費勁，倒是鍛鍊了你自己的「空間想象力「。這對於今後學習立體幾何大有裨益。
5樓：匿名使用者
(a-b)(a^2 ab b^2) =a^3 a^2b ab^3-a^2b-ab^2-b^3 =a^3-b^3 a^3-b^3 =a^3-a^2b a^2b-ab^2 ab^2-b^3 =a^2(a
兩數和立方，兩數差立方公式證明
6樓：**
兩數和立
du方證明：
(a+b)³=（zhia+b）²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)
=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³
=a³+3a²b+3ab²+b³
兩數差立方
dao證明：版
（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³
立方和公式
是有時在權數**算中需要運用的乙個公式。該公式的文字表達為：兩數和，乘它們的平方和與它們的積的差，等於這兩個數的立方和。
立方差公式
是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式占有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。
具體為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。
7樓：匿名使用者
(a+b)³=(a+b)(a+b)²
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=a³+3a²b+3ab²+b³
即bai(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³把上面du公式中
zhi的daob換成
回-b，即
答得(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
8樓：匿名使用者
完全立方來公式包括完全立源
方和公式和完全立方差公式。完全立方和公式是指兩數和的立方等於這兩個數的立方和與每乙個數的平方乘以另乙個數3倍的和；完全立方差公式是指兩數差的立方等於這兩個數的立方差與每乙個數的平方乘以另乙個數3倍的和與差。
希望我能幫助你解疑釋惑。
9樓：你最喜歡的之歌
(a -b )³=(a -b )(a -b )(a -b )
=a ³-3a ²b +3ab ²-b ³
10樓：死腦經的蠻牛兒
(a+b)³=（
內a+b）容²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³=a³-3a²b+3ab²-b³
磚立方計算公式，立方計算公式和方法
翰林學庫 給你一個每立方磚牆磚消耗量公式，利用這個公式可以計算各種牆厚的磚消耗量。磚淨用量 1 牆厚 磚長 灰縫 磚厚 灰縫 k k 牆厚的磚數 2 牆厚的磚數指 0.5 1 1.5 2 2.5 3 240牆一方用多少塊磚 灰縫取10mm 牆厚0.24 磚長 灰縫0.25 磚厚 灰縫0.063 k取...
請問平方差平方和立方差立方和的公式是什麼
平方差 a 2 b 2 a b a b 平方和 1方 2方 3方 n方 n n 1 2n 1 6立方差 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 立方和 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式占有很重要的地位，甚...
平方 立方是怎麼算的，平方和立方怎麼算？一立方等於多少平方？
玫瑰為你盛開 買房子或置地時，涉及房子的建築面積 套內面積 土地面積，就是長和寬相乘的結果，說的平方也就是預設的平方公尺。有時也會說多少多少平公尺，指的也是平方公尺。你那個地算下來是1500平方公尺。嘻嘻，這麼大，簡直都成土地主啦，城市居民一般住上100多平公尺就算很寬敞啦。蓋房子時，你要砂石，給你...