1樓：匿名使用者
⑴ 符號思想
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想。符號思想是將所有的資料例項集為一體，把複雜的語言文字敘述用簡潔明瞭的字母公式表示出來，便於記憶，便於運用。把客觀存在的事物和現象及它們相互之間的關係抽象概括為數學符號和公式，有乙個從具體到表象再抽象符號化的過程。
用符號來體現的數學語言是世界性語言，是乙個人數學素養的綜合反映。
⑵ 化歸思想
化歸思想是數學中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問題的求解，化歸為乙問題的求解，然後通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。一般是指不可逆向的「變換」。
它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。如求組合圖形的面積時先把組合圖形割補成學過的簡單圖形，然後計算出各部分面積的和或差，均能使學生體會化歸法的本質。
⑶ 分解思想
分解思想就是先把原問題分解為若干便於解決的子問題，分解出若干便於求解的範圍，分解出若干便於層層推進的解題步驟，然後逐個加以解決並達到最後順利解決原問題的目的的一種思想方法。如在五年級《解決問題的策略》教學中「倒退著想」的解題策略就體現了這種思想。
⑷ 轉換思想
轉換思想是一種解決數學問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，這裡的變換是可逆的雙向變換。在解決數學問題時,轉換是一種非常有用的策略。 對問題進行轉換時,既可轉換已知條件,也可轉換問題的結論;轉換可以是等價的,也可以是不等價的,用轉換思想來解決數學問題,轉換僅是第一步,第二步要對轉換後的問題進行求解,第三步要將轉換後問題的解答反演成問題的解答。
如果採用等價關係作轉換,可直接求出解而省略反演這一步。
⑸ 分類思想
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學物件的分類及其分類的標準。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按因數的個數分素數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。
不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學物件的正確、合理的分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構
⑹ 歸納思想
數學歸納法是一種數學證明方法，典型地用於確定乙個表示式在所有自然數範圍內是成立的或者用於確定乙個其他的形式在乙個無窮序列是成立的。有一種用於數理邏輯和電腦科學廣義的形式的觀點指出能被求出值的表示式是等價表示式，這就是著名的結構歸納法
⑺ 模擬思想
數學上的模擬思想是指依據兩類數學物件的相似性，有可能將已知的一類數學物件的性質遷移到另一類數學物件上去的思想，它能夠解決一些表面上看似複雜困難的問題。模擬思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟得自然和簡潔，從而可以激發起學生的創造力。
⑻ 假設思想
假設思想是一種常用的推測性的數學思考方法利用這種思想可以解一些填空題、判斷題和應用題。有些題目數量關係比較隱蔽，難以建立數量之間的聯絡，或數量關係抽象，無從下手。可先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，最後找到正確答案的一種思想方法。
假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使得要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
⑼ 比較思想
人類對一切事物的認識，都是建築在比較的基礎上，或同中辨異，或異中求同。**教育家烏申斯基說過：「比較是一切理解和一切思維的基礎。
」小學生學習數學知識，也同樣需要通過對數學材料的比較，理解新知的本質意義，掌握知識間的聯絡和區別。
在教學分數應用題中，教師要善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題的途徑。
⑽ 極限思想
事物是從量變到質變，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。
⑾ 演繹思想
演繹也是理智的活動，但是和直觀不同，它們不是理智的單純活動，必須先假定了某些真理（或定義)之後，然後再憑藉這些定義推出一些結論。
⑿ 模型思想
是指對於現實世界的某一特定物件，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。
培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
⒀ 對應思想
對應指的是乙個系統中的某一項在性質、作用、位置上跟另一系統中的某一項相當。對應思想可理解為兩個集合元素之間的聯絡的一種思想方法。在小學數學教學中滲透對應思想，有助於提高學生分析問題和解決問題的能力。
⒁ 集合思想
把若干確定的有區別的（不論是具體的或抽象的）事物合併起來，看作乙個整體，就稱為乙個集合，其中各事物稱為該集合的元素。通俗地說就是：把一些能夠確定的不同的物件看成乙個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合。
⒂ 數形結合思想
就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數含義又揭示其幾何意義，使問題的數量關係和空間形式巧妙、和諧地結合起來，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想。
⒃ 統計思想
在小學數學中增加統計與概率課程的意義在於形成合理解讀資料的能力、提高科學認識客觀世界的能力、發展在現實情境中解決實際問題的能力。
⒄ 系統思想
系統思想是由若干想到關聯、想到作用的要素（或成分）構成具有特定功能的有機整體。系統思想的方法便是要求人們從系統要素相互關係的觀點，從系統與要素之間、要素與要素之間，以及系統與外部環境之間的相互關聯和相互作用中考察物件，以得出研究和解決問題的最佳方案。
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2樓：匿名使用者
最基礎20以內加減法
小學人教版一年級數學上冊滲透了哪些數學思想
3樓：小盧
數的認識及在生活中的體現，簡單的圖形空間觀念，統計思想。
一年級數學下冊兩位數加一位數，整十數有什麼數學思想
4樓：匿名使用者
數學知識
bai這麼簡單du了，而是要讓學生在學zhi習數學的過程中dao獲得解決問專題的方法，鍛鍊其思維能力屬，雖然我面對的是剛步入學校大門的一年級孩子，但是還是要把這種指導思想 貫穿在數學教學的始終。
一年級的數學知識淺顯易懂，但是還應在教授知識的過程中滲透數學思想方法，體現數學思想，讓學生會用數學的眼光去看待周圍的事物，找到數學方法的依據，這才是學習數學的價值所在。
在「兩位數減一位數退位減法」的教學中，我在一定程度上滲透了一些數學的思想方法。
在匯入環節中，利用複習舊知識的方法為本節新課作鋪墊，在每節數學課都必不可少的口算環節中，我不是讓學生把以前學過的數學題泛泛口算一遍，而是有針對性地出示了幾道題，有10的分解、10的減法和9加幾，這都是我們以前學習過的數學知識，目的是讓學生在這一系列的計算題中，找到知識的生長點，體現新舊知識的內在聯絡，就像我們曾經學過的湊十法一樣，學生知識在加法中要湊十，在減法中同樣也是先要從十這個數入手。在我提的「你為什麼能算得這麼快？」的問題中，學生對這一點深有體會，為後面要學習的破十法作了很好的鋪墊。
初中一年級數學習題
5樓：何秋光學前數學
一、 發散思維特點
發散思維是從同一**材料探索不同答案的思考方式，思維方向分散於不同方面，即從不同方面進行思考。如果乙個問題有多種可能的答案，人們就可以以該問題為中心，思維方向向四處發散，就能找到兩個或兩個以上的解決方案。在思考過程中，思維發散的越多，有價值的答案出現的概率也就越大。
這種思路就好比是乙個發光的燈泡一樣，許多條光線以燈泡為中心向四面八方輻射出去。由於發散思維是從多方向探求、多角度思考、多渠道闢徑。因此它不落常規，標新立異，不拘一格，具有思維的流暢性、變通性和獨創性的特點。
流暢、變通與獨創這三者是相互聯絡的，流暢可誘變通，變通反映了流暢，流暢與變通是獨創的前提條件；而獨創是流暢與變通的結果。在小學數學教學中要善於利用這三者之間的關係，培養學生發散思維的能力。
二、 發散思維的作用與意義
發散性思維的培養，會使學生視野更開闊，思維更敏捷，使學生學會廣泛聯想，學會幅射，學會多角度、全方位地觀察、思考和解答問題。它還有助於學生主體作用的發揮，提高學習效率，提高學生知識遷移能力，把素質教育落到實處。教師有意識地多進行這方面的訓練，將會使學生受益無窮。
發散性思維的培養是提高小學數學課教學實效的重要舉措。
利用發散思維，人們可以從不同的角度去闡明事件及其變故的原因，對某些現象、情況做出多種解釋。利用發散思維，人們可以對發散出來的新資訊、新解釋一條一條地進行分析研究，進行比較鑑別，從而去偽存真，去粗取精，找到正確的思維結果。
以夏天納涼為例，運用發散思維，便可設想出各種不同的方式：可以到室外吹自然風，比如樹蔭下、小河邊、海岸邊、高山上等等；也可以扇扇子，用蒲扇、摺扇、書或其他物品做扇子；另外還可以開電扇，電扇可以用吊扇、落地扇、臺風扇等；當然還可以應用空調裝置。我們根據這些發散思維的輸出，然後根據可能的條件，採取某一種方法。
發散思維著眼於探索未知事物，面向未來世界，人們在從事創造活動時，可以提出許多設想，創造者的想象力越強，知識面越廣，設想就越多，創造活動成功的因素也就越多。
三、 培養學生在小學數學中的發散思維
如何培養學生發散思維能力的必備條件是加強「雙基」教學，加強雙基教學必須強調三個要求：一是掌握基礎知識的各種變形，明了知識點、知識線、知識面的相互聯絡；二是掌握基礎知識的本質屬性，理解基本知識的系統性，熟悉知識的來龍去脈及其在知識系統中的地位作用；三是認識基礎的實際應用，特別是用於學科的各種變化形式，掌握基本技能，只有理解和掌握基礎知識，數學發散思維才能充分，事實研究表明，記憶系統中的知識越豐富，數學思維的發散就越多，數學思維的發散性就越好。
（一）、溝通知識的內在聯絡，培養學生思維廣度
小學數學知識的交替特別強，教學時注意發展性思維有助於新舊知識之間的聯絡，促進知識形成網路，加深對新知識的理解。例如，我在教學「梯形面積」這一節課時，用實驗的方法講解梯形的面積公式。我引導學生，能否像推導三角形，正方形、長方形面積公式那樣把梯形轉化成已知圖形，從而推導出梯形的面積公式？
學生在試驗中，有的拼成長方形，有的拼成平行四邊形，我因勢誘導：①拼成正、長方形、平行四邊形，梯形的上底、下底、高與正、長方形、平行四邊形的邊長有什麼關係？②怎樣根據這些圖形推到出梯形的面積公式？
學生的思維十分活躍，各自搶著講出自己的推導過程。通過發散思維溝通各種幾何圖形的內在聯絡，加深對梯形面積公式的理解。
（二）、通過發散性思維，使學生搞清楚簡單應用題和復合應用題之間的關係
以往由於教師按教材課例一例一例地講，學生按課後配套作業一例一例地練，當遇到復合應用題時，間接條件和直接條件交錯在一起，學生感到無從下手。為了改變這種現狀，我在教學時，根據解答復合應用題的關鍵，先找出中間問題，在教學簡單應用題時，注意開發發散性思維訓練。
（三）、拓寬解題思路，培養學生思維的靈活性和創造性
在思維過程中，只有先發散而後收斂，才能產生最佳的思維效果。在數學教學中，如果偏重於要求學生用一種解法，求得題目的唯一答案，只重視求同思維的培養，忽視求異思維的訓練，就不利於學生創造性思維的發展。在小學數學教學中，引導學生進行「一題多解」，不但能拓寬學生解題思路，尋求多種解題方法；而且是培養思維靈活性和創造性的有效途徑。
各種不同的思考方法反映了學生不同的思維水平，而通過思維過程，使學生相互受到啟發，促使自己的思維更加嚴謹，富有條理性。在「一題多解」的訓練中，教師要充分肯定學生富有創見的思維過程，培養學生初步的創造才能。充分調動學生的思維積極性，鼓勵學生質疑，釋疑。
善疑者善思，要促使學生在質疑中學會思維，在質疑中發展思維。
（四）、在多種形式的訓練中培養學生的發散思維能力
在教學過程中，可結合教學內容和學生的實際情況，採取多種訓練形式，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到學生思維發散，培養發散思維能力的目的。
1.一題多問 引導學生觀察同一事物時要從不同的角度，不同的方面仔細觀察，認識事物、理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。
2.一題多變 對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從不同角度認識數量關係。他不僅可以逐步發散學生思維，達到訓練思維的目的，而且可以引導學生發現這類題的結構特徵，概括這類問題的解題規律。
一題多變還包括變兩個條件、變問題、條件和問題改變、變換幾何形體的位置而產生一系列新圖形等。
3.一題多解 在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的有效方法。
他可以幫助學生克服思維定勢的消極作用，使之在解題時能靈活、巧妙、恰當的選擇解題方法，通過縱橫發散，促進知識的串聯和綜合溝通，達到舉一反
三、融會貫通的目的。
4.一題多議 提供某種數學情境，排程學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維的撞擊，加深對所學知識的理解。
數學一年級上冊第五題怎麼做，數學一年級上冊70頁第五題怎麼做？
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小學一年級的數學題，小學一年級數學題
百位上是1，這個數表示100個1 因該不對，因為如果其他數字還有其他的數的話，那他就不只有100各一了，所以是錯的。對的！百位上是1，這個數表示100個1，其中的這個數指的是百位上的！完全正確！不對！百位上是1,而這個數可以是四位或者五位！就可以是1000個1或10000個1 顯然不對。百位是一。但...