1樓：匿名使用者
你想問第幾個？
（1）（2）直線與拋物線方程聯立後韋達定理（3）平均值不等式，結合（1）得結果
（4）將直線方程設為y=(x-p/2)tanα，與拋物線方程聯立，求出x1+x2，l=x1+x2+p.
利用極座標方程推導會容易些
l=ep/(1-ecosα)+ep/(1+ecosα)=p/(1-cosα)+p/(1+cosα)=2p/(1-cos²α)
=2p/sin²α
2樓：匿名使用者
x=ky+p/2
代入，得
y²=2pky+p²
所以y1*y2=-p²
3樓：匿名使用者
方程聯立 用韋達定理
4樓：匿名使用者
把焦點弦所在的直線方程:x=my+p/2,①代入y^2=2px,得y^2-2mpy-p^2=0,設a(x1,y1),b(x2,y2),則y1+y2=2mp,y1y2=-p^2.
由①，x1x2=(my1+p/2)(my2+p/2)=m^2y1y2+mp(y1+y2)/2+p^2/4=-m^2p^2+m^2p^2+p^2/4=p^2/4.
由拋物線定義，|af|=x1+p/2,|bf|=x2+p/2,∴|ab|=|af|+|bf|=x1+x2+p.
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