一道數學題求學霸解答,求解一道數學題。

時間 2021-06-11 15:19:55

1樓:戒貪隨緣

設f(x)=f(x)-2

由已知得 任意x,y∈r, f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)=f(x)-2<0

(1) f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0,即f(-x)=-f(x)

f(x)是奇函式

任取x10

得f(x)是r上的減函式

所以 f(x)=f(x)+2是r上的減函式(2) ①f(-1)+f(1)=0,f(-1)-2+f(1)-2=0又f(-1)=3 得 f(1)=1

②f(mx²-3x)+f(x)=f(mx²-3x+x)+2=f(mx²-2x)+2

f(mx²-2x)+2=3,f(mx²-2x)=f(1)f(x)是r上的單調函式

得 mx²-2x=1

由已知m的取值範圍就是函式 m=(2x+1)/x² (x<0)的值域設t=1/x,則t<0

m=t²+2t=(t+1)²-1

t∈(-∞,0)時的值域是[-1,+∞)

所以 m的取值範圍是[-1,+∞)

2樓:裘珍

解:依題意:則有:f(2x)=f(x+x)=f(x)+f(x)-2=2f(x)-2<2......(i); 即:2f(x)<4, f(x)<2;

(1)由式(i)可以得:f(2x)-f(x)=f(x)-2<0, 由此可知,f(x)是減函式;

證明:f(x+△x)=f(x)+f(△x)-2, 則:f(x+△x)-f(x)=f(△x)-2; 等式兩邊同時除以△x並取極限,得:

lim(x→0+) [ f(x+△x)-f(x)]/△x=f'(x)=[f(△x)-2]/△x<0 (f(x)<2), 所以f(x)在x>0區間是單調減函式。原結論得證。

(2)1) 若f(-1)=3, 有:3=f(0+(-1))=f(0)+f(-1)-2=f(0)+3-2=f(0)+1,f(0)=2;

2=f(0)=f(1+(-1))=f(1)+f(-1)-2=f(1)+3-2=f(1)+1; f(1)=1;

2) f(mx^2-3x+x)=f(-1)=3, 即:mx^2-2x=-1,mx^2-2x+1=0;

△=(-4)^2-4m≥0, 4m≤16, m≤4。

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3樓:

解答:由f'(x)≥0,即lnx+1≥0解得x≥1/e,

則原函式的單調增區間為[1/e,+∞),減區間為(0,1/e]

所以函式f(x)在[1,3]上的最小值=f(1)=0

由題意知,2xlnx≥-x2+ax-3,則a≤2lnx+x+3/x.

若存在x∈[1/e,e]使不等式2f(x)≥-x^2+ax-3成立,

只需a小於或等於2lnx+x+3/x的最小值.

設h(x)=2lnx+x+3/x(x>0),則h′(x)=2x+1-3x2=(x+3)(x-1)/x^2.

當x∈[1/e,1)時,h'(x)<0,h(x)單調遞減;

當x∈(1,e]時,h'(x)>0,h(x)單調遞增.

由h(1/e)=-2+1/e+3e,h(e)=2+e+3/e,h(1/e)-h(e)=2e-2/e-4>0,

可得h(1/e)>h(e).

所以,當x∈[1/e,e]時,h(x)的最小值為h(e)=2+e+3/e;

故a≤2+e+3/e

1. 設y=mx+n/x

x=1時 y=m+n=4 ⑴

x=2時 y=2m+n/2=5 ⑵

⑴ *2-⑵ 得 n=2

代入⑴ 得 m=2

故 y=2x+2/x 則 x=4時 y=17/2

2 設直線 y=x+b(b>0) 不妨設a(m,3/m ) 且 m+3/m=4 m=1or3

m=1, y=3 b=2

m=3,y=1 b=-2 舍 故 y=x+2

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4樓:匿名使用者

∵f(x)是定義在r上的奇函式,x≧0時f(x)=-x²+2x=-(x²-2x)=-[(x-1)²-1]=-(x-1)²+1;

∴x<0時f(x)=(x+1)²-1=x²+2x;

單調減區間:(-∞,-1]∪[1,+∞);單調增區間:[-1,1];

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5樓:一個白日夢

蘋果和橘子各賣出75箱。

剩餘蘋果81箱..........橘子9箱

6樓:叫我大麗水手

這是一道一元一次方程。

設蘋果和橘子各賣出x箱,由題意可得:156-x=9×(84-x),解方程等出x=75。

所以蘋果和橘子各賣出75箱。

一元一次方程

介紹:只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程(linear equation in one unknown);使方程左右兩邊的值相等的未知數的值,叫做方程的解(solution)也叫做方程的根。其標準形式為ax=b(a≠0),一般形式為ax+ b =0(a≠0)。

方程特點:

(1)該方程為 整式方程。

(2)該方程有且只含有一個未知數。化簡後未知數係數不為0.

(3)該方程中未知數的最高 次數是1。

滿足以上三點的方程,就是一元一次方程。

7樓:家微紀心

什麼是(根號3+1)x

8樓:欒湃阮玲然

--蠻老~這是我們考試的試卷麼?

9樓:貴世理愛

^選a..(√

2+1)^2009*(√2-1)^2010=(√2+1)^2009*(√2-1)^2009*(√2-1)=[(√2+1)(√2-1)]^2009*(√2-1)=1^2009*(√2-1)

=√2-1

10樓:巢寒運向雪

﹙√2-1﹚^2010×﹙√2+1﹚^2009=﹙√2-1﹚^(2009+1)×﹙√2+1﹚^2009=﹙√2-1﹚^2010×﹙√2+1﹚^2009×﹙√2-1﹚=[﹙√2-1﹚×﹙√2+1﹚]^2009)×﹙√2-1﹚=1^2009×﹙√2-1)=√2-1,選b

11樓:尉易壤駟茂典

答案:√2-1

原式=[(√2-1)(√2+1)]^2×(√2-1)=√2-1

12樓:通鈞完顏曉瑤

有公式。比著一個一個的代進去算啊,

13樓:閃青旋鄂策

由題意得,甲的效率1/30,乙的效率1/20設甲做了x天,則乙做了(22-x)天

1/30

x+(22-x)1/20=1

1/30x+11/10-1/20x=1

1/10=1/60x

x=6所以6天

14樓:羊蕭偶璇子

、有題意:每人分3本那麼會餘8本;如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本。每人分5本時,比前一種分法每人多2本,而8/2=4,“如果前面的每個學生分5本那麼最後一人就分不到3本”即最後1人還要分出2本給前一人,即前面有5人分到5本書,5+1=6即共有6個學生。

書本數:3*6+8=26本

15樓:莘士恩玉珍

正方形的定義:有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形,故可根據正方形的定義證明四邊形pqef是否使正方形.(2)證pe是否過定點時,可連線ac,證明四邊形apce為平行四邊形,即可證明pe過定點.

在正方形abcd中,ap=bq=ce=df,ab=bc=cd=da,∴bp=qc=ed=fa.

又∵∠bad=∠b=∠bcd=∠d=90°,∴△afp≌△bpq≌△cqe≌△def.∴fp=pq=qe=ef,∠apf=∠pqb.∵∠fpq=90°,

∴四邊形pqef為正方形;

16樓:奇淑敏線溪

也就是說除接頭共用192釐米,設長寬高分別為5x,4x,3x,則有4(5x+4x+3x)=192,所以有,4*12x=192,48x=192,x=4,所以,長為5x=20cm,寬為4x=16cm,高為3x=12cm,打完,收工!

17樓:督玉枝碧姬

iori的解法是錯的,因為求導之後並不要求兩邊的導數值相等

原方程化為(x+1)/x=ln[(x+1)/x]之後,按照高中水平,就只能畫圖來估計值了~這一點,贊同soso使用者的答案!

以上是我的個人看法,僅供參考~

18樓:陳豐登曉星

3x+8=5x-4結果書一共有26本,人有6個

數學題一道求解答,數學題一道求解答

5天。甲每天1 20,乙每天1 30,甲完成 16 3 20,所以乙完成7 20,即21 60,乙每天完成1 30,即2 60,做了11天,所以乙休息了五天。解 解析 由題意可知,甲一天完成的工作為1 20,乙為1 30。我們可以用甲完成的工作加上乙完成的工作為1這等式建立方程。設乙休息了x天。則甲...

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1 鏈結ad,圓o中,adb 90 即ad bc又 dc db 即d為bc中點 abc是以bc為底邊的等腰三角形 ab ac 證畢 2 鏈結od,abc中,od為中位線,od ac又 aed 90 ode 90 即 de是圓o的切線 3 取ac中點f,鏈結bf。由 1 知 abc為等腰三角形 又 b...

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國王的冕冠 1 負數沒有 2 0的是0 3 a是負數的話就不行 4 4是負數 5 此結論正確 所以正確的只有乙個 孟珧 下列說法正確的有 個 1 任何數都有算術平方根 不是,負數就沒有2 乙個數的算術平方根一定是正數 錯,0的算術平方根定義為03 a 2 的算術平方根是a 當a為負數就不成立4 派 ...