1樓：匿名使用者
因為1/1*2=1－1/2
1/2*3=1/2－1/3
1/3*4=1/3-1/4··
·原式=－（1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/2012*2013 ）
=－（1－1/2+1/2－1/3+1/3-1/4+···+1/2012－1/2013）
=－(1－1/2013)
=－2012/2013
2樓：良駒絕影
1/(1×2)=1/1－1/2
1/(2×3)=1/2－1/3
1/(3×4)=1/3－1/4
1/(4×5)=1/4－1/5
1/(5×6)=1/5－1/6
1/(6×7)=1/6－1/7
…………
1/(2012×2013)=1/2012－1/2013當你全部相加的時候，發現什麼了？？
3樓：匿名使用者
規律1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)-1/1*2-1/2*3-1/3*4...-1/2012*2013
=-(1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2012×2013)
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...++1/2011-1/2012+1/2012-1/2013）
=-（1-1/2013）
=-2012/2013
4樓：匿名使用者
這類題用裂項法求解,裂項後相加時好多項會相互抵消,從而可以簡化運算.
解:-1/1*2-1/2*3-1/3*4...-1/2012*2013
=-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(2012*2013)]
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2012-1/2013)
=-(1-1/2013)
=- 2012/2013.
◆比如，在算1/2-1/3時，要先通分，即：1/2-1/3=3/(2*3)-2/(2*3)=1/(2*3).
倒過來就是：1/(2*3)=1/2-1/3.
【當分母中兩因數的差等於分子時,可拆為這兩個因數倒數的差.】
再如:(1) 2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)
=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9
=1-1/9
=8/9.
(2) 1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9) ----當分母中兩個因數的差與分子不相等時要適當變形
=(1/2)*[2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)]
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)
=(1/2)*(1-1/9)
=4/9
5樓：新野旁觀者
-1/1*2-1/2*3-1/3*4...-1/2012*2013=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2012+1/2013
=-1+1/2013
=-2012/2013
6樓：
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)每個都這樣拆
7樓：匿名使用者
數列啊就是。很簡單。
數學題！！一、觀察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，…根據以上規律填空：1/2012*2013=—
8樓：匿名使用者
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013.
a=1 b=3 1/ab+1/（
a+2）（b+2）+1/（a+4）（b+4）+…+1/（a+200）（b+200)=1/2(1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/201*203)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
9樓：北冥家族
a=1 b=3
1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5……+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
10樓：妙酒
^您好：
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4x...x2012/2013x2014/2013
=1/2x2014/2013
=1007/2013
不明白，可以追問
如有幫助，記得采納，謝謝
祝學習進步！
11樓：匿名使用者
﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚×…×﹙1－1／2010²﹚=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2 ×3/2×2/3× 4/3×3/4× ……+2010/2009×2009/2010 ×2011/2010
=1/2×2011/2010
=2011/4020
x/1*2+x/2*3+x/3*4+x/4*5......+x/2012*2013=2012 解方程。。。。速度
12樓：匿名使用者
x/1*2+x/2*3+x/3*4+x/4*5......+x/2012*2013=2012
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5......+1/2012*2013)=2012
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5......+1/2012-1/2013)=2012
x(1-1/2013)=2012
x*2012/2013=2012
x/2013=1
x=2013
13樓：雪中送炭新野
x/1*2+x/2*3+x/3*4+x/4*5......+x/2012*2013=2012
x*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2012-1/2013）=2012
x*(1-1/2013)=2012
x*2012/2013=2012
x=2013
14樓：匿名使用者
多少年不碰數學了，除了加減乘除現在基本都不用了。。。個人感覺應該是這麼算。。。
x*2/1+x*3/2……+x*2013/2012=2012x*(2/1+3/2……2013、2012)=2012x*(2+1½……1又1/2012）=2012x*(2+2011+1/2+1/3……1/2012)=2012x*(2013+1/2+1/3……1/2012)=2012我擦，不會算了，如果沒有公式的話需要一個個通分麼？我沒那耐性。出題的拖出去斬了！
這破題能用的著麼？
數學題**解答1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+.......+1/8*1/9=
15樓：虛偽某人
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+.......+1/8*1/9
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9=1/2-1/9
=7/18
希望能幫到你！
16樓：小辣
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+.......+1/8*1/9
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9=1/2-1/9
=7/18
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
17樓：匿名使用者
解1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——內部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
裂項1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
18樓：繁星春水
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
19樓：匿名使用者
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
一道數學題，求詳細解答
31 27 2 31 2.5 27 2.5 2 1674 77.5 135 1886.5平方厘公尺 影集套子是長方體，長方體有六個面，其中每兩個相對的面的面積是一樣的，所以需要算出三個不同的面的面積，這三個面的面積分別是 31 27 837平方厘公尺 31 2.5 77.5平方厘公尺 27 2.5 ...
一道數學題求解答，一道數學題 求解答
甲的工作效率 1 20 乙的工作效率 1 30 丙的工作效率 1 40 三人乙個小時的工作效率 1 20 1 30 1 40 13 120完成時的工作效率 1 12 三人乙個小時的工作效率與完成時的工作效率相差1 40 1 40 12 是甲因為其他事中間暫停的工作。所以甲暫停的時間為 1 40 12...
數學題一道求解答，數學題一道求解答
5天。甲每天1 20，乙每天1 30，甲完成 16 3 20，所以乙完成7 20，即21 60，乙每天完成1 30，即2 60，做了11天，所以乙休息了五天。解 解析 由題意可知，甲一天完成的工作為1 20，乙為1 30。我們可以用甲完成的工作加上乙完成的工作為1這等式建立方程。設乙休息了x天。則甲...